蜂窝梁挠度的简化计算探讨

何 锦 江

(台州民用建筑设计有限公司，浙江 台州 318000)

蜂窝梁挠度的简化计算探讨

何 锦 江

(台州民用建筑设计有限公司，浙江 台州 318000)

对蜂窝梁截面惯性矩进行函数连续化简化，并基于力法原理给出了位移相关等式，通过试验数据验证了简化计算公式的可行性，且与有限元结果相吻合，指出该方法简便、实用，可用于蜂窝梁的工程设计与计算。

蜂窝梁，挠度，简化计算，惯性矩

1 概述

蜂窝梁是一种侧向成排开孔的“工”字型截面或H型截面钢梁，其孔洞一般是在腹板上按设定的曲(折)线进行切割，然后按设定的距离错位后再重新对焊而成[1]，见图1。蜂窝梁在国外已得到广泛的应用，由于相比实腹梁它具有节约钢材、抗弯刚度大、美观通透、降噪等效果，同时还能为管道设备的安装提供通过的空间，可以降低层高，因而具有重要的工程意义。从20世纪80年代开始，国内部分单位对蜂窝梁进行了研究[2]，在工程上也有一部分应用实例，但由于理论研究和试验不够具体、深入，现行钢结构设计手册中均未涉及蜂窝梁的计算方法，这在一定程度上影响了蜂窝梁在我国的应用推广。目前有关蜂窝梁设计较精确的方法有费氏空腹桁架分析法、变截面刚架计算方法、有限元法及按实腹梁设计的增大系数法[3]。根据有限元分析，工程上使用的蜂窝梁当其开孔率(D/H)控制在75%以内，孔中心间距(Ln)>1.0H时，开孔对钢梁的承载力影响不是很大，事实上在很多情况下，挠度是钢结构设计的控制指标，文献[4]试验也证实了蜂窝梁屈服后承载力可以部分提高，但因为屈服后挠曲变形发展较快，故建议设计时仍应按弹性方法设计。本文通过分析、简化，给出了蜂窝梁挠度计算的实用算法，试验验证表明两种方法对挠度的计算具有很好的精度，可用于蜂窝梁挠度计算的工程设计。

2 蜂窝梁挠度计算的简化方法

从图1可得到如下精确的几何关系：

开孔前：

(1)

开孔后：

(2)

其中,A0为梁桥处截面总面积，mm2；A型,I型分别为切割前型钢或H型钢截面面积及惯性矩，mm2，mm4；tw为蜂窝梁未开孔部分腹板厚度，mm；D为圆孔直径或多边形对角长度，mm；Sx为H型钢或型钢半截面的面积矩，mm3；xa，xb分别为钢梁截面切割拼接前后单侧梁桥面积形心离开梁中性轴的距离，mm；Ln为圆孔或多边形孔中心间距，mm。

2.1 “函数拟合梁”法

蜂窝梁沿梁长度L方向实际的截面惯性矩及截面面积呈现波浪形特点，见图2。将该惯性矩曲线用包含余弦函数的多项式来拟合并使之符合边界条件。

(3)

2.2 挠度计算

考虑到蜂窝梁开孔后其高跨比大于原未开孔钢梁，其剪切效应对挠度的影响是不能忽略的，而一般工程上的开孔梁孔间距均大于1.0H，由于孔洞环向封闭性，由剪力次弯矩引起的梁桥及梁墩腰转动产生的宏观挠度很小，可以忽略不计。因此梁挠度由弯矩挠度ΔM、剪切挠度ΔV组成，由结构力学力法原理跨中总挠度Δ可表达为：

(4)

对“当量实腹梁”法计算，由于I，A均为常数，挠度用图乘法可直接算出。对“函数拟合梁”法计算由于式(4)中每项均有两个多项式的商所表示的有理函数的积分无法直接积分，可以采用美国New Mexico大学Cleve Moler教授开发的MATLAB7.0版数学计算软件可方便快捷的得到蜂窝梁挠度值。

3 结语

1)现在蜂窝梁已经在欧美等发达国家广泛使用，并很早就将蜂窝梁的设计列入规范，而我国到目前为止，在钢结构的规范中还没有涉及蜂窝梁的相关条文，有待于尽快列入规范，以便应用于工程设计。

2)积极探索先进加工技术，努力提高蜂窝梁的制作工艺，使企业能够直接向用户提供多种规格的蜂窝构件，满足工程的需求。

3)蜂窝梁研究方法中存在的问题。现在每一种对蜂窝梁的计算方法，都存在着优点和一些缺点，包括现阶段被广泛应用的有限元分析。所以，研究中应尽量综合起来考虑，各种计算方法与试验结果相互映证。对于规律的总结，实践中常采用归纳法，即通过大量的试验，不断总结。

4)蜂窝梁的动力特性研究、蜂窝梁的弹塑性受力性能研究以及蜂窝梁与混凝土相结合的研究都尚处于初步阶段。这些方面的研究，无疑对于优化蜂窝梁的设计都将有重要意义。

[1] 苏益声.圆形孔与多边形孔蜂窝梁的试验分析[J].广西大学学报(自然科学版)，2003，28(3)：5-8.

[2] 吴 迪,武 岳.圆形孔蜂窝梁的力学性能[J].建筑科学与工程学报，2007，24(3)：47-51.

[3] 李 波,王肇民,黄 斌，等.腹板开孔钢梁的极限承载力有限元分析[J].建筑结构，2005，35(6)：41-42.

[4] 周朝阳,刘纯洁.蜂窝梁弯曲变形的实用算法[J].铁道科学与工程学报，2007，4(2)：72-76.

On simplified calculation for castellated beam deflection

He Jinjiang

(TaizhouCivilArchitecturalDesignCo.,Ltd,Taizhou318000,China)

The paper undertakes the function continuous simplification for section inertia of the castellated beam, provides the related equation of displacement based on the force method, proves the feasibility of the simplified calculation formula by the test data which is consistent with the finite element result, and points out the method is convenient and practical for the engineering design and calculation of the castellated beam.

castellated beam, deflection, simplified calculation, inertia moment

1009-6825(2017)05-0047-02

2016-12-09

何锦江(1985- )，男，工程师

TU311.4

A