基于EEMD和Teager能量谱提取轴承故障特征

潘宏达，王 强，石红霞，崔 斌，汪 欣

(1.军事交通学院 综合训练基地，天津 300161； 2.军械工程学院 研究生管理大队， 石家庄 050001； 3.军事交通学院 军事物流系，天津 300161)



● 车辆工程 Vehicle Engineering

基于EEMD和Teager能量谱提取轴承故障特征

潘宏达1，王 强2，石红霞3，崔 斌1，汪 欣1

(1.军事交通学院 综合训练基地，天津 300161； 2.军械工程学院 研究生管理大队， 石家庄 050001； 3.军事交通学院 军事物流系，天津 300161)

针对轴承振动信号非平稳性以及故障特征难于提取等特点，提出结合集成经验模式分解和Teager能量算子解调，构造Teager能量谱提取轴承故障特征的方法。利用集成经验模式分解能够抑制经验模式分解在处理非平稳振动信号时的模态混叠，Teager能量算子解调能够抑制传统Hilbert变换中的端点效应，具有计算速度快、解调效果好等优点，分解轴承故障信号，计算本征模函数的Teager能量谱，并提取轴承故障特征。仿真和试验分析结果验证了该方法的有效性。

集合经验模式分解；Teager能量谱；轴承故障特征提取

在滚动轴承振动信号中，由于冲击故障表现出典型的非平稳性、调制性，特别是当调制源信号微弱并被其他成分淹没时，提取信号故障特征存在更大的困难[1]。本文结合集合经验模式分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)[2-3]和Teager能量算子(teager energy operator，TEO)，提出一种Teager能量谱方法应用于轴承的故障特征提取。

1 理论背景

1.1 集合经验模式分解

本征模函数(intrinsil mode function,IMF)表示信号固有的振动特征，可能是线性或非线性的形式，信号由不同的IMF共同构成[4]。经验模式分解(empirical mode decomposition,EMD)将信号分解为一系列满足单分量条件的IMF。由于瞬时频率只能恰当地描述时变单分量信号，对多数信号不适用。因此Huang定义了IMF需满足的两个条件[5]：极值点和过零点个数相同或相差1个；上下包络线关于时间轴局部对称。这类函数满足在任何一点瞬时频率都有意义的条件，使Hilbert变换作用在每个IMF上面，可求得有物理意义的瞬时频率。

EMD分解将模态按照特征时间尺度由小到大的顺序分离出来，得到的IMF分量表现了数据的真实物理信息，满足Hilbert变换的条件,为利用Hilbert变换提取瞬时特征参数奠定了基础[6-8]。

对于信号x(t)，EMD方法将信号分解成n个IMF分量c1(t),c2(t),…,cn(t)和一个剩余分量rn(t),rn(t)是一个平均趋势或者是一个常数,即

(1)

式中rn为残余函数，代表信号的平均趋势。

因此，EMD分解是将信号分解为多个单分量IMF的过程。通过解调方法计算得到IMF瞬时幅值和瞬时频率。

EEMD方法通过在原始信号中添加独立同分布的随机叠加高斯白噪声信号，利用随机白噪声均匀频率分布的统计特性来改变信号的局部时间跨度，并进行多次EMD分解，其平均输出能够抑制噪声的影响，并克服EMD的模式混叠现象[9]。

1.2 Teager能量算子

对于任意连续时间信号x(t)，Teager能量算子Ψ定义为[10-11]

(2)

对于一个质量为m的质量块和刚度为k的弹簧组成的线性无阻尼制动系统，其简谐振动表示为

x(t)=Acos(ωt+φ)

(3)

其一阶和二阶微分分别表示为

(4)

(5)

该简谐振动系统瞬时总能量表示为

(6)

将式(4)和式(5)代入式(2)可得

Ψ[x(t)]=A2ω2

(7)

将式(3)和式(4)代入式(6)可得

E=mA2ω2/2

(8)

对比式(7)和式(8)，Teager能量算子和振动系统瞬时总能量仅相差常数m/2，因此Teager能量算子能够有效检测和提取信号的瞬时总能量。

而对于任意离散时间信号x(n)，Teager能量算子可表示为

Ψ[x(n)]=[x(n)]2-x(n-1)x(n+1)

(9)

2 本文提出的方法

EEMD方法通过在信号中随机增加适当幅值的高斯白噪声，能够抑制EMD分解中存在的模态混叠现象；Teager能量算子能够检测和提取信号的瞬时总能量，相比Hilbert变换具有解调效果好、抑制端点效应等优点，因此本文提出结合EEMD和Teager能量算子，构建Teager能量谱提取轴承故障特征。本文提出的方法流程如图1所示。

图1 本文提出的方法流程

3 仿真分析

采用滚动轴承故障模型[12-13]，模拟滚动轴承内圈点蚀故障，故障数学模型构造为

(10)

式中τi为第i次冲击相对于平均周期T的微小随机波动。

设置轴承内圈点蚀故障通过频率fi=10 Hz，转频fr=20 Hz，叠加频率成分f0=50 Hz，系统固有频率fn=4 000 Hz，采样频率fs=12 000 Hz，τ～N(0，0．05/fr)，阻尼系数C=500，采样点数N=5 120，信噪比SNR=10 dB，仿真信号如图2所示，在背景噪声下，仿真信号中的瞬态冲击成分完全被噪声及叠加的频率成分所淹没，信号包络谱中无法有效识别出故障特征频率。

图2 加噪仿真信号及其频谱和包络谱

应用本文所提出的方法，首先对仿真信号进行EEMD分解，噪声水平k=0．01～ 0．5倍信号的标准差，平均次数M=100，分解结果如图3所示。

图3 仿真信号EEMD分解结果

由图3可知，加噪仿真信号经EEMD分解后得到C1—C7共7个IMF分量，其中C1对应信号中的仿真冲击成分，C2和C3对应信号中存在的高频噪声成分，C4对应信号中的50 Hz正弦成分，C5—C7对应EEMD分解过程中的误差及残余量。

