重温高考经典问题，体会模型化思想方法

浙江省金华市汤溪高级中学 郭 增 张拥军

重温高考经典问题，体会模型化思想方法

浙江省金华市汤溪高级中学 郭 增 张拥军

翻折问题是立体几何动态问题中的一类常见问题。翻折问题都可以理解为圆锥或圆锥的组合体。在圆锥的背景下理解翻折问题，可以揭示它们的命题背景，看清数学本质，尽显数学之美。

动态问题；翻折问题；圆锥；数学本质

作为高中数学的重要组成部分，立体几何在培养学生空间想象能力、锻炼学生思维、引导学生认识事物本质这一层面有着不可替代的作用。高中立体几何部分内容不多，所涉及的公理、定理与性质也不太难理解，需重点掌握的证明与计算都有现存模型，但还是有不少学生对立体几何问题无所适从，特别是对动态问题更是望而生畏。其实，立体几何问题，特别是动态问题，一般都可以通过改变视角，或平面化，或寻找变化过程的不变因素，从而把问题化归到最本质的定理、性质、现有结论或简单的几何模型中。

翻折问题是动态问题中的一类最常见问题，学生对翻折过程缺乏深刻认识而导致缺乏足够的空间位置把握能力，加之求解策略也比较匮乏，因此对求解空间翻折问题总感到力不从心。鉴于此，笔者拟结合浙江省2010年高考试题中的立体几何问题的分析与思考，力求梳理求解空间翻折问题的策略，供读者参考。

空间翻折问题的本质是一个局部旋转问题，其旋转轴即为翻折的折线，因此它具备旋转的特点，从几何体的视角看翻折问题，它实质上是圆锥或圆锥组合，或是圆台的部分。……