优化设计理论视角下《孙子兵法》结构体系探析

宁志强

长期以来，许多学者致力于《孙子兵法》结构体系的研究，但其中许多篇章的结构问题至今仍没有得到解决，依然在困扰着人们的思维。目前在结构研究上存在的问题，主要包括缺乏整体性综合研究、方法陈旧、思想解读脱离结构分析①付朝：《〈孙子兵法〉结构的文化渊源》，《滨州学院学报》，2011年第五期，第102-106页。等。20世纪中期以来，随着新的科学理论思想的兴起，如控制论、信息论、系统论、结构理论的发展，给人们认识事物提供了新的视角，对认知《孙子兵法》结构体系的研究提供了新的指导思想②付朝：《孙子兵法结构研究》，北京：解放军出版社，2009年。。优化设计是20世纪发展起来的一种科学设计方法，将最优化理论和计算技术用于设计领域。比较而言，《孙子兵法》“庙算”思想和优化理论具有较多的相通性，因此可在结构研究中引入优化理论来探讨逻辑思路，根据优化理论中三要素划分《孙子兵法》结构，并按照优化过程探讨其各篇思想具体应用的逻辑顺序③付朝：《孙子兵法结构研究》，北京：解放军出版社，2009年。。

一、比较《孙子兵法》思想和优化设计理论的相通之处

优化设计理论通过数学方法探索最优设计方案。在建立数学模型时，需运用相关专业知识来确定设计的限制条件和优化目标，确定各设计变量之间的相互关系。依优化理论和系统辩证论的观点而言，系统功能之优劣决定于系统结构的好坏，如国家的功能决定于社会制度结构，军事力量强弱则取决于“五事七计”。功能优化即是对系统结构要素分布进行调整和改进，以使系统的功能处于最优状态。优化理论在机械工程领域已有较为成功的应用，现以机械优化的应用来理解优化思想。在机械工程中，钢制构件用来承受力，承受的力越大越有可能使构件破坏，钢制构件的型式和粗细，将决定其能承受力大小的功能，结构粗大则承受力的功能越强，其价格也较贵。优化理论在机械工程的运用，是要寻求一种合理的构件设计方案以使其能承受给定的力而不破坏，并且该设计方案花费最少且利益最大化，限制条件是满足构件不被破坏的限度，优化目标则是用来描述收益和花费的函数，设计变量则是构件的粗细和型式的方案。抛开机械工程领域而从广义上来讲，限制条件即是维持系统功能的限度，优化目标是利益最大化，设计变量是待设计和调整的内容。

《孙子兵法》竞争制胜理论与优化设计理论具有较多相似之处。《计篇》注重“庙算”决策，认为通过计算筹码的多少，可以预测战争胜负结果。“夫未战而庙算胜者，得算多也；未战而庙算不胜者，得算少也。多算胜，少算不胜，而况于无算乎！”“一曰度，二曰量，三曰数，四曰称，五曰胜。地生度，度生量，量生数，数生称，称生胜。”而对于优化理论通过数学探索最优方案，在这一点上与孙武思想有相似之处。优化设计具有三要素，分别是限制条件、优化目标和设计变量，而在《孙子兵法》思想中可以寻找到优化设计三要素的踪迹。

1.《孙子兵法》“五事七计”原则与优化理论限制条件比较

《计篇》指出“故经之以五事，校之以计而索其情”，认为决策应从“道”“天”“地”“将”“法”五个要素认真分析。以系统论观点来看，敌我军事力量当以整体系统来研究，系统功能则为暴力。系统论认为，系统的功能由其结构要素所决定，“道、天、地、将、法”即为军事系统的五要素。战争之胜在于限制和破坏敌人系统功能，而通过制约敌军系统要素则可实现压制敌方军事功能。“知之者胜，不知者不胜”所指为掌握五要素的规律则可限制敌方系统功能，在我方军事功能未受压制前提下，我方军事功能优于敌方，则我方必能获胜。又由《形篇》可知“古之所谓善战者，胜于易胜者也。故善战者之胜也，无智名，无勇功，故其战胜不忒。不忒者，其所措胜，胜已败者也”。“胜已败者也”，所指为通过造势，从敌军的“道”“天”“地”“将”“法”五个要素方面造成限制，使敌人军事力量的功能被压制，处于“已败者”之状态，而我方军事功能未被压制，则我强敌弱必胜无疑，即所谓“古之所谓善战者，胜于易胜者也”。

