DGE下动态表征激发大学生几何思考的机制研究

张磊

（韩山师范学院数学与统计学院，广东潮州521041）

DGE下动态表征激发大学生几何思考的机制研究

张磊

（韩山师范学院数学与统计学院，广东潮州521041）

DGE下激发大学生几何思考的动态表征类型主要有三种：符合特定结构的图形，蕴含某些不明显数学性质的图形，认知冲突的图形．基于三种动态表征类型激发大学生内在思考实验的案例分析，整理出一个DGE下动态表征激发大学生几何思考的机制：当动态表征与个体所认知图形产生连结或冲突时，会唤起所拥有的旧经验，进而激发其作思考实验推论出几何性质或解释冲突的原因．

动态表征；动态几何环境；几何思考；拖曳行为；几何探索

1 研究背景

DGS是动态几何软件（Dynamic Geometer’s Software）的缩写，DGS技术是基于DGS平台的计算机操作技术．在数学教学方面，DGS包括Cabri、“几何画板”（The Geometer’s Sketchpad）和Maple等软件[1]．一般而言，DGS里的几何图形具有以下几个重要的功能与特色：（1）电脑化尺规作图且作图快速、精确；（2）可以进行动态操作，保持几何图形结构；（3）提供动态模拟．作图、测量、计算，改变图形形状观察几何规律，是用动态几何软件进行教学的一个基本模式[2]．早期关于DGS的相关研究多着重于探讨DGS如何帮助学习者学习几何概念、发现几何性质或观察个体如何进行几何探索及产生猜测、验证及证明等．

近年来关于动态几何的研究开始探讨DGS与学生思考关联的研究主题．例如，Arzarello等人[3]通过分析学生在几何探索中处理问题的认知过程，发现学生在运用DGS解决问题过程中会呈现七种不同的拖曳模式，但关于DGS如何激发学生进行数学思考尚未触及；……