面积法在中学数学解题中的应用

安徽省合肥育英学校 赵 杰

面积法在中学数学解题中的应用

安徽省合肥育英学校 赵 杰

面积及面积法相关知识是中学数学学科教学中的重要内容之一，通过对面积和面积法的学习，一方面能够使学生更好、更直观地学习、理解和掌握数学知识，另一方面通过面积法构建“数形结合”几何模型，能够将中学数学中一些较为抽象和代数化的知识进行更为直观、具象的几何解释。这些都对培养学生的数学品质，理解数学思想，提升和强化学生的具象思维和直觉思维等大有裨益。

面积法；数形结合

一、面积法的定义

面积法是在面积理论基础上所推演出来的利用面积求解直接相关或间接相关数学问题的一种方法。关于面积法的定义，现行的教材上有明确的表述，即：采用某种特定的手段，使面积与面积、面积与边角关系等相互转化，从而使问题更加简单直观、易于解决的一种方法。在中学数学解题中，面积法是较为常见且运用频率较多的一种方法，其通常被运用于计算平面几何图形的面积问题，也常用于边角关系、线段的“和差倍分”关系等问题的证明。学生在解题过程中，若能灵活、熟练地使用面积法，将大大缩减解题步骤，降低问题难度，从而达到事半功倍的学习效果。

二、面积法在中学数学解题中的应用

在本章，笔者就简要介绍面积法在中学数学解题中的几种巧用。

1.用面积法证明线段间的关系

面积法的运用十分广泛，在证明线段的“和差倍分”关系时，面积法的作用和便捷性也不容忽视。……