借助直观理解变形
——《解方程》教学片断与解读

李春英（特级教师）

从上世纪七十年代末小学阶段引入解方程以来，解方程教学大致可以分为三个阶段。第一阶段是用四则运算关系解方程，就是熟练运用四则运算中各部分之间的关系去解方程。第二阶段是2001版课标中提倡的用等式性质解方程。第三阶段是2011版《课程标准》中明确“用等式的性质解简单的方程”的要求。这个过程体现了从算术思维到代数思维的转变。

让学生经历从用四则运算关系解方程到用等式性质解方程的过程，或者是通过两种解方程的思路来达到二者之间的沟通与融合，从而让学生顺利地把四则运算关系与等式性质建立起联系，用等式的性质来解释四则运算关系，用四则运算关系来验证等式的性质。如果能够实现这个沟通，那么就能够很好地解决解方程教学中“非此即彼”的教学实际问题，在算术思维解方程和代数思维解方程之间架起一座桥梁，让它们彼此“握手言欢”。本节课的教学设计试图以此为突破口，尝试借助天平直观沟通二者之间的联系，体会方程变形的不同依据，突出等式性质的一般性和优越性。

【教学片断与解读】

一、利用游戏，引入新课，从不等式到等式（从图到式）

1.你会用含有字母的式子表示吗？

小结：从左向右看用“＜”来连接，从右向左看用“＞”来连接。

2.你会用含有字母的式子表示吗？

小结：等式的两边虽然都只有一个字母，但也是方程。

3.这个天平图能用方程式表示吗？是方程吗？为什么？

为了讨论方便，老师把这三个图形所表示的重量分别用a、b、c代替。……