以生活中的数学激发学生学习兴趣探索

摘 要：中职生文化课基础较差，特别是数学课，存在普遍的厌学情绪。激发中职生学习数学的兴趣，是数学课教学质量提高的关键。笔者将生活中的数学问题引入到教学中，通过运用生活中的数学问题导入新课、探索新知、拓展应用，激发了学生学习数学兴趣，提高了教学水平。

关键词：生活数学 激发 学习兴趣

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）09（b）-0171-03

Abstract： Vocational school students are poor in the basic course learning， especially in mathematics. Since there is a general weariness in learning. The key to improve mathematical teaching quality is to stimulate students interests in learningmathematics. This paper introduce the mathematic problems which are common in daily life to lead in new lesson， explore new knowledge and expand application. This promotes the students interests in learning mathematics and also improves the teaching level.

Key Words： Life mathematics；Stimulate； Learning interest

近年來，尽管国家高度重视职业教育发展，采取了一系列政策措施来发展职业教育，特别是实行普职招生比大体相当，使职业学校生源有了明显增加。然而，由于职业教育还没有真正赢得学生和家长的青睐，中招考试实际成了高中招生考试，只有等高中录取结束，剩余的落选生才不情愿地到职业学校学习，他们考分偏低，文化基础差，特别是数学成绩普遍较差，到了中职学校，最怕学数学，厌学思想严重。

笔者通过将生活中的数学问题引入教学，激发了学生学习数学的兴趣。如利用生活中观察到的现象作为数学原型导入新课，激发学习兴趣；利用解决生活及工作中的问题激发学生探索欲望；利用与生活密切相关的数学问题激发学生拓展练习。通过探索，学生学习数学的兴趣明显增强，学习成绩明显提高。

1 运用生活中的数学原型导入新课

从学生观察到的生活现象、工作实际入手，使学生认识到数学来源于实际生活，数学与生活密切相关，让学生了解生活中的数学问题，用生活中的数学原型导入新课，以激发学生探究新知的兴趣。

如讲等差数列前n项和公式时，引入安排会场的例子。“一个会议要在学校报告厅举行，这个会议会场要让我们班布置。报告厅共有20排座位，第一排20个，后面每一排比起前一排都多出2个座位，参会人员共430人，问能否容纳下？”教师自然导入新课，“要解决这一问题，学习本节等差数列前n项和公式便有答案。”通过新课学习，学生自然解决了问题，Sn=a1n+n（n-1）d/2=20×20+20×（20-1）×2/2=419。显然，座位不够用，提前增加座位。

讲直线与圆的位置关系时，引入海上日出的案例。“让学生观察老师展示的一轮红日从海平面冉冉升起的视频，老师针对‘太阳露出水面到跃上水面之前、刚好越出水面、离开水面三种状态，提出太阳与水平面的位置关系（太阳最外边的轮廓线与海平面最远方的水平线之间的关系），从而引导学生用运动的观点观察直线与圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，并观察圆心到直线的距离d与半径r之间的大小关系，揭示直线与圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的位置关系”。结论：（1）直线L与圆O相交等价于d

在讲椭圆的方程时，引导学生观察生活中遇到的椭圆的图形，并让学生在练习本上画椭圆。“请同学们取一条长度一定的细绳，用图书钉把它的两端固定在画板上的F1、F2两定点上，且使绳长大于F1和F2之间的距离。用铅笔或者圆珠笔笔尖把绳子拉紧，并保持线绳的拉紧状态，然后笔尖在画板上慢慢移动，观察所画出的图形。采取分组合作探究的学习模式，让各种集体讨论并画出椭圆。提醒学生思考：（1）绳子两端的位置是固定的还是运动的？（2）绳子的长度与F1、F2两定点间距离的大小关系如何？（3）笔尖移动过程中与F1、F2（两个图钉）的距离之和有变化吗？通过画图，让学生观察、思考、探究，给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；更直观形象，有利于调动学生学习的积极性，经历知识的形成过程，初步形成对椭圆的感性认识，积累感性经验。

然后推导椭圆的标准方程——（1）建立坐标系：以F1、F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中垂线为y轴建立直角坐标系；（2）设点：设点M（x，y）是椭圆上任意一点，焦距，焦点，；（3）列式：让学生自己按照两点间的距离公式列出：，并将其坐标化后得：

