在小学数学教学中怎样渗透数学思想方法

张成裕

摘 要：数学思想的培养有助于学生对于数学的学习，并且对于数学教育具有核心的意义。因此数学学习中，不仅要学习数学知识，还要学习数学的思想方法。对于小学数学的教育培养应注意结合课本内容，向学生进行分类、转化、归纳等学习方法的渗透，使学生形成数学思维模式，有助于促进学生理解数学知识、学好数学，培养学生学习数学的兴趣爱好。

关键词：数学思想方法；小学数学教学；渗透

数学思想是对数学本质的一种了解与概括，既是数学中体现的观点，又是学习数学的根本方法，所以数学思想对于建立、发展和应用数学解决实际问题具有指导性作用。数学方法是指运用数学思维去提出、分析、解决问题的一种方式。数学方法具有实践性，数学思想具有理论性与抽象性，但都是以数学基础知识为根本，所以有助于数学知识的学习和数学思维的培养。数学方法是数学思想在教学活动中的体现，因此两者统称为数学思想方法。在小学的数学教学中，对学生进行基本的数学思想方法形成，有助于学生对于难度较大的数学思想方法进行循序渐进的理解，并培养学习兴趣。

1 有关数学的思想方法

1.1 分类的思想方法

分类的思想方法是指把被研究的某个数学问题看成一个整体，然后根据一定的分类标准，将整体划分为几个部分，通过对各部分的分析，实现对原整体问题的解决。分类必须遵循三条基本原则：一是标准同一性原则，每次分类的标准必须是同一的，不能在同一次分类中依据两个或两个以上的标准，但这个同一标准可以是一个因素，也可以是两个或两个以上的因素组成，比如在自然数中找出既是奇数又是合数的数，这个分类标准就含有两个因素。二是不重复、不遗漏原则，分类后的各个部分既不能重复，也不能遗漏，但在这一标准下，各个部分必须是互相排斥而不能相交。三是层级性原则，如果一次分类不能完成，应当按层级进行逐一分类，分类的小项应该是大项的最接近的下位知识。

1.2 转化的思想方法

转化的思想方法也叫化归的思想方法，其基本思想是用联系、运动和发展的观点去看问题，通过变换问题的形式，把未解决的或复杂的问题归结到已经能解决的或简单的问题中去，从而获得对原问题的解决。在小学数学教学中应用转化的思想方法，关键要让学生明确转化的方向，具体有三条原则：一是熟悉化原则，要充分利用学生已有的知识经验，注意将新问题向已经学习问题转化，尽可能让学生利用已有知识经验解决新问题；二是简单化原则，要让学生树立化难为易、从繁到简的数学学习方法观，注意将复杂的、思维难度大的问题向简单的、思维难度小的问题转化；三是具体化原则，就是要遵循小学生思维的特点，注意将抽象的问题向直观、具体的问题转化，促进对间题的理解与解决。

1.3 归纳的思想方法

在小學数学教学中应用归纳的思想方法，要注意以下问题：一是提供的材料要具有代表性和全面性，尽量能体现同类问题共同的特点和一般的规律；二是要注意将所归纳出的结论应用到具体的数学问题中去，通过应用一方面检验结论是否正确，另一方面加深学生对结论的理解和掌握；三是要让学生明确用不完全归纳的方法得到的数学结论，一般要通过检验或证明才能进一步说明结论的正确性。在小学数学教学中，一般可以采用再列举同类事例看是否具有这样的特点或规律，举反例看是否符合结论的要求，以及应用等方法加以验证。

2 教学方法

在小学的数学教学中，将数学思想灌输到学生的思想体系之中需要把握小学生的接受范围，注意将思想方法和课本内容相结合，使学生对于思想方法有具体的感知，并在高年级的学习中，加深思想认识，提高后续的学习能力。

2.1 通过知识的形成，了解数学思想方法

数学的教学围绕着课本知识与思想方法进行，具体知识与思想方法始终紧密相连，数学知识中体现着数学思想，数学思想也依附于数学知识，因此数学知识的形成过程，也是思想方法的展现过程。例如对于刚进入小学的孩子来说，认识数字的过程就是对于数学思想方法产生了解的萌芽过程，因为在教学中，数字的初始认识是通过一系列感性材料，使学生对于数字的意义有所感悟，在感悟的基础上形成数字的整体概念。新课标下的小学数学教学要求教学中，必须让学生在自主探索中形成对于数学的理解，感知数学思想方法。

教师可以通过创造问题情境，培养学生研究问题的积极性，一到学生在实际生活中发现数学、分析数学、解决数学问题。例如，在教学分数加法时，教师首先要在生活实际中设计计算为题，激发学生计算的兴趣，使学生根据实际问题中的数量关系列出加法公式，在根据分数加法中分子、分母的变化法则，进行计算，形成了学生自主归纳总结分数加法的计算方法。通过探索，有助于加深学生对于分数加法的理解，培养数学学习的思维及应用能力。同时在教师的引导下，使学生对于转化、归纳等数学思想获得初步的感知。

2.2 反思学习过程，使数学思想方法明晰化

反思是一种高级的认知活动，学生反思数学学习过程，就是对经历的数学学习内容、学习方法、认知策略等多因素进行再次认识和深度理解。反思具有元认知的成分，学生通过对学习过程进行反思，一方面可以加深学生对所学知识的理解，另一方面也可以使隐含在数学知识中的数学思想方法更加明晰化，提高这些数学思想方法在学生认知结构中的清晰度。

在小学数学教学中让学生反思学习一般应注意逐步培养学生务实的反思态度，提高学生反思学习过程的自觉性和主动性，让学生养成良好的反思习惯。应逐步让学生掌握反思的方法，引导学生对数学学习过程中的重要步骤、环节进行回忆与思考，使学生明确地意识到他们在数学学习活动中用到过的数学思想方法，并对这些思想方法的本质含义获得进一步的感悟。

例如，在教学四边形的分类时，首先让学生通过观察与感受等方法对不同的四边形按形状进行分类，得出正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形，然后引导学生回忆是如何进行分类，与分类的原理。通过反思使学生对于四边形的分类方法获得清晰认识，进一步；理解分类的原则，使学生形成思想方法感悟。

结束语

在小学数学教育中，使学生借助数学思想来解决问题，有助于提高数学学习的质量与效率，促进学生数学思维与素养的发展，培养学生的数学学习积极性。但是将数学思想灌输到学生的思想体系之中不在于一朝一夕，而在于循环进行，日积月累地使学生养成数学学习思维。因此在小学数学教育中，教师要灵活地结合课本内容与数学思想，将数学思想方法渗透到学生的思想体系之中，这样才有助于学生真正形成数学思想方法。

参考文献

[1]义务教育课程标准实验教科书.数学（第1-12册）[M].北京：人民教育出版社，2010.

[2]张奠宙，万均斌.关于数学思想方法的教学[J].中学数学月刊，2012.6.

[3]李正心，杨际贤.二十世纪中国百位教育思想家思想精髓[M].北京：中国盲文出版社，2001.9：392.endprint