浅谈数学建模在高职数学教学中的作用

王祝园　高继文

摘 要：本文从数学建模的基本思想分别探讨了其对教学内容、工具、方法和评价上的改革。在教学内容上增加实际问题及软件计算，教学工具上实施计算机多媒体辅助教学，教学方法上采取创设问题情境，启发探究式课堂教学及分组建模相结合的方法，教学评价上增加数学建模评价。

关键词：数学建模 数学教学 教学情境

随着科技日新月异的发展，传统的高职数学教学已经满足不了时代的要求。而随着自主招生的实施，高职学生的数学知识储备更加缺乏，很多同学没有学习数学的兴趣，课堂教学效果堪忧。数学建模是连接数学知识到实际应用的一个桥梁，数学建模是解决实际问题的关键。为了更好的体现高职数学的应用性和创新性；更好的激发的学生兴趣；培养学生的动手能力和团队合作能力；本文将从数学建模的思想探讨高职数学教学的改革。

一、数学建模的基本思想

数学建模是针对实际问题，了解实际背景，分析对象的要素的基础上，做出合理假设，抛弃影响因素小的约束条件。然后构建简单的数学模型。用数学软件辅助计算。对模型的结果根据实际中的数据进行检验。由于模型的假设标准不尽相同，因此所得的数据有个误差范围。最后做出模型的推广，把模型应用到更多的相类似的实际问题中。因此，数学建模能解决生活中和专业中的实际问题，更好的体现数学的应用性和创新性，能培养学生的动手能力。

二、数学建模在数学教学中的改革

（一）教学内容的改革

传统的高职数学教学的内容是微积分、线性代数、概率论等知识的教学，虽然之前做了很多淡化证明，注重基本知识，基本计算的改革。但是整体的体系还是没有变的。学生的动手能力还是很差，只会公式的简易计算，而对数学知识的应用还是非常迷茫。例如在《经济学》中的边际分析和弹性分析，在导数的概念已经讲解的基础上，很多学生还是不理解边际分析和弹性分析，不知道是导数在经济中的应用。因此在教学内容中，在相关章节应增加数学建模的内容。如在函数中增加投资预测问题，在极限中增加城市车辆控制、保护区某种动物数量、高利贷等问题，在导数与微分中增加成本最省、收益最大、利润最大等问题。在线性代数中增加最优化问题等。在概率论与统计中增加灯泡适用寿命问题，电池的放电时间等问题。另外，还应增加一些计算机软件的应用知识，如matlab、lindo、mathmatic等语言的基本编程。对于实际问题中的大数据可以用数学软件进行数据的插值与拟合来建立简单的数学模型，对于复杂的模型可以用数学软件进行计算与分析有效性。

（二）教学工具的改革

传统的数学教学都是老师用一只粉笔讲一节课，上课很抽象，学生很多时候都很迷茫，听不懂。而随着计算机多媒体技术的发展，计算机可以更直观的展示一些重要的数学概念，如导数的几何意义，定积分的几何意义。用计算机软件做出一些动态的视频更容易让学生接受与理解。而进一步的数学软件的学习也需要计算机这个载体。因此，计算机辅助教学的手段是必须的。

（三）教学方法上的改革

（1）创设具体的教学情境。在课题的引入上，不是纯数学的引入。而是从实际生活中和专业课学习中遇到的具体的案例出发，引导学生自主的去探讨该案例，去分析问题可能性以及影响问题的因素。这样由具体的教学情境，可以激发学生的学习欲望。

（2）启发探究式的课堂教学。传统的课堂教学很多时候都是由老师站主讲地位。而启发探究式的教学方法使学生占主导地位。老师引导学生去对案例的数据进行收集、分析、提炼。然后针对实际问题引导学生自己做出合理的假设。然后建立数学模型。整个的建模过程都是在教师引导，学生自主探究下自己做出来的。这样更有利于发挥学生课堂的主体地位，增强课堂教学的效果。

（3）分组建模。每三个人分成一组，让同学们分组进行数学建模。课堂完成不了可以课后完成。给予学生充分的时间，引导学生进行合理的分工、合作。最后对学生的建模进行点评。这样的改革更有利于学生的相互学习和交流，取长补短，在共同学习中共同进步及增进同学情谊。

（四）教学评价的改革

传统的教学评价是期末考试成绩占70%加上平时成绩占30%的合成成绩为该生的最后的数学成绩。这种评价的弊端是不能更好的体现学生数学知识的应用能力。因此在教学评价中增加数学建模的考核，可以让三个同学自行构成一个小组，每学期每组同学可选取感兴趣的实际问题，进行数学建模。最后以数学建模占50%，平时成绩占20%，期末考试成绩占30%的考核方式，更有利于考察学生的数学知识的掌握与应用能力。

三、小结

本文将数学建模的思想渗透到数学教学的各个过程中，在教学内容、工具、方法、评价等方面进行了改革。这些改革有利于激发学生的数学学习兴趣和积极性，增强数学知识的应用性和创新性，更好的培养学生的动手能力和团队协作的精神。

参考文献

[1]姜启源.数学模型[M].高等教育出版社，2003.

[2]邓艳娟.数学建模与数学教学[J].赤峰学院学报（自然科学版），2010（6）：14-15.

[3].王鹏.论数学建模在数学教学中对应用型本科人才培养的作用，2011（11）：34-34.

[4]王志琦.探究數学建模思想在数学教学中运用[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2013（6）：141-143.

作者简介

王祝园（1983—），女，安徽潜山，硕士，讲师，研究方向：科学计算与课程改革；高继文（1982-），男，安徽肥西人，硕士，讲师，从事应用数学相关研究。