农村中学数学课堂前置性学习作业设计初探

福建省尤溪县梅仙中学 陈本泽

郭思乐教授的“先做后学”“先会后学”“先学后教”“不教而教”的生本教育方法是农村中学数学课堂所追寻的方向。自2014年9月开展省课题《农村初中数学前置性学习实效的研究》三年多来，我校数学组教师一直在努力探索实践有关前置性学习的研究。前置性学习作业成为连接教师“教”和学生“学”的桥梁，学生通过前置性作业的学习，逐步提高了自学能力、探究能力、解决问题能力和提出问题的能力。教师可以通过巧设前置性学习作业，确定学习起点，引领学习方法，让学生学得更多、学会学习，从而激发学习欲望，让学生更想学。笔者通过两年多的教学实践探究，就前置性作业的设计，谈谈自身的做法与体会，供参考。

一、前置性学习与课前预习之异同

前置性学习，又称为前置性小研究或前置性作业，是生本教育理念的表现形式。它指的是教师向学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习。前置性学习不等于课前预习，它在传统预习的基础上，拓展了内容，让学生明确了学习目标，提高了自主学习的能力，更具科学性和趣味性。学生通过先做后学，从而对新知有了初步感受和浅层理解，从而更有目的性地进行课堂的学习，提升课堂教学的有效性。

二、前置性学习作业设计

1.兴趣引领，提高前置性学习作业的实效性。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”只有激发学生的学习兴趣，才能使学生的学习积极主动、轻松有效。只有学生对学习的内容感兴趣，才会提升求知欲，从而积极主动地参与教与学的全过程。学生能否充满热情地去完成前置性学习，关键是看该作业是否具有足够吸引力。因此，教师在前置性学习作业设计中要善于设计有趣的作业内容，让学生在完成有趣的作业中，充分调动其积极学习的主动性，提高学习数学的兴趣，让他爱上数学学习。

案例1：七年级下册 第三章 3.2用关系式表示的变量间关系（第1课时）

1.实验操作。

在家中拿一个空瓶子（口较宽的，高度大于20CM），装入适量的水，拿一根10CM长的吸管。用吸管吸水时，瓶子要保持立着，你能吸到水吗？你有什么办法能用吸管吸到水？（提示：乌鸦喝水的故事）

2.问题探究。

（1）这个实验中反映了变量_____与____之间的变化关系，其中_____是自变量，____是因变量。

（2）如果瓶中水位高为15cm，每放入一个小石块水位上升0.5cm，放入x块小石块后，水位的高度y cm随块数x的变化怎么变化？并完成下表：

块数x（个） 1 2 3 4 5 ……水位 y（c m)

（3）你能用含有x的代数式表示y吗？

（4）请你用刚才得到的关系式验证你放入5块小石块，水位的高度是否正确？

（5）你能预测你放入10块小石块的水位高度吗？

3.你能总结。

（1）如何用关系式表示的变量间关系的方法，应注意什么？

（2）怎样根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值？

4.检测评学。

（1）在关系式S=40t中，当t=3时，S=____；当 t=100时，S=___。

（2）某地区现有果树2100棵，计划今后每年栽果树300棵，

①在这个变化过程中，____是自变量，____是因变量；②试用含年数x(年)的式子表示果树总数y(棵)：____。③预计到第5年，该地区有____棵果树。

设计意图：通过回忆乌鸦喝水的故事以及自己实验操作，激发学习兴趣。让学生在体会故事和实验操作中学习数学知识，掌握新知，同时应用自学知识解决生活的实际问题。

2.分层设计，提高前置性学习作业的实效性。“分层教学”是实践“以生为本”的教学理念，让每个学生都能发展，以成功的体验激发学生前置性学习的欲望。由于农村中学学生存在着兴趣特征、个性特点、数学能力、数学基础、学习方法等的个性差异。这种情况在我班上的学生特别明显，这样也使我在设计前置性学习作业设计时，要尽量分层设计，让每个学生有自己会做的事，从而提高他们的学习主动性，让他们都能得到最大的收获。

