谈数学概念教学的新视角

黄英秀

[摘要]概念是数学的重要组成部分，是学生数学学习的基础。为使学生对数学概念的学习轻松、高效，教师可将抽象的概念可视化、活动化、操作化，从而降低学生的学习难度，提升数学概念的教学质量。

[关键词]数学概念；可视化；活动化；操作化

[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]10079068（2018）06002401

概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。在数学课堂中，一些教师总喜欢通过死记硬背的方法让学生学习概念，导致学生提不学习的兴趣，觉得概念学习枯燥无味，教学效果甚微。那么，怎样才能让学生轻松、高效地学习数学概念呢？笔者认为，教师可以把学习概念变成看得见、摸得着、做得成的直观过程，这样学生学习概念会觉得有趣，进而有效提升学习概念的效率。

一、将抽象的概念可视化

提起数学概念，学生的感觉就是抽象难懂。因此，教师可将抽象的数学概念可视化，深入浅出，引导学生直观、形象地理解数学概念。

例如，教学“体积与体积单位”这一内容时，学生不知道什么是体积、体积表示什么意思，如果教师生硬地让学生记住体积的概念，那么学生会觉得难以理解与接受。一位教师在教学这一知识时就处理得比较好，他是这样教学的：课始，将两个大小形状完全相同的玻璃杯注满水，然后让学生观察哪个杯子里的水多些，哪个杯子里的水少些。在学生观察后，教师往其中的一个杯子里放入一个小石子，再让学生观察此时有什么变化。学生发现装有小石子的那个杯子里的水面慢慢升高了，不禁产生疑问：“这是怎样回事？”于是教师继续提出问题，启发学生思考。就这样，在教师的循循善诱、步步追问下，学生很快明白“物体所占空间的大小”的实际含义。在上述教学中，直观的演示操作既利于学生理解所学概念，深化学生的认识，又使学生明白物体不仅会占据一定的空间，而且这个空间还有大小之分。这样教学，把抽象的概念可视化，一切都显得那么的水到渠成，收到了较好的教学效果。

二、将抽象的概念活动化

活动是学生喜欢的数学学习方式之一。在数学教学中，教师如能从学生的兴趣爱好出发，根据具体的数学概念设计学生喜闻乐见的活动，那么学生就会觉得概念学习有趣，进而增强学习的动力，提升概念教学的效果。

例如，教学“方程的认识”这一知识时，为了深化学生对方程的认识，促進学生对方程的理解，教师首先在黑板上写下180+□=300、180+x=300、180+x>300、180+x<500、50×2=100、5×m=85、180-△=50、500-150>300等式子，然后对学生说：“下面，我们来进行‘分一分的活动。看到这些算式，你们能根据这些算式的特点把它们分一分吗？比一比，看哪位同学分得又快又好。”问题的提出激发了学生的好奇心与好胜心，于是教师又趁机提出要求：“一定要想清楚自己的分类标准是什么，然后说给大家听。”在这样的学习氛围中，学生积极思考。很快，就有学生说“我把有等号的式子分为一类”，也有的学生说“我把含有大于号或者小于号的式子分为一类”，还有的学生说“我把含有字母的式子分为一类”。教师追问：“含有未知数的式子都可以分为一类吗？”学生经过思考后回答：“可以把含有未知数、等号的式子分为一类，把没有等号的式子分为一类。”教师继续提问：“那么，这种含有未知数的且有等号的式子叫什么呢？这就是我们今天要研究的知识——方程。”……这里，教师没有采取下定义的方式进行教学，而是给学生提供多个式子，让学生进行“分一分”的学习活动，有效降低了学生理解概念的难度并且步步深入，收到了好的教学效果。

三、将抽象的概念操作化

在数学教学中，为让学生理解与接受所学概念，教师可从学生的立场、角度出发，为学生提供操作活动的机会，以激发学生的探究意识，降低概念理解的难度，使学生真正获得知识，提升学习能力。

例如，教学“角的大小”这一内容时，对“角的大小与角的两边叉开的大小有关，与角的边长无关”这个知识点的学习，如果教师只是让学生死记硬背，即使学生当时掌握了角的大小的相关知识，这种记忆也不过是暂时性的，学生的学习仍处于比较肤浅的层面。为使学生深刻理解所学知识，一位教师是这样进行教学的：首先让学生拿出准备好的几种角的学习材料，如两边都很短的角、一边长一边短的角、两边都很长的角等，然后让学生对角的边自由进行转动，仔细观察并思考角的大小与两边叉开的角度或者两边长度的关系。在这样具体的操作中，学生很容易理解角的大小与边长的关系，且印象深刻，效果显著。上述教学，教师根据具体教学内容的特点，把概念学习变成可操作的学习活动，降低了学生理解的难度，获得了显著的教学效果。

总之，在数学概念教学过程中，教师要改变传统机械、单一的教学方法，顺应学生的学习需求，把抽象的概念可视化、活动化、操作化，从而降低学生的学习难度，深化学生对概念的理解，提升数学概念教学的质量。

（责编杜华）endprint