由“平面铺陈”到“立体延展”
———《立体图形体积计算复习》教学片断与说明

顾　健　程茂山（特级教师）

【教学内容】

苏教版六年级下册第92页。

【教学过程】

复习课是帮助学生将知识串点成线、构建体系、融会贯通、发展思维的重要课型。通过复习，如何让学生在旧知基础上实现经验再造？如何让学生在建立了良好网状知识结构前提下实现平面知识的立体延展？我们进行了探索。

一、前测诊断，自主梳理

题目一：用画图或填表的方式整理立体图形体积计算公式。

附表：

立体图形名称　体积计算公式长方体V=正方体圆柱圆锥

师：通过整理，你发现这些图形的体积计算公式有什么异同点？

题目二：你会计算这两个图形的体积吗？请用图示或文字进行说明。

图1　

图2　

【片断1】

1.回顾基础知识。

师：在小学阶段，我们认识了哪些立体图形？

生：长方体、正方体、圆柱和圆锥。

师：这些立体图形的体积计算公式怎么表示？

2.回顾体积计算公式推导过程。

师：在课前整理时，我们重点回顾一下立体图形的体积计算方法。（揭示课题）

呈现要求：

（1）在小组内交流各自整理的内容。

（2）互相说一说不同图形体积计算公式的推导过程。

师：请派一名小组代表说一说各个图形体积计算公式的推演过程。

（教师根据学生的描述用动画直观演示）

生：长方体的体积公式是通过拼、摆1cm3的小正方体得到的。先数长上摆几个，再数宽上摆几个，最后数高上摆几个，三个数据相乘的积就是长方体的体积。

师：计算长方体的体积可以转化成体积单位的个数直接计量而来，那么正方体呢？

生：正方体体积公式由长方体体积公式推导而来，因为正方体是特殊的长方体。……