初三数学复习方法之我见

朱明青

[摘 要]数学复习教学是有效学习数学的重要途径，然而，复习教学不同于新课教学，到目前为止尚没有内容体系，也没有相对成熟的教学策略和模式。

[关键词]初三数学；复习方法；三点式

数学复习教学是有效学习数学的重要途径，然而，复习教学不同于新课教学，到目前为止尚没有内容体系，也没有相对成熟的教学策略和模式。在九年级的数学复习中，怎样科学、合理地设计教学内容、精心地组织课堂教学，怎样采取有效的复习方法方法，大幅度、快节奏地提高学生的数学素养，让后进生吃的消，中等生吃的饱，优等生吃得好，使复习获得令人满意的效果？

首先让我们来分享一下什么是“三点式复习模式”。所谓的“三点式复习模式”就是在一节课40分钟里你计划完成的内容按照：以题悉点，结点成网；以题析点，踩点建模；以题习点，固点强基的顺序，灵活有度的把这节课进行到底。下面我们来一个环节一个环节地分享。

第一个环节：以题悉点，结点成网。本环节主要是对学生已学过的点状知识进行系统化处理，形成知识体系和网络，即梳理考点。时间在8-10分钟，它以简单、短小、典型的中考题为示例唤醒学生的记忆，让知识再现，在教师的引导下形成知识网络，并据此分析近几年在这个内容上的中考考点以及所占分值。这种时间短、难度低、贴近中考，学生倍感兴趣，有兴趣就有收获。通常情况下，要以中考真题（以选择题、填空题等短小、难度不大的题为佳）或典型问题为示例，以“这个题考什么内容”为切入点引起学生对相关知识点的记忆与再现，进而根据学生的记忆，引导形成知识网络。并据此分析近三年中考在這个内容上的考点，并对题型和分值情况做介绍。例如，在复习“分式”这节内容时在这一环节上，我是这样处理的： 梳理考点，形成知识网络：

展示考点：以近三年的典型的常见考题为佳，多以选择题或填空题的形式考察学生。

考点1.分式的有关概念

1）下列式子是分式的是（ ）.A. B. C. D.

考点2.分式的基本性质

2）化简，正确的结果为（ ）A. a B. a2 C. a-1 D. a-2

考点3.分式的运算

7）计算的结果是（ ） A. a B. C. a5 D. a9

通过知识网络的展示以及考点题型的展示，逐步唤醒学生对知识的记忆，了解本节知识及考点分布。并大致的了解本章要考什么，自己能考出多少，还差着多少，在接下来老师的讲解中，他可能会更专心的听他遗忘的或是不了解的知识，这对提高复习效果会更有效。

第二个环节：以题析点，踩点建模。本环节主要是知识点的应用建模。时间在15-20分钟，这里教师要精准备，所选择的例题要有代表性，讲解要有针对性，引导学生分析这个题考什么？怎么考？怎么分析？怎么作答？应注意些什么？分别从考察知识点、命题角度、思维模板、答题模板、常见错误、常见变式等方面引导学生去分析，步步紧逼学生的思路，让学生学一题会一串的效果，教师要根据相关知识点认真精选具有建模价值的中考真题，分不同题型，不同命题角度，不同能力要求等侧面，以讲代练，讲练结合，对学生进行思维模板和答题模板的示范。讲一个例题，要让学生知道“考什么”，“怎么考”，“怎么分析”，“怎么书写答案”，“常见变式与拓展有哪些”，“常见错误有哪些”。本环节主要是分析考点，讲解试题时，教师要注重答题思路，注重答题标准，注重答题速度。在这一环节中我给学生精心准备的例题是：

例1.分式的值为0，则x 。

变式：分式的值为0，则x 。

通过第一环节唤醒记忆的基础上，教师进一步强调：分式的概念及分式的意义在近几年的学业水平考试中多以选择题和填空题的形式出现，分值为3分或4分，并通过 例题1及变式题的分析复习分式的意义及分式的值为0的条件；通过例2及变式题的分析复习分式的性质（通分、约分），以及如何找最简公分母，分解因式，公因式等知识点，同时也是分式混合运算的知识考点展示。完成此类题需学生熟悉分解因式、通分、约分、以及运算律等知识，带入求值时，还要确保分式有意义，这样才能完成此类题，并确保得分。该知识点可以以选择题和填空题的形式出现，分值为3分或4分，但多以化简求值题的形式进行考察，或者在其他计算过程中出现，分值为6——8分，并强调此类题的答题模式，及注意事项，切记不化简就直接带人求值。

第三个环节：以题习点，固点强基。本环节主要是通过练习让学生真正消化吸收知识点所涉及的中考内容、方法内化成自己的能力，主要是练考点。时间在15分钟左右，主要让学生练，达到巩固、应用、吸收的效果。在这里教师给学生准备的题目要有层次性，兼顾好、中、差不同层次的学生有相应的训练机会，这样练习的效果才好。练习的设计要有针对性、层次性、实效性和全面性，难度适中，最好把试题分为三类：A类是容易题，B类是中等题，C类是提高题，提高题供学生进行自我选择。在学生练习过程中，教师要以针对后进学生进行辅导，练习完了，再对本节课进行必要性的总结。 在这一环节中，我准备的习题如下：

A类题：

若分式的值为0，则x的值等于 .

B类题：

设函数与的图像的交点坐标为，则的值为 .

C类题：

先化简：，再选取一个你喜欢的数带人求值.

通过以上两个环节教师的讲解强调，学生的练习揣摩反思和回忆，学生对本节知识点基本上很了解了，知道怎么考这些知识点，怎么分析，怎么答题，应注意什么，那接下来便是检测知识考点，检查收获了。我一共准备了8个题，其中选择题填空题可能一分钟完成2个题左右，后边的时间长一点，有些题是例题的变式题时间在5——8分钟左右做完即对答案，最后两个题需学生到黑板上板演，通过板演，发现并纠正普遍存在的问题，并强调注意事项。

初中数学总复习是一个系统工程，教师只有站在系统的高度上组织教学，科学地设计、精心地组织课堂教学，统筹安排复习时间、内容，突出重点、抓住关键、夯实基础、提升能力，才能大幅度、快节奏地提高学生的数学素养， 使复习获得令人满意的效果。