基于高等数学指导的高中数学教学实践与思考

许楚滨

摘要：《导数及其应用》是高中新课程标准增加的主要内容，是高等数学微积分理论在高中数学的下移。受限于高中生的认知水平与高中课程编排，产生知识上断层和方法上的缺失。本文是基于作者的教学实践，就本章内容谈谈高等数学对高中数学教学的指导、补充和拓展。

关键词：高等数学；高中教学；导数； 概念； 解题

高中教学的内容是常量数学和变量数学的初步知识，是高等数学的基础，高等数学是高中数学的升华。《导数及其应用》作为新课标新增加的内容，实际上是将高等数学《数学分析》部分内容下移到高中教材上，学时上跨越了高校和高中两个阶段。在实际的教学过程当中，高等数学研究问题的深度和广度较于高中有较大的优越性和基础性，因此具体概念阐述更加规范科学，在解题应用方面更能提供方向和深度的拓展。

一、 高等数学的逻辑严密性指导下的高中数学概念教学更加严谨科学

高中数学课程在有些知识点上面逻辑性显得不够严谨，且高中教师教学上偏重学生的直观认识，往往会造成学生对某些知识点，特别是基本概念的理解出现模糊甚至是错误，给高中教学带来负面的影响。

（一） 关于切线概念理解和解题误区

在初等数学的教学安排中，由于切线的概念是在模块Ⅱ引入与介绍的，因此，学生对于切线的理解会借助直线与圆这一直观的平面几何模型进行识记。大部分的学生会形成这……