风浪夹角变化对海上浮式风机系泊的影响

邓 露， 吴松熊， 钟文杰， 宋晓萍

(1. 湖南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410082； 2. 湘电风能有限公司， 湖南 湘潭 411102)

为了更好地开发深水海域丰富的风能资源，近年来，研究人员对海上浮式风机进行了大量研究[1,2]。不同于固定式海上风机，浮式风机基础平台漂浮于海面，通过系泊来限制其位移，这造成其动力特性与固定式风机有很大差异。因此，复杂的环境荷载对浮式风机的影响仍然有待更深入的研究，这也是目前浮式风机的研究中面临的关键挑战之一[3]。

风浪联合作用时，风荷载与波浪荷载作用方向成一定夹角的工况称为风浪不共线工况。实测数据表明，风浪不共线工况普遍存在[4]。固定式海上风机的设计中，通常采用共线风浪作为最不利工况进行计算[5,6]；柱稳式油气平台的系泊设计也只考虑风浪共线的工况[7,8]。目前，浮式风机设计时考虑的荷载工况仍采用固定式风机规范中的设计荷载工况，但浮式风机动力特性不同于固定式风机，不共线风浪对其结构是否有不利影响，仍然有待深入研究。最新的DNV浮式风机设计规范[8]中指出，风浪作用夹角变化引起的气动阻尼变化对平台运动响应，尤其是对风机的疲劳会产生不利影响，因此浮式风机的设计需要慎重考虑不共线风浪。

目前，已有学者研究了风浪作用夹角变化对浮式风机平台及上部塔架的影响。Philippe等[9]发现在风浪不共线时，驳船式风机平台某些自由度的运动响应会增大。Barj等[10]研究发现只考虑风浪共线工况会低估单柱式风机塔底的侧向疲劳损伤，因此建议单柱式风机塔架的设计至少要考虑风浪共线与风浪90度夹角的工况。美国船级社[3]以及Bachynski等[11]则认为，虽然不共线风浪会增大浮式风机平台的部分运动响应及塔底侧向弯矩，但是其增值并不大。以上研究均以浮式风机平台及塔架为对象，而没有考虑过风浪作用夹角变化对系泊系统的影响。

基于以上研究背景，本文采用气动-水动-伺服-弹性-系泊全耦合模拟工具FAST-Orcaflex[12]，建立了两种典型的悬链式系泊浮式风机数值模型，采用某海域实测风浪联合海况数据，考虑多种海况下风机正常运转和停机顺桨的情况，研究了风浪作用夹角改变时，风机平台的运动响应、系泊的张力及系泊疲劳损伤的变化情况。本文的研究结果将为海上浮式风机设计中荷载工况的选取提供重要参考依据。

1 风机模型

1.1 风机主要参数

采用悬链式系泊的浮式风机主要是半潜式和单柱式。风机平台模型采用美国国家可再生能源实验室(National Renewable Energy Laboratory, NREL)的半潜式平台OC4-DeepCwind[13]和单柱式平台OC3-Hywind[14]，如图1所示。平台装配NREL 5MW水平轴风力发电机，并采用OC3-Hywind控制系统[15]。风机平台与风力发电机主要参数见表1。半潜式风机平台的设计水深为200 m，边浮筒上下部分直径分别为12 ，24 m，中间浮筒直径6.5 m。单柱式风机平台设计水深为320 m，上下立柱直径分别为6.5，9.4 m，中间以圆台连接过渡。

图1 浮式风机模型

参数OC4-DeepCwindOC3-Hywind水深/m200320平台质量/t134737466吃水深度/m20120横荡纵荡周期/s113.643垂荡周期/s17.228横摇纵摇周期/s2732艏摇周期/s825.2风轮直径/m128128轮毂高度/m9090机舱转子质量/t350350塔架质量/t347.5347.5额定风速/(m/s)11.411.4

两种形式的风机均采用多点悬链系泊，如图2所示，详细参数可参见文献[13,14]。为了增大平台艏摇刚度，单柱式风机导缆孔处采用了系泊三角连接结构，在数值模拟中，通过添加艏摇自由度上的弹簧进行模拟[14]。

图2 系泊系统布置/m

1.2 风机耦合模型

风机的数值模拟采用FAST-Orcaflex耦合软件。FAST为美国国家可再生能源实验室(NREL)的开源风机仿真软件，用于模拟风力机及风机塔架，不同的模块分别用于计算空气动力、弹性动力以及模拟风机控制系统等。Orcaflex则采用集中质量法模拟系泊系统，其模型的平台水动力参数由以WAMIT为核心程序的HydroD软件计算得到。FAST与Orcaflex之间通过动态链接库FASTLink传递数据。国际能源署(International Energy Association, IEA)的风能项目Offshore Code Comparison Collaboration Continuation (OC4)验证了FAST-Orcaflex耦合工具的可靠性[12]。