案例2：北师大版九年级上册《一元二次方程》第6课时

A类学生：先试着用配方法求ax2+bx+c=0（a≠0）的解，然后得到求根公式x=并记住求根公式，在预习本上完成课后第65页的随堂练习。同时思考为什么b2-4ac≥0？

B类学生：请看懂求根公式的推导过程，并记住求根公式，在预习本上完成课后第65页的随堂练习。

C类学生：只要记住求根公式，并模仿例题在预习本上完成课后第65页的随堂练习。

设计意图：根据本班学生的学情，分成了三类学习小组，根据学生的基础知识、能力水平设计出了分层作业，让每一类学生都有自己的事可做，并能获得成功。

3.难易适当，提高前置性学习作业的实效性。前置性作业设计要考虑学生的可接受性，难易适度。前置性学习毕竟是在学生还没有真正开始学习新知识的情况下就开始完成的一项作业，不仅要考虑到学生现有的认知水平、数学基础、自主学习能力等，又要考虑到学生对新知识的好奇心理，因此设计的作业不宜过难。难度程度设计要像摘树上挂着的果子一样，垫一垫脚、跳一跳就能摘下来。这样既不会让学生对这项作业有厌烦、恐惧的负面心理，又能在完成作业的同时可以获得成就感和成功的喜悦之情，还能够帮助学生树立自信心和保持积极的学习兴趣。

案例3：北师大版七年级下册第二章有理数及其运算9.有理数的乘方（一）

1.阅读课本内容：归纳理解多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。

2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念。

（1）（-3）12表示 _____ 个 _______相乘，读作________；

（2）（-2）10的底数是 ___，指数是 __，读作 ____；（)8的指数是____，底数是_____读作_____；

（3）把下列各式写成乘方的形式：

设计意图：用难易适中的作业训练来达到学习和应用新知的目的，这样既达到了教学目标，又让学生从中获得恒久的学习动力。

4.少而精确，提高前置性学习作业的实效性。“少而精”的作业设计，是提高教学质量的关键之一。这就要求教师布置作业应具“少而精”的教学理念，即让学生投入最少的时间、精力，取得最佳的学习效果。因此教师要根据课程标准和教材的要求以及学生的个性差异，依纲扣本，设计出“少而精”的作业。教师设计作业时既要准确、全面地覆盖本节课内容相关知识点，又要突出重点，精心选择具有代表性、典型性、综合性的作业内容。少而精的课后作业，既能体现课堂教学的重点，又能让学生减轻他们的作业负担，让他们在轻松中学数学，在快乐中感受数学。

5.激励评价，提高前置性学习作业的实效性。美国心理学家詹姆斯说过：“人生最深刻的原则就是希望得到别人的赏识。”数学课堂教学评价是数学教学活动的基本环节，也是保证课堂教学活动有效性的必备手段。对学生完成前置性学习作业的过程或效果，教师应采取多种形式及时地给予评价。教师的评价一定要有鼓励性、针对性、指导性和全面性。评价方式要多样化：可以采用自评、互评、家长评、教师评。老师如能及时对前置性学习作业完成效果作出评价，不仅能提高学生对前置性学习的积极性，也能让学生既获得成就感又增加学习的动力。从而保持恒久的学习动力，养成前置性学习的习惯。也只有让前置性学习成为一种习惯，“先学后教，以学定教”才能落到实处，才能促进学生综合素质的发展。

总之，前置性作业可以运用在农村中学数学课堂前或课堂上，运用前置性学习时，要结合具体的教学内容、不同的课型，设计合理的作业，改变单一的学习方式。通过前置性学习作业，让学生真正参与其中，让学生在获取新知中感受知识的发生、发展过程，使学生获得成功的喜悦体验，实现自我知识建构，从而使农村中学数学课堂焕发新活力，使学生乐学、爱学。

[1]初中数学前置作业设计技巧分析.闫晓燕.软件数学，第八期.

[2]孟洁.刍议学生前置性学习的有效性.学生之友(小学版)，2011年04期.