浅议人教版小学数学“图形的认识”教材编排

刘辉

摘 要：小学数学中“图形的认识 ”作为“图形与几何”领域中一个重要组成部分，对培养小学生空间观念和思维能力有着难以替代的作用，也是将来进一步学习几何知识的基础。只要深入理解这一领域教材的编排体系和特点，积极挖掘教材资源，就能更好地创造性地开展“图形认识”的教学工作，为学生在“图形与几何”方面打下基础。

关键词：小学数学 图形认识 教材特点

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将义务教育阶段数学教学内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分。其中“图形与几何”在整个小学数学阶段占据着重要地位。它的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，是人们更好地描述生活空间，进行交流的工具。

“图形的认识”又是小学阶段“图形与几何”领域中的一个重要部分，它在日常生产生活中有着广泛的应用，对于发展小学生空间观念、培养小学生初步逻辑思维能力、创新能力以及解决实际问题的能力，有着难以替代的重要作用，也是将来学习几何知识的重要基础。通过自己对新“课标”的认真研读，纵观人教版整个小学阶段教材中关于“图形的认识”的编排特点，现结合工作实际谈一点粗浅的看法。

一、“图形的认识”基本内容结构

“图形与几何”领域的主要内容包括四部分：⑴图形的认识；⑵图形的测量；⑶图形的运动；⑷图形与位置。图形的认识包括：线、角、形、体、观察物体等内容。

关于“线”，教材在二年级上册的第一单元长度单位里安排了“认识线段”；四年级上册的第二单元角的度量安排了“直线、射线和角”，第四单元平行四边形和梯形里安排了“平行和垂直”、“画垂线”、“画平行线”。“角”的内容，教材安排在了二年级上下册和四年级上册。二年级上册三单元的角的初步认识里安排了三课时：“认识角、画角”，“认识直角、画直角”，“认识锐角和钝角”，二年级下册三单元的图形与变换再次安排了“锐角和钝角”，四年级上册的二单元角的度量里安排了“角的分类”。

关于“形”，人教版教材主要体现在五个学期里。一年级下册的第一单元认识图形（二）里安排了“认识平面图形”、“图形的拼组”；三年级上册的第三单元四边形里安排了“四边形”和“平行四边形”两课时；四年级上册的第四单元平行四边形和梯形里安排了“认识平行四边形和梯形”；四年级下册的第五单元共安排了5课时，包括：“三角形的特性”“三角形的三边关系”“三角形的分类”“三角形的内角和”“图形的拼组”等；六年级上册的第四单元圆里安排了认识圆。

“体”的教学安排在了这三个学期，一年级上册的第四单元认识图形（一）里安排了“辨认立体图形”；五年级下册的第三单元长方体和正方体里安排了2课时：“长方体和正方体的认识、长方体特征”“正方体特征，比较长、正方体特征”；六年级下册第二单元圆柱和圆锥里安排了“圆柱的认识”和“圆锥的认识”。

“观察物体”被安排在了二年级上册和四年级下册。二年级上册的第五单元观察物体（一）里安排了“从四个方向观察生活中熟悉的物体”“判断从不同角度观察立体图形和根据看的图形想象立体”这两个课时；四年级下册第二单元观察物体（二）里安排了“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”等。

二、“图形的认识”编排体系特点

1.从具体到抽象，从立体到平面再到立体。

纵观上面“图形的认识”教材编排，不难看出，对几何图形的认识，是从学生的认知规律出发，从具体形象的事物抽象出来的。现实生活中，他们最先接触到的事物是具体的，比如说书本、粉笔盒、桌子、皮球等，这些都是立体图形的原型。而平面图形是依附在立体图形之上的，如粉笔盒的一个面是长方形，桌子的桌面是长方形，皮球的剖面是圆形。所以，教材中对“认识图形”的编排是从对具体的立体图形的直观认识抽象到对平面图形的认识开始的，而立体图形的进一步认识又离不开平面图形，这就需要再由对平面图形的认识上升到对立体图形的认识，这正是小学阶段“图形认识”教学应该遵循的认知规律。

2.从认识到实践，以基本生活实践和经验为依托。

教育心理学研究表明，儿童数学学习过程是建立在已有知识基础和生活经验之上的一个主动构建过程。在认识图形的学习过程中，大多数教学素材都来源于生活，比如上面提到的书本、粉笔盒、桌子、皮球等，学生在现实中对客观事物的认识和生活经验的积累，都构成了其学习数学的现实，为其认识平面图形建立了良好的基础。并且，教材体现出，通过直观教学增加学生对图形的感性认识后，再通过搭、折、摆、拼、画等一系列实践活动，帮助学生进一步深入认识所学的几何图形，同时增强了学生的动手实践能力和几何直观能力。

