基于数学核心素养的初中统计教学中活动课的实践探究

郭瑞红

【摘要】在当下的互联网时代，人们无论在工作中还是生活中都在经历着数据带来的巨大冲击，这其中不乏我们的学生。因此，我国的课改顺应时代变化的需求，学生的数据处理和分析能力自然成为培养和发展的核心素养之一。

【关键词】数学教学 核心素养 实践探究

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）09-0048-02

对于初中学生的数据处理和分析能力，具体体现在初中阶段的统计与概率的学习。统计与概率领域在海淀区的人教版中是独立于“数与代数”和“图形与代数”领域安排的。这些内容分别在七、八、九年级三个学段中，教学要求随着学段的升高逐渐提高。主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，从数据中提取信息并简单的推断，以及简单随机事件及其发生的概率。

基于数学核心素养之下，我们的统计教学应该怎么提高学生的分析、处理数据的能力，我们的统计课到底应该怎么上？

初中统计部分的教学在以往的实际课程中，没有真正的很好的发挥它的统计学的作用和地位。传统教学中认为学生对统计内容很好理解，这部分内容也就容易就上成代数课：上课讲讲统计概念，设计个学生参与的小活动。然后学生做做题，只要是学生能作对，这部分内容就算过关了。直到去年我承担了一次七年级的《抽样调查》的研究课，才得以让我重新审视了统计教学，到底统计的教学内容应该怎么呈现给学生？是仅仅让学生得到考试的分值还是让学生在统计学习中真正提高数据分析和处理能力？统计教学的课堂魅力到底在哪里？

带着这些疑问我和同事们起开启了怎么上统计活动课的探究之路，同时也是颠覆我和同事们固有的传统的统计教学思想的过程。教学设计的初稿没能逃脱把统计课备成了标准的代数课的“厄运”。最初的设计注重的是课堂环节的完整性，是一节常规、缺乏统计味道的所谓的“统计课”。

《抽样调查》这节课是七年级第十章《数据的收集、整理与描述》中的第二节课。怎么能把统计活动课的统计味道上出来，体现出统计活动的魅力，让学生们喜欢上统计课程。《抽样调查》这节课是和生活息息相，正因为是和生活息息相关的知识，更应该让学生体会到抽样调查的必要性。起初的引入设计：下面几个例子适合用全面调查吗？（1）调查某批次汽车的抗撞击能力。（2）对江苏卫视“跑男”节目收视率的调查。（3）日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命。（4）了解北京市中学生的视力和用眼卫生情况。这几个例子中都是抽样调查，所以又添了个全面调查的例子：（5）了解全校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况。但是，这几个例子的引入，是在很平白的告诉学生抽样调查，问题没有深度，没有带给学生任何的思考碰撞，也没有让学生强烈感受抽样必要性。怎么样让学生亲身感受到抽样调查的必要性？

统计教学的载体是活动，什么样的活动让学生有参与欲望，才能让他们从活动中感受到了抽样调查对于生活的意义，把知识内化为己有。于是，在上节课《全面调查》基础上，延伸学生活动。虽然在公开课上组织活动是有难度的事情，但是还是不能放弃统计课的魅力。上节课用全面调查知道了全班30名同学身高，有了上节课的基础，学生就有要了解全校学生的身高的欲望。数据数量就由30增大到了180，要了解初一年级180名同学平均身高，你会怎么做？学生有的答全面调查，有的答抽样调查，就会产生了激烈的讨论碰撞。在这里学生还有疑问，没有强烈感受到，选择什么调查方式。下一个问题的设计上，再增大数据，要了解全校600名同学身高，你会怎么做？到这个问题，学生会感受到，调查数量大了，得选择抽出部分同学身高来作为调查对象解决问题。之后，再增大数据，要了解北京市180000中学生平均身高，让学生再次强烈感受要解决这些问题，必须用抽样调查。最后，在学生理解抽样调查的基础上，再让学生举出身边用抽样调查的例子，升华学生对抽样调查的认识。第一个环节就完美落幕了。

