让“数感”在学生心中慢慢滋长

赵春梅

【摘要】《新课程标准（2011年版）》对数感的描述是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情镜中的数量关系。”新课标中的10个核心概念中“数感”在首要位置，可见其重要性。因此结合新课标中对数感的描述，我觉得在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边的具体情境，通过有趣的生活实例，培养估算意识，在不断地观察与操作中解决问题，要结合具体的语言描述感受数的大小，这样才能让学生感受数的意义，培养学生获得良好的数感意识。

【关键词】数物对应；动手操作；估算意识；观察思考；语言描述

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）03-0265-01

之前我参与了有关“数感”的省级课题的研究，一开始，当我听到“数感”一词时，感觉很玄乎，摸不清何为数感？培养数感就那么重要吗？直到我看到课题开题前的一次问卷调查，我才发现许多学生数感意识模糊，他们回答的问题往往让人不可思议，此时我才真正感受到研究数感的重要性。

在研究数感之前，我也查阅了相关资料，数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的所得那样直接，它需要的是潜移默化，积累经验，逐步建立和发展的过程。如何才能很好地培养学生的数感，每个人都有独特的方法，以下结合我的点滴教学活动，谈谈我个人的一些想法与认识：

一、在数、物对应中初识数感

任何“感悟”都是要有明确的对象的，“数感”也不例外。数感是对数的感悟，既有感知的成分又有思维的成分，数感发展的关键期是低学段，它需要学生亲身经历和实践，并能将直观经验与理性思考进行有机的结合。小学生最初对数的感悟，是从数数学习辨认各种实物对象等等这些生活情境中开始建立的。

如在教学一年级“认10以内的数”时，教材呈现很多生活中的图片情境，因为这是学生们最感兴趣和熟悉的认知对象。于是我也带来了1只玩具熊，2个苹果，，3块巧克力等等这些学生感兴趣的实物，让学生通过观察、玩游戏的方式将数与物对应起来。有了这些简单的认数经验，以后再认识20以内的数，100以内的数时，学生就可以将数、物巧妙地对应起来，直观形象地认识这些数，他们的数感意识也在此得到萌芽。

二、在操作、估算中加强数感

人们常说：“智慧自动作发端”，如果在教学中为学生提供真实的感悟环境，让他们多动手，多思考，他们在数的认知上就会经历抽象到具体的过程，因为数字本身是抽象的。通过这样的操作过程可以逐步发展学生的数学思维，培养他们的估算意识，加强数感意识。

如在教学“100以内数的退位减”笔算时，学生一开始不太理解个位不够减时为什么要从十位退1，感觉很抽象。于是我设置了这样一个让学生动手操作并感兴趣的生活情境：我把30块糖果带进了课堂，这30快糖果我分三个盒子装，每盒装10个。首先我问同学们：“现在我想把其中的12块糖拿出来，等会奖励给今天表现好的同学，拿掉后还剩多少？你们会怎么拿？”他们有的可能说剩十几，有的会说剩二十几。接下来我就让学生动手来拿一拿，有的先从其中一盒拿2块，再把另一盒全部拿掉，也有的先直接拿一盒正好10块，再把另一盒拆开拿掉2个，正好都是12个。

当学生拿完后，我接着又问：“这两种拿法有什么共同之处呀？”他们思考后回答：“都是一盒不够拿，需要把另一盒拆开，拿走一部分”。此时我进一步总结说：“对呀，当你们拿掉一整盒10个还不够时，就得要把另外一盒拆开后再拿，是不是现在只剩下一盒多呀，也就是剩十几，对不对？所以我们在做计算时也是这样，个位不够减时，就必须从前面的整十里借1个10来减，这就是个位不够减时要从十位退1的道理。”学生听完后，顿时茅塞顿开，明白了其中的道理。在这个过程中，他们通过拿一拿，估一估，感知了数的运算结果，进一步提升了对数的感悟。

三、在观察、思考中渗透数感

对学生有序思维的训练也是培养数感极其重要的途径，而有序思维训练的第一步就是要学会观察，学会思考。从“眼”入“脑”，由“察”到“思”，启发智慧。苏霍姆林斯基曾说过：观察对于儿童之必不可少，观察是智慧的最重要能源。

在平时的习题练习中，经常会有像这样的找规律填数，如：

（1）11、13、17、23、（ ）（ ）、（ ）。

（2）52、46、40、（ ）、（ ）、（ ）。

對于这样的找规律题，我们应该引导学生先仔细观察数是怎样变化的。不管是正向逐步变大，还是反向的逐步变小，都要让学生领悟到有些数之间是有规律可循的，让学生逐渐感悟到顺向和逆向这两种有序思维对数感形成的重要性。

四、在语言描述中深悟数感

在学生进一步了解数的意义的同时，我们可以把这些数的大小关系呈现在一定的语言描述中，再把具体的语言描述与生活经验结合起来，对孩子进行科学的训练，这样对数感培养也能起到较好的效果。

如在教学“多一些，少一些，多得多，少得多”这样的内容时，我设置了这样一道情境题：有同样大的两个箱子，其中一箱放苹果，另一箱放小金桔，我给出一定的语言描述，即第一箱放的水果比第二箱多得多，让学生判断哪个箱子放的是苹果，哪个箱子放的是小金桔。学生根据已有的经验很快判断出第一箱放的是小金桔，并能准确描述出同样大的箱子，小的物体放的一定多。接下来我又给出16和108这两个具体的数，让学生对号入座贴在箱子上，学生很快把16放在苹果箱，108放在金桔箱上，因为他们知道108比16多得多。最后我又让学生举例说一说：生活中还有哪些物体数量之间存在多一些，少一些，多得多，少得多这样的关系，这样让他们在具体的语言描述中对数的大小又有了更深的感悟。

总之，培养学生的数感不是一日之功，而是一个循序渐进的过程，是学生在长期的数学学习中逐步感悟的。数感是对数和量及其关系的感悟，是思维与经验的结合物。当我们真正接触到具体的数以及在生活中的运用时，就会觉得原来数感的形成，是在教学过程中慢慢渗透的，最终我们会让“若隐若现”的数感真实化，让“数感”在学生心中慢慢滋长！逐步生根！

参考文献

[1]《新课程标准（2011年版）》之对数感的描述.

[2]史宁中、吕世虎；对数感及其教学的思考[J]；数学教育学报；2006年02期.

[3]罗玉华；数学课程改革中的“数感”[J]；教育探索；2008年09期.endprint