根据本文提出的方法，对单分量信号C1计算其Teager能量信号，并对其Teager能量信号作傅里叶变换得到Teager能量谱，结果如图4所示。

图4 C1的Teager能量信号及能量谱

由图4可知，C1的Teager能量信号能够准确识别仿真信号中的冲击成分及发生时刻，Teager能量谱能够准确地提取出仿真信号的故障特征频率及其谐波频率。与图2中仿真信号的包络谱对比，Teager能量谱能够有效增强故障特征，提取故障特征频率，验证了本文方法的有效性。

4 试验分析

本节将利用凯斯西储大学(case western reserve university, CWRU)轴承数据中心的滚动轴承振动信号进一步验证本文提出方法的有效性。

CWRU轴承数据中心轴承试验台[14]包括1台2马力的电机、1个转矩传感器、1台测功机和1个控制电路组成。为了模拟滚动轴承点蚀故障，用电火花加工方法在驱动轴末端轴承的内圈滚道和外圈滚道上分别腐蚀1个直径0.007 ft的深坑，用于模拟轴承点蚀故障。记录负载从0～2.2 kW，电机转速从1 797～1 720 r/min下试验轴承的振动数据。利用安装在电机座驱动轴垂直正上方的加速度传感器，通过16通道的数据采集系统采集轴承振动、驱动轴转速和驱动轴功率等数据。轴承振动数据采样频率采用12 kHz。

4.1 轴承内圈故障特征提取

从CWRU轴承数据集中选取一组轴承内圈故障信号，本文选取轴承内圈缺陷尺寸为0.007 ft，负载大小为1.47 kW时的驱动轴末端轴承振动信号进行试验分析，信号时域波形如图5所示。

图5 轴承内圈故障振动信号时域波形

由图5可知，尽管时域中存在众多的冲击信号，但是时域信号无法有效检测和识别轴承故障信息。应用本文提出的方法，对上述信号首先进行EEMD分解，结果如图6所示。图6中轴承内圈故障振动信号经EEMD分解后得到C1—C8共8个IMF分量，其中C1—C3对应内圈故障冲击产生的高频成分，C4—C7对应信号中存在的低频噪声成分，C8对应EEMD分解过程中的误差及残余量。

图6 轴承内圈故障振动信号EEMD分解结果

选取C1按照本文提出的方法计算其Teager能量信号及能量谱，结果如图7所示。由图7可知，C1的Teager能量谱中能够清晰地提取出轴承内圈故障振动信号的故障特征频率fBPFI及其倍频，以及以故障特征频率为中心的转频边频带，因此验证了本文提出方法在试验中提取轴承内圈故障振动信号时的有效性。

图7 C1的Teager能量信号及Teager能量谱

4.2 轴承外圈故障特征提取

从CWRU轴承数据集中选取一组轴承外圈故障信号，本文选取轴承外圈缺陷尺寸为0.007 ft，负载为0.735 kW时的驱动轴末端故障的振动信号进行试验分析，信号时域波形如图8所示。

图8 轴承外圈故障振动信号时域波形

对该外圈故障信号进行EEMD分解，结果如图9所示。

图9 轴承外圈故障振动信号EEMD分解结果

选取C1按照本文提出的方法计算其Teager能量信号及能量谱，结果如图10所示。由图10可知，C1的Teager能量谱中能够清晰地提取出轴承外圈故障振动信号的故障特征频率fBPFO及其倍频，因此验证了本文提出方法在试验中提取轴承外圈故障振动信号时的有效性。

图10 C1的Teager能量信号及Teager能量谱

5 结 论

本文介绍了基于EEMD分解和Teager能量算子的轴承故障特征提取方法。通过对仿真信号和CWRU轴承内圈、外圈数据分析结果表明：

(1)基于EEMD分解能够抑制EMD分解过程中的模态混叠现象，其IMF能够更好表征信号内在的实际物理意义；

(2)Teager能量算子能够跟踪和检测轴承振动信号的瞬时总能量，具有良好的解调和计算性能，适用于信号具有非平稳性的旋转机械故障诊断；

(3)基于EEMD分解和Teager能量算子的Teager能量谱能够有效提取出轴承故障特征，仿真和试验分析结果验证了本方法的有效性。

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(编辑：张峰)

Extracting Fault Feature of Bearing Based on EEMD and Teager Energy Spectrum

PAN Hongda1, WANG Qiang2, SHI Hongxia3, CUI Bin1, WANG Xin1

(1.Comprehensive Training Base, Military Transportation University, Tianjin 300161, China; (2.Postgraduate Training Brigade, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050001, China; (3.Military Logistics Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

Considering the non-stationary of the vibration signals and it is difficult to extract the fault feature of bearing, the paper proposes a Teager energy spectrum method to extract fault feature by combining ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and Teager energy operator (TEO). EEMD can restrict the mode aliasing while processing non-stationary vibration signals with empirical mode decomposition (EMD) and TEO can restrict the end effects in Hilbert transform, and TEO possesses properties of fast computation and excellent demodulation effects. By using EEMD, it can decompose vibration signals of bearing and calculate Teager energy spectrum of intrinsic mode function (IMF), and extract fault feature of bearing. The result of simulation and experiment analysis verifies the validity of the method.

ensemble empirical mode decomposition (EEMD); Teager energy spectrum; fault feature extraction

2016-09-21；

2016-11-11．

潘宏达(1980—)，男，硕士．

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.03.010

TP206

A

1674-2192(2017)03- 0038- 05