“五事”的提出与“七计”有何种关系？“七计”之“计”的含义应联系“庙算”思想来理解，当从“数量计算”的角度视之；而“七计”则应从“主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？士卒孰练？赏罚孰明？”七个方面来进行敌我双方力量的衡量，这七个方面是对“五事”的量化处理。《孙子兵法》突出“庙算”思想，在《形篇》提出 “量生数，数生称，称生胜”，显示出孙武对数和量的重视，可以认为孙武有建立数学模型的倾向。但是，在春秋时期数学发展落后，不可能实现数值模拟，“七计”只是对“五事”的一种量化。这种量化从数值分析角度来看是一种函数逼近，较复杂的函数通过简单函数来近似表示。因此，“七计”不可以视为定论，应视之为“五事”的近似与概括表达，而以“五事”为根本。这种对“五事”与“七计”的诠释可以消除以往翻译中的一些不顺适之处。部分学者把“将听吾计，用之必胜，留之；将不听吾计，用之必败，去之”解释为：“将领同意我们的决策，任用他一定可以获胜，就任用他们，将领不赞成我们的决策，任用他一定会失败，就免去他的职务。”这种把“将听吾计”解释为：“将领必需赞同高层的战略决策”，似显得略为突兀，而且与前后段落文义无法连贯。若把“将听吾计”的“计”解释为“七计”，则文句可解释为：“如果将领从我提出的“七计”方面谋划行动，任用这样的将领必定会胜利，就任用他们；如果将领不从我提出的“七计”入手谋划行动，任用这样的将领必定会失败，就免去他的职务。”这种解释，可以认为是孙武刻意强调“五事”与“七计”的重要性。

优化设计中可行设计必须满足某些限制条件。《孙子兵法》中可行的“造势”，必需满足敌方“五事”要素被压制，而我方无压制，这就是《孙子兵法》优化中的限制条件或者约束条件。促成“敌方五事要素被压制”则可以认为是在“乃为之势，以佐其外”。“乃为之势，以佐其外”在一些孙子研究文章中译为“为执行政策而造势，以便配合前方作战”，这种译法也有不妥之处，应该理解为“五事”“七计”为胜负的内在决定性因素，“乃为之势”是要通过外在行动，促成内在的“五事”“七计”的敌我双方对比形势。“计利以听”指的是可以促成内在“五事”“七计”的敌我对比形势的方法和手段有很多种，如何来选择造势的手段则决定于“计利”，即选择对国家有利的手段来实现，此即是“势者，因利而制权”的本意。总而言之，“五事”“七计”为胜负的根本的内在的因素，促成敌我双方在“五事”“七计”方面的强弱对比则是战争胜负的限制条件。

2.《孙子兵法》“计利”“因利”原则与优化理论多目标分层序列法比较

《计篇》提出的“计利以听，乃为之势，以佐其外。势者，因利而制权也”，“计利”“因利”原则可以类比于优化设计中优化目标思想。例如，在工程结构优化中，在满足限制条件使结构功能不丧失的前提下，追求优化目标函数即经济费用最低。明代哲学家、军事家王阳明对于《作战篇》评注即有“总之不欲久战于外以疲民耗国，古善用兵之将类如此”①王守仁：《王阳明全集》，上海：上海古籍出版社，2006年。的说法。可见，《作战篇》主要分析战争和国家经济利益的关联问题。孙武指出：“故不尽知用兵之害者，则不能尽知用兵之利也。”《作战篇》从用兵对国家利害的影响来展开，讨论战争投入、战争消耗、战争获利。战争消耗如“其用战也，胜久则钝兵挫锐，攻城则力屈，久暴师则国用不足。夫钝兵挫锐，屈力殚货，则诸侯乘其弊而起，虽有智者不能善其后矣”“不知用兵之利者则不知用兵之害也”“久暴师则国用不足。夫钝兵挫锐，屈力殚货……”等，用兵之利则如“取敌之利者，货也。车战得车十乘以上，赏其先得者而更其旌旗。车杂而乘之，卒善而养之，是谓胜敌而益强”。总之，无论是投入、消耗或缴获，都是“计利”的具体化，投入、消耗可视为负“利”，缴获则为正“利”。《作战篇》字面上突出战前准备，实质内涵则偏重“计利”，从优化设计角度可以认为，《作战篇》在整个优化体系中总体优化目标函数，争取最大的用兵之利而避免用兵之害。

