新《课程标准》下如何培养学生的创新思维

张玉涛

摘 要：数学创造性思维的培养，是素质教育的实施及社会发展对数学教学提出的新要求。对学生来说，自觉主动地学习、思考、发现新颖的解题证题方法，积极主动地提出问题，推测新的结论，并设法证明其结果的正确与否等都是创新思维的表现。我结合自己的教学实际，谈一下《新数学标准》下习题教学中如何培养学生创新思维。

关键词：数学 创新思维 数形结合 发展思维

一、渗透数形结合，培养学生的形象思维能力

由形象思维到抽象思维，经过了由实践到认识、由感性到理性这样一个过程，而数与形的结合不仅可以使几何问题获得有力的代数工具，同时也使许多代数课具有鲜明的直观性。如：初中代数课本中完全平方公式的证明（图1）图（2）中证明了在给定周长的矩形中，面积最大的是正方形。这说明形象思维不仅存在，而且具有鲜明的特点。确能达到事半功倍的效果。

例1.二次函数y=ax2+bc+c（a 0）图象如图4，试判断a+b+c的符号。

分析：仅从二次函数解析式中考虑a+b+c是无法办到的。但由图象看出：x=1时，对应的函数值在y轴正半轴，因此y=a.1+b .1+c=a+b+c>0。

结合适当的图形转化为浅显易懂的问题，从而深入浅出，体现了数形结合解决数学问题的优越性。

二、一题多解，培养学生思维的创造性

在教学过程中，通过多角度观察、联想获得多种途径，拓宽学生思路，使学生感受到数学的奥妙与情趣，培养学生的创新能力及思维的灵活性。经常性的引导学生进行“一题多解”的训练，可以使学生从整体、部分、已知、未知等不同的方法，调动多种知识处理同一个问题，使解决问题的过程延伸到数学的各个方面，从而拓宽学生的知识面，勾通知识间的联系，点燃其思维的火花。