化简：

2 结合生产生活中的数学问题激发学生探究新知

生产生活中存在一系列数学问题，笔者在教学过程中，一贯引导学生运用数学知识，探索解决实际问题的办法，并在解决问题过程中探索新知识。

如讲到第四章指数函数与对数函数时，围绕本市经济社会发展，提出计算国民生产总值的案例。

“我市（县级市）2011年国民生产总值为10亿元，如果年增长率保持8%，试问多少年我市的国民生产总值能翻一番（即达到20亿元）？”

问题提出后，让学生分组探究，而后各小组派代表汇报解决问题的思路和答案，最后教师评价各组解决方案的优缺点，并概括结论：

解：设x年后我市国民生产总值翻一番，则

一年后我市国民生产总值为

10+10×8%=10（1+8%）=10×1.08

二年后我市国民生产总值为

10×1.08+10×1.08×8%=10×1.082

……

以此类推，x年后我市国民生产总值为

10×1.08x=20

即1.08x=2，两边取常用对数解得：

因此9年后即到2020年我市国民生产总值翻一番。

在经济生活中，需要用数学知识作为工具，通过运算，分析经济活动的可行性。讲等比数列前n项和公式时，引用下面例子，激发学生探索激情。

“一位青年创业者需要创业资金，他向一位朋友（企业老板）借钱，这位老板说，可以借给你200万元，还款方式为，第1天还1分，第2天还4分，第3天还8分，……以此类推，即第2天开始，每一天还款都是前一天的2倍，这样下去还一个月（按30天计算），你借吗？”

老师让同学们分组讨论，并计算出一个月还款的金额，求出答案。

解：Sn=a1（1-qn）/（1-q）=1×（1-230）/（1-2）=230-1 1.0737×109。计算结果近视值为人民币1073.7万元，这钱不能接。

在教学过程中，笔者注重实践能力的培养，引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的求知欲，同时得出数学结论，获得数学知识。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组做实验，要求第一组做半径为10厘米的半球，第二组做半径为10cm、高10cm的圆锥，第三组做半径为10cm、高10cm的圆柱。然后三组再合作实验，将圆锥放入圆柱中（锥底向下），用半球装满沙子，然后将沙子倒入圆柱中，让学生观察，学生发现沙子刚好装满圆柱体剩余空间。从而学生得出半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差的结论（当然球体半径与圆锥、圆柱半径相等，且半径与圆锥、圆柱的高也相等）。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方式之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。

教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前，学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维过程，激发学生的创新思维和创新能力。

3 利用与生活紧密相关的数学问题激发学生拓展知识

数学教学中，为了进一步激发学生学习兴趣，引导学生针对与家庭生活中紧密联系的问题进行思考，如按揭买房问题、分期付款购车问题等，用数学知识计算月还款数额。

在讲授完指数函数与对数函数及等比数列之后，举例说明贷款买房，让学生帮家长计算首付房款之后，向银行贷款一定数额，知道月利息、还款期限，计算月还款金额，并帮家长参谋怎样买房更合算。“小王到建设银行办理购房贷款，贷款期限为10年，年利率为5.22%（月利率为0.435%），贷款的偿还采用等额均还方式，即从贷款的第1个月起，每个月都归还银行同样数目的钱，10年还清贷款的本金和利息，如果借款P万元，那么每个月应偿还多少钱？”