《作战篇》蕴涵“计利”的原则，为总体优化目标。那么，《谋攻篇》《形篇》《势篇》等与之有何种关系？《谋攻篇》指出“必以全争于天下，故兵不顿而利可全，此谋攻之法也”，表达出争取利益最大化和损失最小化的思想。《形篇》提出“先为不可胜，以待敌之可胜”，显示出保存己方不受损失的思想。《势篇》指出“可使必受敌而无败者，奇正是也”，也着眼于保存己方不受损失。由此可见，《作战篇》《谋攻篇》《形篇》《势篇》《虚实篇》有相通之处，都有“计利”原则的体现，即保存己方不受害而争取获利的思想。所以，理清其中相互关系对于《孙子兵法》篇章结构体系研究具有重要意义。《作战篇》从国家角度来“计利”。《谋攻篇》则涉及“军、旅、卒、伍”之“计利”，文句中有“全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之”。可以认为，《作战篇》为概念定性的“计利”原则，而《谋攻篇》《形篇》《势篇》《虚实篇》则为具体细化的“计利”原则，从《作战篇》依次逐层分解“计利”优化目标，将一个总体目标分解为几个具体目标。

这种目标分解的本质是什么？《孙子兵法》“庙算”决策，认为通过计算筹码的多少，可以预测战争胜负结果，即数学计算。但即使是在数学学科迅猛发展的当代，完全以数学模型准确建立优化目标函数也不是容易的事。所以，在春秋时期建立“计利”原则数学模型是不可能的。孙武则采用逼近的数学方法，把一个复杂优化目标分解为一个个小的目标：国家利益最大化，被具体分解到“全军，全旅，全卒，全伍”的利益，具体到军阵利益不损伤、多个小目标的实现来逼近总体目标的实现。这种方法可描述为优化理论中的分层序列法，其基本思想是将多个函数分清主次，按重要程度排序，后一目标应在前一目标的最优解范围内寻优①孙靖民：《机械优化设计》，机械工业出版社，2006年。，即在优先满足前一目标的前提下，再追求后一目标，如“全国为上，破国次之，全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之”，“国”的利益作为优先追求的优化目标，地位上高于“军”“旅”“卒”“伍”的目标函数。在孙武看来，国家利益优先于军事战略目标，战略目标优先于战役目标，战役目标优先于战术目标。

《孙子兵法》的理论思维方法是对“计利”目标原则的不断分解与细化。《孙子兵法》篇章的演化具有客观性，其演化可以看成是一个数学逼近的过程。根据利于国家的战略原则，分解细化就可得到利于军队“全胜”的战役原则，接着得到“奇正”和“虚实”的战术战斗原则。《形篇》是对《谋攻篇》“兵不顿而利可全”原则的分解展开，“兵不顿”分解展开则是“守”，“利可全”分解展开则是“攻”。《形篇》对战争指导首先保证保持己方军队立于不败之地，换言之，以“守”保证减少军队损失，以“攻”实现获得利益。《形篇》主要思想概括为战略层次上对攻和守的原则的研究，如文中所述“善守者藏于九地之下，善攻者动于九天之上，故能自保而全胜也”。《形篇》“自保而全胜”的宗旨继续分解细化则达到战役战术层次，守的原则分解细化为《势篇》，攻的原则分解细化为《虚实篇》，因此《势篇》和《虚实篇》是并列关系。《势篇》中“三军之众，必受敌而无败者，奇正是也”是对《形篇》“自保而全胜”之“自保”的分解。《势篇》重点在于“奇正”的探讨，“奇正”是描述防守原则。《虚实篇》则是《形篇》中“自保而全胜”中的“全胜”的分解展开，进攻才可以实现擒获俘虏的“全胜”。因此，“全胜”是进攻的原则，又由“兵之所加，如以碫投卵者，虚实是也”可知，《虚实篇》所讨论的内容为进攻之原则。

