误差理论在高中物理实验数据处理中应用初探

福建省尤溪县第五中学 黄茂津

21世纪初，国家颁布了《基础教育课程改革纲要（试行）》，代表着我国正式施行全新的基础教育课程变革。物理学作为一门最基本的实验学科，是组成高中物理教学的重要部分。为了能够将课程改革与提高学生科学研究能力、实验水平结合起来，笔者在教学中进行了多年研究与调研。误差理论的研究以及数据的处理是物理学科的有机内容，尤其是数据处理占重要地位，是教师讲授的重要方面。不过，考虑到实地教学的局限性、考试层面以及实验环境的作用，在正常教学中，会制约学生科学探究精神以及能力的发挥。因此，我们还需要对理论误差以及数据处理进行深入的研究。

一、数据处理和误差理论在高中物理中的作用

1.《普通高中物理课程标准（实验）》以及《普通高等学校招生全国统一考试考试大纲》关于误差理论的标准。

《普通高中物理课程标准（实验）》在实验方面的要求认为，进一步了解实验分析结构是树立学生能力的主要内容。关于误差理论的研究既是物理实验的要求，又是树立学生科学严谨研究精神的需要。教育部关于《普通高等学校招生全国统一考试考试大纲》（以下简称《考试大纲》）在高中时期关于物理学对误差理论的考试和学习标准涵盖了：关于误差方面的认知对于科学实验的关键性，理清误差的含义，了解体系误差以及偶然方面的误差的关系；了解经常测量标准的平均数值的范式能够降低测量的偶然数据；了解基本实验中结构误差构成的基本因素；并且不用划定计算的误差。通过《课标》和《考试大纲》中对误差理论的叙述，我们不难发现，高中物理实验中关于误差理论主要有以下意义：绝对误差和相对误差以及系统误差和偶然误差，可以将实验方面的误差实行基本的定向方面的解析，关于误差的统计没有提出任何要求。其中这类主要的标准表现了高中物理教学实验通过误差理论起到的重要作用，但是，制约误差理论在高中物理实验里面运用较低，不容易进行纸质方面的测验评估对于日常学习的效果，教师也不容易明白学生对于误差理论的接受情况和学习情况。

2.《普通高中物理课程标准（实验）》和《普通高等学校招生全国统一考试考试大纲》关于数据处理的主要标准。

《课标》在内容安排上有一些是根据高中阶段的学生在进行科学研究，以及实际的物理实验操作中所能进行的标准来进行描述的：用具体问题具体分析的方法实际记下实验的指标，明白多次进行数据收集的作用和效能；明白精准数据对于科学实验的关键作用；关于实验方面的指标实行认真结构和处置。在这个标准中，我们明确了数据处理在高中阶段物理学科实验的关键性以及学习标准。根据对于《课标》的学习和运用，总结归纳出数据处理的学习方面主要涵盖：一类数据的构造，将有实际价值的指标进行反复测算以及几率，运用实验的方式处理有效数据，明确理解实验数据结构的方式，用结果说话。根据《考试大纲》以及《课标》关于数据处理方面的标准结构，认为《考试大纲》的关注点主要在于对于有实际作用的数据的考试以及运用。与此相关的是，历年来的高考试卷关于有实际作用的数据的考试，也成为实验考察和运用的有机组成部分。

二、误差理论对于高中物理研究运用的关键作用

对于在日常的物理实验教授课程中，这两类的教学活动以及日常的学习，对于解决三维课程的学习目的，以及树立学生具有正确、严谨的实验精神还有着很大的距离。就像是因为在高考过程中，误差理论没有做出计算的标准和解释，抑或是由于老师对于误差理论的认知作用，经常会让学生对于误差理论关于定性分析方面有误解，将它和数据处理完全区分为两个不同的概念。误差理论的结构还不仅仅是误差方面的解析，还涵盖了精准的数据处理的方式，是一类关键的计算方式，对于工业生产等产业作用巨大。对于一些比较关键的数据方面的安排，都可以作用到误差理论的理论研究以及实验方法中去，误差理论和数据处理之间的关系密不可分，精确利用误差理解能够有效增强实验过程中学生的理解能力和创造能力。对于误差理论和数据处理的联系和在具体时间中教学活动产生的难题，相对于《课标》标准的距离，试着在高中阶段的物理实验里面，寻找老师把误差理论作用到数据处理的流程中去。

三、误差理论对于高中阶段物理学科实验的实际作用

1.作用到高中物理学科的具体数据。

要求掌握的误差理论因为测量方面产生的误差，把误差可能产生的维度叫做不确定维度。不确定的维度越低，证明起效果和正在评估的实际数据相似，评估的质素高；相反，评估的素质就低。得到的评估数值的不确定程度，就算是评估它的可用程度，也提高了评估数据之间的可操作水平。如果在一个具体的实验里，被评估的数据经常得到的数据主要为 x1，x2…，xn，则这类指标达到的关键标准误差就是：

在物理学科里面，这类根据统计解构的方式，从上面的主要偏差证明了标准数据的不确定程度的A类评估，也能够叫做是A类不确定程度。所以，最后的评估效能主要是x=x±u（x），它证明了被评估的实际数据是介于x=x-u（x）到x=x+u（x）之间。

2.误差理论对于在高中物理实验方面数据处理中的运用。

通过上面关于不确定含义以及公式进行有效的运用，可以明确学生进行评估结果的范畴。在进行之前，老师通过实验的标准实行反复检测以取得指标数据，接着得到被评估的平均值和不确定度，并将结果表示为 x=x±u（x）。如果学生所得测量值在 x=x-u（x）至 x=x+u（x）范围内，可以认为是合适的，如果超出这个范围需要教师检查学生的操作。确定学生测量结果的范围，更能准确检验学生的操作水平、体现物理实验的科学性与严谨性。

例如：测定金属电阻率实验中用螺旋测微器测量金属丝的直径。

测量数据如下：

d（m m）2.9 6 1 2.9 5 9 2.9 6 2 2.9 6 0 2.9 5 7 2.9 5 4 2.9 5 5 2.9 3 0 2.9 1 5 2.9 2 3

数据处理：

平均值d，

不确定度（误差范围 ó（X）），

由此判定学生用螺旋测微器测得的直径在2.931mm～2.965mm之间比较合适。

又如，在对必修2“机械能的转化和守恒的实验探究”的重物下落的纸带进行数据处理时，存在判断重物下落是否机械能守恒的问题。其实随着重物下落过程，重物不可避免地受到空气阻力作用，实验存在系统误差。但是通过误差分析，只要重物所受阻力相对其重力很小，可忽略不计，我们依然可以得出重物在下落过程机械能是守恒的。因为根据误差理论的数据分析，这样的误差是在误差允许范围内的，所以得到的结论是正确的。

在高中物理实验数据处理教学中，教师把误差理论应用到实验数据的处理中，有利于教师对学生实验操作进行量化，更有利于教师摸清学生的物理学习情况，弥补因教师的评价方式的局限而带来的教学环节的缺失。误差理论的教学能促进学生认识物理实验的完整性、科学性和严谨性，在教学中实验数据处理是一种教学的方式，而不是考核学生实验结果的评价手段。为了提高学生的误差分析能力和实验数据的处理能力，实验教学之余应加强实验试题的训练，学以致用。

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