浮式风机可分为上部风力机、浮式平台和系泊系统三部分。浮式平台的水动力模型同时考虑了势流理论与莫里森方程，采用HydroD软件计算得到平台的一阶水动力幅频响应算子(RAOs)、二阶传递函数(QTF)、附加质量与附加阻尼等水动力参数，并输入Orcaflex中进行参数化建模，海水黏性则通过在Orcaflex中添加各构件的拖曳力系数来近似模拟[13,14]。风机的系泊系统由Orcaflex采用集中质量法模拟，在Orcaflex中，随机波浪采用JONSWAP谱生成，采用莫里森方程计算系泊的水动力荷载。

风力机及风机塔架则采用FAST的不同模块进行模拟。湍流风场采用IEC规范中的正常湍流风模型(NTW)。湍流风可分解为平均风和脉动风两部分。其中平均风速部分采用幂定律风廓线描述，幂律指数α取0.14；脉动部分则用模拟目标风谱的办法采用Turbsim[16]生成，目标风谱选取IEC-61400-3规范中的Kaimal风谱，根据IEC规范取湍流强度为0.12。风机叶片受到的空气动力荷载则通过叶素动量理论计算获得。

2 工况设置

选取4种具有代表性的海况进行研究，如表2所示。海况1～3分别代表风速小于额定风速、等于额定风速和大于额定风速的海况，考虑风机正常运转和风机停机顺桨2种状态；海况4为风机自存工况，风机处于停机状态。海况1～3的模拟结果用于分析系泊受到的疲劳损伤情况，海况2～4的模拟结果用于对比分析系泊最大张力的变化情况。各海况参数根据文献[17]得到的Buoy Cabo Silleiro海域风浪联合分布数据选取。

表2 环境海况

两种形式的风机系泊系统均由3根悬链线系泊组成。由于结构的对称性，选取其中的系泊线2为研究对象。如图3所示，对于不同的环境海况，考虑两种风浪夹角变化情况。一种为波浪荷载作用方向和系泊线2共线，从0°～90°改变风荷载的作用方向；另一种为风荷载作用方向与系泊线2共线，从0°～90°改变波浪荷载的作用方向。对于更大的风浪夹角，由于其发生的概率非常小，因此不予考虑。

图3 风浪夹角示意

为获得各种工况下系泊的疲劳损伤情况，根据API-RP-2SK规范建议，每种工况选取不同的随机种子生成湍流风场与随机波浪，进行10次3 h时域模拟，并将10次模拟得到的系泊每小时疲劳损伤取平均值进行对比分析。

3 结果分析

3.1 平台运动响应分析

平台的运动响应对系泊张力的影响十分关键。以半潜式风机在海况2下的纵荡运动响应为例进行频域分析并进行说明。当波浪方向不变而风向变化时各工况下的纵荡响应功率谱如图4所示；风向不变而波浪方向改变时各工况下的结果与图4类似，此处不再赘述。图4a所示风机运转状态下，当风向角度从0°度到90°变化时，平台纵荡自振频率0.0087 Hz附近响应峰值增大；图4b所示风机停机状态下，纵荡运动的功率谱则随风向的改变基本保持不变。这说明风机停机顺桨时，纵荡方向的气动阻尼随风向的变化无明显变化；而风机运转时，随风向角度增大，纵荡方向的气动阻尼减小，从而导致纵荡运动响应峰值增大。

图4 风向变化时半潜式风机平台纵荡频域分析

此外，随风向角度增大，纵荡响应谱中0.05～0.15 Hz的波频部分基本不变。这是因为阻尼主要对结构自振频率附近的振动有较大影响[18]，而波频运动的频率区间远大于纵荡自振频率，故气动阻尼对其影响很小[19]。

图5所示为各工况下风浪夹角变化时，平台纵荡与艏摇运动响应最大值的变化情况。风机运转状态下风浪夹角增大时，以及风机停机状态下，风向固定而波浪作用方向角度增大时，风机平台的纵荡运动响应最大值均减小；风机停机状态下，波浪作用方向固定而风向角度增大时，平台的纵荡响应最大值则基本保持不变。平台的纵摇运动变化趋势与纵荡运动变化趋势相似。以上现象的产生是因为在风机运转时，随风浪夹角增大，纵荡与纵摇方向上气动阻尼减小，但是同时风荷载激励也减小，因此纵荡与纵摇响应仍然减小。风机停机顺桨时，气动荷载较小，平台受到的荷载主要是波浪荷载，纵荡与纵摇运动只随波浪荷载作用方向变化而变化。

