扬声器系统的多点均衡研究

钱叶册 许卫兵 时国平 孙佐

(池州学院机电工程学院 安徽池州 247000)

扬声器系统的多点均衡研究

钱叶册 许卫兵 时国平 孙佐

(池州学院机电工程学院 安徽池州 247000)

为改善扬声器系统在所有的听音位置效果，对扬声器系统进行均衡处理。提出了把语音信号处理的思想应用到对扬声器系统的处理之中，即应用多点的线性预测编码算法，来建立全极点滤波器数学模型和均方预测误差准则。文章设计了一个六阶均衡器，对BOSE扬声器系统原始信号的正轴方信号和对正轴方偏600的信号分别进行均衡处理。通过Matlab软件进行仿真，仿真曲线表明扬声器系统每个位置处的空间传递函数有所不同，经过所设计的均衡器处理后达到良好的均衡效果。

幅频响应；线性预测编码算法；多点均衡；扬声器

扬声器系统与听众之间的传递函数会随着听音位置的变化而变化，如果只对扬声器系统的某一听音位置作均衡处理，则导致扬声器系统的其他听音位置打破原有的均衡状态，失去均衡处理的效果。因此，目前学者在对扬声器系统进行均衡处理时，多以扬声器系统所在空间的多位置点作响应均衡研究，对多位置点的均衡算法常有多点最小二乘法和共极点均衡算法等[1-2]。

以多点最小二乘法所设计的FIR滤波器虽然稳健性能较好，但该系统传递函数所需的延时不能一次性达到最佳值，需要反复多次调整；以多点最小二乘法所设计的IIR滤波器算法通过对快速优化的幅频均衡的指标赋权方法，虽然提高了系统均衡速度，但系统的稳健性能不够高。而共极点均衡算法所引入的模型是全极点模型，不存在零点问题，保证了IIR滤波器的稳健性能。在空间不同位置点接收扬声器系统的传递函数会有所不同，扬声器系统传递函数的幅频响应的谷会随着位置的变化而变化。而其传递函数的峰值基本不随这位置的变化而变化。所以在均衡多个听音位置的过程之中只需要均衡各个位置点上的峰值部分。由于全极点模型能够较好的逼近扬声器系统响应的峰值部分，因此，采取共极点均衡算法的均衡器具有较好的多点均衡效果[3-6]。

一、多点线性预测编码算法

线性预测编码算法是先预设一个全极点模型，建立其均方预测误差准则，实现波形逼近。先以预测编码方式对音频信号的时域以及频域分析，再对其进行线性预测编码和滤波等环节处理，保证语音合成的高质量和原有品质[3,7-8]。

（一）全极点模型。设一个离散线性系统，其输入信号u(n)为白噪声序列，序列的零均值与方差为一定值。该离散线性系统输出和输入之间的关系可用如下的差分方程来表示：

式中x(n)为系统输出，ak是系数。式(1)表达的信号模型称为AR模型，或自回归模型。

该离散线性系统的系统函数为:

其中X(Z)为输出信号的Z变换，U(Z)为输入信号的Z变换，ak是系数。式(2)是一个全极点模型[5]。

（二）求取滤波器的系数。首先设置一个目标函数为：

式中d(n)为扬声器冲击响应测试值。

这种优化参数N(k)的方法导致了求解如下的正则方程组：

这里的Ryy(k)是序列y(n)的自相关系数。式（4）可写成如下的矩阵形式：

式中Ryy(k)具有的性质，式(8)中的可写成如下形式：

利用Levinson-Durbin算法可得出：

式中ρm为反射系数。

最后我们来确定最小均方误差Em的表达式[9]。对于阶预测器有：

二、扬声器多点均衡的matlab仿真

（一）正前方点的均衡。CAH扬声器系统正轴方的频域响应曲线，如图1所示：

图1扬声器系统正轴方的频域响应曲线

本文设计了一个十二阶的全极点滤波器根据Durbin算法求得其系数，如表1所示：

表1 十二阶的全极点滤波器系数

根据这些系数求得六阶全极点模型系数根据多点均衡的峰值不变的道理可以设计一个滤波器，如图2所示：

图2 全极点滤波器波形

据此滤波器所设计了一个六阶均衡器的对BOSE扬声器系统原始信号的正轴方信号进行均衡，得到频域响应曲线如图2所示：

图3 均衡处理后的频域响应曲线

由图3可知，经过六阶的均衡器处理之后扬声器系统的谷点的值并没有改变然而，信号的峰值明显得到了改善，这是全极点滤波的算法原理造成的，也是本文处理多个听音位置的思路。

对比曲线可以看出经过均衡过后，在同样的声场空间同样的扬声器系系统信号下六阶均衡的均衡结果要没有均衡的效果要好。从图上可以看出谷点的值并没有发生改变而且在期望带之外频带也发生了改变，是因为全极点滤波器的是峰值处理的同时会改变期望带外的均衡效果。所以选择合适的阶数尤为重要。另外，需要指出的是全极点滤波器只是针对峰值进行均衡处理而没有对谷点进行处理，所以均衡后的效果不会平直[3-4]。

（二）正轴方偏600均衡。经测量实验获得均衡前的扬声器正轴偏600的频域曲线，如图4所示：

图4 扬声器正轴偏600的频域曲线

对这正轴方偏600的信号进行全极点滤波均衡过后得到图像如图5所示：

图5 均衡处理后的频域响应曲线

从图4和图5可以看出，扬声器幅度响应曲线在高频处随着角度增加而变化越明显，即幅度响应曲线上的谷点和峰值的幅值逐渐变大。随着扬声器系统听音位置的变化，其幅度响应曲线在谷点处有较明显变化，而在谷峰处没有什么变化。均衡过后扬声器的幅频特性得到了改善，经过全极点滤波器处理后扬声器的幅度平坦性有明显的优化。

三、结语

本文对扬声器系统的多点均衡处理采用了多点的线性预测编码算法，虽然扬声器系统每个位置处的空间传递函数不同，但经过多点均衡器处理后能够取得较好的均衡效果，这表明所设计的全极点滤波器能够实现较宽区域的均衡效果。

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[责任编辑 郑丽娟]

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绥化学院学报编辑部

Research on Multipoint Equalization of Loudspeaker System

Qian Yece Xu Weibing Shi Guoping Sun Zuo
(Department of Physics and Electrical Engineering Chizhou College,Anhui Chizhou 247000)

In order to improve the effect of the loudspeaker system in all the listening position,the loudspeaker system was used in equalization.The idea of speech signal processing is put forward to deal with the loudspeaker system,that is to say,the multipoint linear predictive coding algorithm is applied to establish the mathematical model of the full pole filter and the mean square error criterion.A six order equalizer is designed,which is used to process the signal of the positive axis of the original signal of the BOSE loudspeaker system and the signal of the positive axis deviation 60 degree.Through the Matlab software simulation,the simulation curve shows that the space transfer function of each position of the loudspeaker system is different,after the designed equalizer processing to achieve a good balance.

amplitude frequency response;linear predictive coding algorithm;multipoint equilibrium; loudspeaker

TN643

A

2095-0438（2017）06-0134-04

2017-02-22

钱叶册(1972-)，男，安徽枞阳人，池州学院机电工程学院讲师，硕士，研究方向：电力电子技术应用。

安徽省教育厅重点科研项目（编号：KJ2017A577）；安徽省教育厅质量工程（编号：2014ZY077）。