3.由浅入深，由表及里，探索对几何图形的认识。

“图形的认识”作为学习图形的测量、图形的运动、图形与位置等几何知识的基础，在编排中体现出一个由已知到新知，从直观表象到探索内部特征，由浅入深，层层推进的过程。如二年级上册安排了“认识角、画角”，“认识直角”，“认识锐角和钝角”， 二年级下册三单元的图形与变换再次安排了“锐角和钝角”，到四年级上册安排“角的度量”“角的分类”等知识点，正是这一过程的良好体现，也符合小学生的认知特点和学习规律。

再如，认识长方形、正方形、圆形等，当学习达到一定程度以后，对这些图形的表象特征有所掌握后，就需要进一步探索这些图形的内部特征，主要包括邊和角的特征以及对称性特征，并能将图形特征内化为对图形的整体感受。

4.重视发展学生的空间观念。

“空间观念”是《课程标准》中对数学课程内容的10个核心要求之一，发展空间观念也是“图形与几何”领域的首要目标。《课标》指出“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体”。这是一个包括观察想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高发展的认识客观事物的过程。教材中，安排了大量学生熟悉的、三维空间的内容，让学生在观察、想象、描述的过程中，认识平面图形和立体图形，发展空间观念。如，从观察学生身边的物体，把样子相像的放在一起，认识立体图形；通过观察立体图形不同的面，认识平面图形；由观察一个物体，想象看到的图形是什么样的，再实际观察、判断等活动，逐步发展学生的空间观念，提高学生的几何直观能力。endprint

5. 重视动手操作，加强学生形成认识图形的表象。

心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。而“图形与几何”的教学内容多是直观的、看得见、摸得着，可操作的。教材在对“图形的认识”编排中，体现了直觉动作思维是小学生的认知规律这一特点，充分利用动手操作，帮助学生认识图形、感受图形特征，设计了看一看、摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等具体活动为学生提供“做数学”的机会，让学生经历“做数学”的乐趣，在“做”的过程中感受图形的特征，形成明晰的表象。

比如，通過摆小棒认识角；通过折一折、量一量、比一比，比较角的大小和认识长方形、正方形特征；通过对折、剪纸认识轴对称图形；通过画一画，量一量，比一比认识平行与垂直的特征；通过立体图形的拼摆，认识“图形的拼组”等。

三、“图形的认识”教学的几点思考

1.借助实物，立足原型，引导学生感知几何图形。

根据心理发展规律，小学生正处于以直观形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。在“图形的认识”教学中，教师要善于挖掘学生已有的生活经验，利用丰富的教具和学具，通过教师的直观演示和学生的看、摸、折、剪、拼、摆等具体的操作活动，引发学生的数学思考，并把经验化为学生自己的数学学科知识，从物体中抽象出几何图形，发展空间观念。

2.利用交互式多媒体，促进学生的空间想像。

相比于传统的教学手段和语言描述，多媒体特别是交互式多媒体，集影、视、听，等多种形式于一体，能更加直观具体、生动形象、全方位多视角地展示各种平面和立体图形，而且容量大，易操作，让学生充分利用各种感官进行学习，易于突出重点、突破难点，从而培养学生的视觉加工能力，有效帮助学生在头脑中加深对图形本质的理解和感知。

3.重视画图、读图，固化图形的认识。

加强识图与画图的训练，是认识平面图形教学中不容忽视的环节，是“发展学生良好空间观念、提高学生解决问题的能力”的重要途径。教师必须重视学生的作图活动，培养学生的作图意识，感悟“作图”的价值。小学阶段对画图的整体要求不高，主要集中在画线、画角、画长方形等平面图形部分。教学中，教师不仅要让学生掌握正确的画法，还要有意识地让学生说出简要的依据，促使学生进一步感知图形的特征，形成清晰的表象。另外，培养和提高学生的识图能力是小学阶段认识平面图形教学的关键，识别图形的过程实质上是该图形表象在头脑中再现的过程，学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别。

牛顿说，几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心存在。教学中，把握课程标准对课堂教学策略的要求，深入理解教材编排特点，积极挖掘生活中的教学资源，才能真正发挥教材为教学服务的功能，使学生在“图形的认识”学习中体会几何学的“美”。endprint