第二个环节设计为：同学们作为调查者，想要了解我校600名同学的平均身高，你会怎么做？想从这里让学生展开讨论，出现思维的碰撞，引导学生很好的理解简单随机抽样。

第三个环节初始设计是让学生分析样本数据得出样本数据，然后抛给学生问题，这个活动完成了吗？学生会答，没有，因为还要估计总体情况。这样的问题，就是让学生回答没有完成，刻意的去给学生设置这个台阶，其实核心的问题学生没有思考到：到底样本情况能不能估计总体情况？学生没有产生这个质疑，老师把知识硬性塞给学生，这是无效的教学环节。所以，这个环节秉承以学生身高为例，让学生以第二个环节中的例子为例设计调查方案。本来想设计学生分组完成纸质版调查方案，鉴于初一的孩子刚学习统计调查，为了降低学生难度，就分解设计了几个问题：调查目的是什么？调查方式是什么？调查具体操作步骤是什么？引导学生分步骤完成调查方案。在这个过程中，难点是具体操作步骤，我们设计这个环节让小组合作，群策群力解决问题。从上课效果来看还是不错的，五个小组最后都能讨论出具体操作步骤。

在教学最后一个环节安排了学生动手操作的数学活动。由于前面的例子中了解600名同学平均身高在课上学生手动操作有困难，又由于上节课用全面调查完成了对全班同学平均身高的调查，所以在这个环节设计了让学生用简单随机抽样估计全班平均身高。学生分成五组，每组同学合作完成统计活动，有抽签的、记录数据的、计算平均值的。最后每组同学把数据写在黑板上，同学通过观察这些数据，让学生体会样本的代表性和随机性。由于前面没有设置大数据演示和操作，学生对数据的感受还欠缺了些，所以在课程的最后做了修改，设计了用现代化工具--电脑处理全年级身高数据的环节。用几次简单随机抽样抽出部分同学身高，来估计全年级同学平均身高。通过现代化技术操作，让学生感受不同的样本容量对总体的影响。

整节课下来，学生始终在兴奋的解决问题中渡过，意犹未尽。学生在感知到了用学习过的全面调查不能解决出现的问题，必须用新的知识——抽样调查来解决问题。在各种矛盾冲突下，生成新的知识。突出了统计课程的味道，解决问题时要讨论的是谁的方案更合适，而不是谁对谁错。让学生在统计活动中感知数据作用，突出了统计活动在统计课程中的地位。

在最后呈现的研究课中始终用同学平均身高这个活动，贯穿了整节课的四部分内容。引入部分：从上节课学习过的全面调查班级平均身高入手，到要了解全年级、全市同学平均身高，到用抽样调查解决现实生活中的問题，使学生在强烈的矛盾冲突中，体会到在调查对象数量大、破坏性大的情况下抽样调查的必要性。第二部分以调查我校600名同学平均身高为例，让学生充分讨论想法，让学生在思想碰撞里充分理解：要想让抽取的部分学生的情况能很好的代表总体，就要让每位同学被抽到的机会均等，也就是简单随机抽样。学生有了想法之后，就要付诸实施，所以紧接着第三部分是让学生根据这个例题分组设计出调查方案。有了可操作的调查方案之后，第四部分就是用课上短时间内易操作的估计全班同学平均身高的例子，让学生亲身经历简单随机抽样的全过程，体会样本的代表性和随机性。通过这个统计活动，加深对数据分析过程的体验和理解。最后还用几分钟的时间，电脑操作全年级同学身高数据得出年级平均身高，让学生感受到了现代化工具处理数据的快捷和方便。同时也让学生更切身体会样本估计总体的合理性、样本容量对总体的估计的影响。

通过这节统计研究课的呈现，使每一位参与研讨备课的老师深刻领悟了统计教学的魅力，统计教学不是传统的数学课。统计教学要让学生真正成为活动的主体，提高学生的数据处理和分析能力，绽放统计教学中数学活动的魅力。

参考文献：

[1]基于数学核心素养发展的应用型数学实验[J].孙朝仁，马敏.中国数学教育.2015（21）.

[2]和娜娜.初中数学探究式有效教学研究[D].广西师范大学，2015.