让学生课后探究，拓展等比数列和对数函数方面的知识。通过分组探究、合作学习，得出了如下答案。

解：设每个月应偿还x万元

首先计算10年后应偿还的本金与利息之和

第一个月后的本息为：

P+P×0.435%=1.00435P

第二个月后的本息为：

1.00435P+1.00435P×0.435%=1.004352P

……

以此类推，10年后应偿还的本息也就是第120个月后的本息，即：

1.00435120P

借款人从贷款后的第一个月末开始，每个月都偿还x万元，直到第120个月末，这些偿还的钱连同其利息加起来正好还清贷款的本息1.00435120P。

第一个月末还款x万元，已还款x万元；

第二个月末还款x万元，已还款x+x×0.435%=1.00435

x万元；

第3个月末还款x万元，已还款1.00435x+1.00435x×0.435%=1.004352x；

以此类推，第120个月末还款x万元，已还款为1.00435119x万元；

因此，从第1个月末至第120个月末每月偿还x万元的本息总和为数列

x，1.00435x，1.004352x，……，1.00435119x

的前120项和

S120应等于借的P万元的本息1.00435120P

由此得出

解得

（万元）

由上述可知，p的数值越大，月还款越多。如向银行借10万元贷款，款期10年，每月应还

（万元）

即每月应偿还1071.44元。

如果如向银行贷款20万元，款期10年，每月应还2142.88万元。工薪阶层按揭买房，每月都要还千元以上贷款，生活必须节俭。

其实，这类问题可概括为：设银行贷款为p万元，月利息为i，贷款期限为n个月，则每月还款金额

4 运用生活中的数学问题激发学生合作学习

在教学过程中，我一向将生活中遇到的数学问题引入数学课教学，使学生感到数学并不遥远，就在身边，就在生活中，便产生学习数学的兴趣。如在讲“分类计数原理与分步计数原理”一节中，开题先设置下面的情境：2002年夏季在韩国与日本举行的第17届世界杯足球赛共有32个队参赛，他们先分成8个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按确定的程序进行淘汰赛后，最后决出冠亚军，此外还决出了第三、四名，问一共安排多少场比赛？这一问题的提出，引起了学生的浓厚兴趣，因为新时代的青少年对足球有不解之缘，特别关心足球赛事，学生们急切需要解决这一问题，这时我因势利导——这一问题的解决需要用数学中的分类计数原理与分步计数原理，在我的启发引导下，顺利完成本节教学任务。又如讲函数定义时，提出气温与时间的关系，路程一定时、速度与时间的关系，圆的面积与半径的关系等等，学生听了饶有兴趣，自然在大脑中形成一个概念——函数用来描述两个变量之间的变化关系，从而给函数下定义便迎刃而解。再如讲平面直角坐标系的概念前引导学生思考如下问题：你在影剧院看电影所坐的位置如何描述？你在教室的座次怎样表述？这便给出一个坐标原型，然后学习平面直角坐标系的概念，学生带着生活中的问题去学习，效果良好。

建立课外兴趣小组。学生中学习数学的兴趣、知识水平有着差异性，将兴趣浓厚、知识基础好的学生组织兴趣小组，利用课余时间开展活动。（1）攻克数学难关。给兴趣小组布置一些有一定难度的数学题，让大家共同研究，探究解题方法，适当时候正确引导启发，使难题一一得到解决，这样既培养了学生攻克难关的意志品质，又增强了数学知识。（2）应用数学知识解决实际问题。让兴趣小组的同学规划了运动场，如画300米跑道（确定各道次起点），画铅球、铁饼、标枪等场地；让兴趣小组同学规划校园小型花园；让兴趣小组同学制作机械零件模型等。这些活动一要用数学知识，二来要有美感，使学生感觉数学不是空洞的说教，是应用性很强的学科，他们干完每一件事都有一种成就感，进一步增强了學习数学的兴趣，数学兴趣小组的学生人数逐步增加。

引入竞争机智，增强学习兴趣。我把班里同学分成几个学习小组，各组中平均成绩大体相当。每个学习单元结束，分别给各组布置难度均衡的单元检测题，包括有一定难度的试题，限定时间完成，允许小组内同学讨论。对各组做题结果公开、公正、公平予以评定，对优胜者予以表扬。这样使同学们利用团队精神、竞争意识，增强学习数学兴趣。

另外，要注重生产生活中数学文化教育，在知识、技能、能力教育的基础上，强调数学思想、数学方法、数学创造、数学经验和数学品质以及理性精神和科学态度的教育。随着时代的进步，数学教育旨在培养未来高素质劳动者和技能型人才的数学素养，将数学与经济社会发展紧密结合，赋予时代气息，解决新的问题，体现时代价值。

5 结语

通过将生活中的数学问题引入课堂教学，激发了学生学习数学的兴趣，学习积极性和质量大大提升，省级统考成绩明显提高，学习自信心相应增强。

参考文献

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