3.《孙子兵法》任势、造势思想与优化理论中协调设计变量的比较

综上所述，“五事”“七计”为限制条件，“计利”为优化目标，在优化设计三要素中，除限制条件和优化目标外，另一个要素则是设计变量。设计方案可以用设计变量来表示，在优化设计过程中设计变量不断进行修改、调整，处于变化的状态。在《孙子兵法》中，任势、造势的目的在于敌方“五事”“七计”要素被压制，而我方无压制的态势，造势可以看作是调整设计变量的过程，所谓“因利而制权也”，“制权”可解释为制定策略并行动。调整战争优化设计变量则为《军争篇》《九变篇》《九地篇》《地形篇》《行军篇》所讨论的内容。这些篇章讨论的内容是具体战场指挥的规律，其讨论范围无出“五事”“七计”，即根据具体战场情形制定策略并行动实施。《军争篇》为其他各篇的综述。宋人张预说：“以军争为名者，谓两军相对而争利也。”“军争”之实在于敌我争夺在“五事”“七计”方面的对比优势。通过“道”“天”“地”“将”“法”这些影响武力系统功能的要素，来限制敌军的武力功能。《九变篇》是对“将”因素的展开，“是故屈诸侯者以害，役诸侯者以业，趋诸侯者以利”是讲将帅调动敌人的方法。《行军篇》是讲战时行军布阵、驻扎安营，《地形篇》是按攻守进退来讨论的。这两篇应是就“地”要素展开讨论。《九地篇》是作战时，因心理状态不同而采取不同的处置法, 不同的战地，不同的战况，士卒会出现不同的反应。这些，为将必须认识，进而利用这些心理，激发士气，使士兵勇往直前，不畏不惧。因此，《九地篇》属于“道”的要素展开，《火攻篇》则是对“天”的要素展开。

二、优化设计理论视角下《孙子兵法》动态优化过程

按照优化设计理论，将《孙子兵法》结构体系划分为三部分：第一，限制条件，《计篇》“五事”“七计”原则；第二，目标函数，“计利”目标分解为多个小目标，涉及《作战篇》《谋攻篇》《形篇》《势篇》《虚实篇》；第三，协调设计变量，根据具体战场情形制定策略并行动实施，即“造势”和“制权”，涉及《军争篇》《九变篇》《九地篇》《地形篇》《行军篇》。《用间篇》研究搜集敌我双方的作战信息，非单指间谍活动，无准确的信息则不能建立优化的三要素。因此，《用间篇》横贯《孙子兵法》全文，为“共法”无独立特征，不能归类于三要素中任何类别。

与战略、战役、战术划分方式相比，优化设计三要素划分方式更能体现《孙子兵法》内容的逻辑思路。优化设计方法是一种具有反馈功能的设计理论，设计变量具有较多的选择空间，有多种可行方案，每种方案通过目标函数评价都有一个确定的值，用这个数值来评价方案的优劣，往往优化追求目标函数值的最小化。优化过程其实质是要寻找一个方案，这个方案使目标函数值最小化，最优化方案的得出建立在反复比较和计算的基础上，绝非一蹴而就。具体到《孙子兵法》应用优化理论“庙算”决策，战争胜负关键在于从“五事”“七计”上对敌军形成对比优势，使敌军系统的功能受到制约，满足敌我对比优势就是优化的限制条件，即“造势”。满足限制条件有多种可行方案，所谓“战势不过奇正，奇正之变，不可胜穷也”，可在天时上形成优势。如二战苏德战争德军受制于严寒；亦可以通过地利对敌人形成优势，如凭借山河之险；亦可以通过将领要素形成优势，如长平之战秦使赵国临阵易将招致覆灭。具体从哪方面形成优势，则需要“因利而制权”，选择对国家最有利的方式。“因利而制权”则需要对各种方案进行计算衡量，评价依据在于目标函数，在《孙子兵法》总体目标函数为追求国家利益，总体目标需要逼近来实现。因此，《作战篇》为概念定性的“计利”目标，而《谋攻篇》《形篇》《势篇》《虚实篇》则为具体细化的“计利”目标。从《作战篇》依次具体化“计利”优化目标，将一个总体目标分解为几个具体目标，这即是分层序列法。在进行造势时，需要逐个考虑是否满足几个具体的优化目标，计算衡量满足每个目标的情况。当战争决策者“庙算”决策认为某一方案不满足分层序列法，则舍弃这一方案寻求最优化的设计方案，继续寻优过程，直到获取最优方案。

三、结束语

《孙子兵法》的思想具有跨越时空的穿透力，把握其逻辑思路对于指导实践具有重要意义。引入新的思想理论来解释其结构体系，为结构研究注入新的动力，在此过程中遵循“依义不依语，依法不依人”的原则，对文字解释应结合整体结构分析，而不能只从字面来诠释。战争谋划可以看成是一种复杂的方案设计，优化设计方法是当前一种应用广泛的科学设计方法，将《孙子兵法》结构按照优化方法划分，使结构各部分形成动态反馈优化，这种探索对于引入新方法深入研究《孙子兵法》具有一定借鉴价值。