高中数学教学中迸发的创造性思维

谢素侠

【摘要】 人教版高中数学必修3中的几何概型概率和必修5第三章的不等式而触发的一系列创造性思维，有效激发学生的思维动机策略，思维的直觉性，逆向思维策略，特征观察策略，这几种思维策略着重从思维分析的不同角度进行考察的，引导学生摆脱常规思维的束缚，全方位多角度地思考问题势必增智生巧，活中见新，使问题得以圆满解决。

【关键词】 创造性思维 思维的直觉性 逆向思维策略

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）08-083-01

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数学创新思维不同于一般思维之处，在于它发挥了人脑的整体工作特点和潜意识活动能力，发挥了数学中形象思维、灵感思维、审美的作用，因而能按最优化的数学方法和思维，不拘泥于原有理论的限制和内容的具体细节，完整地把握数与形有关知识的联系，实现认识过程的飞跃，从而体现出数学思维的深刻性、独创性、敏捷性、批判性等品质。人教版高中数学必修3第一章中的“算法初步”这项知识的增添，是有着它深刻的内涵，是对创造性思维精神的凝聚和深刻体现。“开放探索、考察探究精神、开拓展现创新意识”在近年来的高考试题中不断体现，这正是高考对学生思维水平和创造意识的考查。数学教学的根本任务是优化学生大脑品质、发展学生的思维水平和能力，这个宗旨必须贯穿于整个数学教学之中，然而创造性思维训练是很好的锻炼学生大脑的一个重要渠道。下面我就来谈一下在新课改下的数学教学过程中被触发的创造性思维的几种策略。

一、有效激发学生的思维动机策略

动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内趋力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。

在新课改下的高中数学教学教师应该加强学生的合作学习，自主学习，精心设计数学问题，给学生创设具有探究力度和科学有效的且可望可及、有利于学生建构的问题情境，在课堂中真正的启迪学生的自主思维。例如，人教版高中数学必修3在几何概型的教学中，教材上面有这样一道习题：“假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00之间，你父亲在离开家之前得到报纸（称为事件A）的概率是多大？”在这道问题的教学中我精心设计好了这样几道问题，让学生主动思考，再加以讨论

1.以生活经验告诉我们，父亲在什么条件下会得到报纸？（可以分小组讨论，用生活经验迁移课例教学，创设学生认知冲突的问题情境，学生会乐于接受）。

2.送报到家（事件A发生）的时刻早于父亲离开家的时刻，能用一个变量表示吗？（引导学生定性猜想，勾勒出数学模型，到此時学生就理解了为什么要建立二维坐标系）。

3.事件A发生在图形中如何刻画的？也就事件A发生在那里？（类比线性规划知识，引导学生正迁移，得出事件A发生在图中的阴影部分面积上。至此，学生已清晰地知道为什么这道题是一个几何概型）。

如此创设认知冲突问题情境，使得学生思维波澜起伏，激起思维的浪花，基础较差的学生也容易想进来，学进去，从中尝到乐趣，在主动完成认知结构的构建过程中培养出了点创新意识。

二、思维的直觉性

思维的直觉性也称数学中的形象思维。其实这就是在熟练掌握知识的基础上，通过感知的思维形式，以模糊性、随机性的思维特点，而对结论做出直接的判断。

人教版高中数学必修5第三章的不等式中有一道举生活中的不等式题，于是我启发学生联想生活周围的事例，发现这样的不等式迸发出了生活中所喝的糖水甜度变化。不等式是：若a，b，m是正实数且a■b/a，此不等式的得出是靠思维的直觉性（创造性思维策略的一种）触发产生的。

例如：若a，b，m是正实数，且a■，

要比较■与■的大小，直觉性是：一杯糖水溶液b克，含糖a克，则■是这杯糖水的浓度，若此时再向杯中加一勺m克糖，则糖水的浓度是■，糖水中另加了糖变甜了，即浓度变大了，所以有■>■.

三、逆向思维策略

对于一类数学问题，从题中所给的条件进行正常的逻辑推理时可能会发现太繁琐杂乱，最后乱了章法，此时不妨从结论出发，逆向思维进行考虑问题可能会有惊人的发现。

例如：100个人站成一横排，自1起报数，凡报奇数者离队，留下的人再次自1报数，凡报奇数者再离队，这样反复下去，最后留下一个人。问这个人第一次报数为多少？

分析：若按问题原程序进行常规思维，第一轮报数后划掉被淘汰者。如此下去，要不了几轮就搅昏了阵线。结果误入歧途，一筹莫展。而逆转程序进行反常规思维，则不难看出最后被留者在倒数第一轮必报2，在倒数第二轮必报4，在倒数第三轮必报8，………于是极易得出倒推过去此人报的数是16，32，64.即第一轮他报64.

以上这些正是说明了新的数学教学理念中教师需要强调创造性思维的的培养与提高。其实创造性思维也是平凡的，是“有章可循、有法可依”的，创造性思维一旦被打开，智慧的火花必将灿烂夺目。提高学生的思维能力，增强学生分析和解决问题的能力，正是新课改下的高中数学教育的任务和目标。高中数学教师有必要针对学生的思维能力进行有效的训练，特别是在日常的习题讲解中，将思维训练纳入其中。数学讲求的是严谨的逻辑思维，需要学习者有较强的逻辑推理能力和较灵活的思辨能力。因此，在现行的新改革教学中，教师更应有目的引导，激发学生突破常规意识，掌握创造性思维对培养学生的创新能力及创新思维观念的落实大有裨益的。

[ 参 考 文 献 ]

[1]朱智贤、林崇德，《思维发展心理学》，北京：北京师范大学出版社，1986.

[2]胡中双.浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养〔J〕.湖南教育学院学报，2001（7）.