融会贯通提升思维
——《平面图形的面积整理与复习》教学设计与评析

鲍赛红　吴恢銮

【教学内容】

浙教版五年级上册第四单元。

【教学过程】

一、回忆梳理，引入新知

师：课前我们进行了平面图形知识的整理。我们学过的平面图形有哪些？怎样计算它们的面积？

（出示平行四边形、三角形、梯形）

（展示这三种图形的面积推导方法，逐一回顾各种平面图形的面积推导过程）

师：平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程有什么相似之处？

生：都运用了转化的策略。

师：当我们遇到新问题时，可以想办法将它转化成我们已经学过的知识，然后用学过的知识去解决新的问题。

【评析：整理复习课不仅是识记公式并运用公式解决常见的练习题，更重要的是将学过的知识进行系统整理使其形成知识与方法的思维网络，便于提取与应用。在自主整理知识的过程中发现遗漏的知识应及时弥补，如果生长出新的知识则适当拓展。上课伊始，鲍老师即引导学生回忆梳理每个平面图形的面积公式，并让学生表述面积公式的推导过程。从点入手、连点成线，为沟通三个图形面积公式之间的内在联系做好知识与思考方法的铺垫准备。】

二、打通联系，融会贯通

师：三个平面图形的面积公式可以少记几个吗？它们之间有什么关系？有没有可能把三个不同的平面图形转化成同一个面积公式来计算呢？

1.从平行四边形面积公式出发，提炼转化思想。

生：两个相同的梯形或者三角形都能拼成平行四边形。所以我认为可以统一利用平行四边形的面积公式来计算三种图形的面积。……