半潜式浮式风机的艏摇运动在风向为0°，波浪作用方向为30°与90°时达到最大，且在风机停机状态下，艏摇运动响应对波浪荷载作用方向的变化更敏感。这是因为艏摇方向上的气动阻尼在风机停机时较小，在风机运转时较大，因此风机停机时，艏摇运动对风浪夹角变化更敏感。而单柱式风机因为采用了系泊三角连接结构，艏摇刚度很大，不同工况下的艏摇响应都较小。此外，平台的垂荡运动主要是波频运动，受风浪夹角变化的影响较小，风浪夹角变化时，垂荡运动无显著变化，此处不再给出其变化趋势图。

图5 风机平台运动响应

3.2 系泊最大张力与疲劳损伤

通过耦合模拟并提取结果，得到各工况下系泊线2的最大张力，图6为其变化曲线。可以看到，风机运转时，对于两种形式的浮式风机，系泊的最大张力都在风浪共线时最大；在风机停机状态下，风向固定而波浪作用方向角度增大时，风机系泊的最大张力减小，波浪作用方向固定而风向变化时，系泊的最大张力则基本保持不变。

对于系泊在各工况下受到的疲劳损伤，通过10次随机模拟得到系泊线2的张力时程，采用雨流计数法对系泊线张力时程进行统计得到应力幅谱，再根据Palmgren-Miner线性损伤累积理论得到系泊的每小时疲劳损伤，并与系泊的T-N曲线对比。系泊的T-N曲线根据API-RP-2SK规范选取参数：

NRM=K

(1)

式中：N为循环次数；R为张力范围T与断裂强度的比值；M、K为T-N曲线参数，根据规范取M=3，K=1000。

图6 系泊线2最大张力

图7所示为不同工况下系泊线2的每小时疲劳损伤。风机运转时，各海况下的系泊疲劳损伤均随风浪夹角的增大而减小；风机停机时，波浪作用方向固定而风向角度增大，海况1和海况2下系泊的疲劳损伤也随之增大，海况3下系泊的疲劳损伤则略有减小。

图7 不同工况下系泊的疲劳损伤

表3列出了风机停机时，对比风浪共线工况，风浪不共线工况造成的系泊张力标准差与系泊疲劳损伤增大的百分比。可以看到，海况1与海况2下，系泊张力标准差随风向角度的增大而增大。这说明风向角度增大时，系泊张力幅值增大，从而导致了系泊疲劳损伤增大。从海况1～3，海况越恶劣，系泊疲劳损伤在风浪不共线工况下增大的百分比越小，说明温和海况下，不共线风浪对系泊疲劳损伤的影响更大。海况1中，风浪夹角为90°的工况对半潜式风机系泊疲劳损伤的增加可达到5.9%，对单柱式风机系泊疲劳损伤的增加可达到9.8%。参考规范DNV-RP-C205中提供的用于疲劳寿命评估的海况散布表，波浪波高小于海况1中波高(Hs=2 m)的温和海况出现概率可达到25%以上。部分温和海况下，风速小于风机切入风速，风轮不转动；风速大于切入风速时，由于电网调峰等缘故，风机也可能处于停机状态。可见在进行系泊疲劳损伤分析时，不共线风浪造成的系泊疲劳损伤增加不容忽视。

表3 不共线风浪造成的疲劳损伤增大情况 %

4 结 论

本文研究了在风浪联合作用情况下，风浪夹角变化对海上浮式风机平台的运动响应、系泊的最大张力和系泊疲劳损伤的影响。通过对4种具有代表性的海况进行时域模拟，获得了半潜式与单柱式浮式风机的动力响应，得到以下结论：

(1)风浪共线作用下，风机平台除艏摇外其他自由度上的响应均达到最大，系泊张力也达到最大；而在温和海况下，风机停机时不共线风浪会造成更大的系泊疲劳损伤，尤其风浪夹角为90°时，系泊的疲劳损伤增大显著。

(2)基于研究结果，建议对于采用悬链式系泊的半潜式与单柱式浮式风机，在计算除艏摇外的平台运动响应以及进行系泊的极限承载力设计时，可以只考虑风浪共线的工况；在评估温和海况下系泊的疲劳损伤时，至少考虑风机停机状态下风浪夹角为0°,90°两种工况；在系泊的疲劳寿命评估中，应结合风浪作用方向散布图，考虑温和海况下的风浪不共线工况。

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