在小学数学教学中培养学生逻辑思维能力

赵静

《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力”，培养学生的初步逻辑思维能力，是小学数学教学的重要目标，是小学数学素质教育的重要内容。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科、处理日常生活问题所必备的能力。

一、重视思维过程的组织

小学生对事物的观察总是处于表象，不知道如何将各种信息综合，此时教师就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。譬如苏教版配套练习上的这道习题：三种鼠标的单价分别是26元、34元、48元，问如果带了200元钱最多能买几个鼠标？最少可以买到几个？很多同学列了以下三个式子：200÷26=7（个）……18（元），200÷34=5（个）……30（元），200÷48=4（个）……8（元），这是学生顺理成章的想法，三种单价的鼠标全都算一遍，通过比较发现买26元的鼠标买得最多，而买48元的鼠标只能买4个，买得最少。这里学生已经学会了初步的分析和比较，但还不深入，此时我从实际生活出发，引导学生发现，总价不变，买单价最便宜的东西数量便可以最多，而买单价最贵的东西数量就只能最少了。通过引导，学生马上发现第二个式子在这里是多余的，发现通过综合各种信息使自己解决的问题变得简洁，思维过程的有效组织能使问题清晰简单。

二、培养学生良好的思维品质

思维品质的好坏将直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生的逻辑思维能力必须重视学生良好思维品质的培养。

苏教版小学数学四年级上册教科书第22页的思考题：小春在计算除法时，把除数72写成27，结果得到商26还余18。你能写出正确的计算结果吗？有很多同学一筹莫展，磨蹭了很久都没能算正确，这是思维敏捷性的欠缺，而有的同学很快。那么我让学生用括号代替还不知道的数字，试着列几个式子，通过提示，学生很容易地列出了式子：（ ）÷27=26……18，四年级的学生已经对有余数的乘法验算很熟练了，马上可以算出括号里的数是26×27+18=720，这便是被除数，然后将720÷72就可以得到正确的结果了。这个例子给我最好启示便是解决问题要选择最佳线路，简洁快速地完成。

三、培养学生的比较能力

数学知识的学习可以说是环环相扣，知识体系相对较严密，所以教师应该注意知识的联系点，通过培养学生的比较能力来提高他们的逻辑思维能力。

苏教版小学数学四年级上册第二单元已经教学了“商不变规律”，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。在教学苏教版小学数学五年级下册第六单元“分数的基本性质”时，可以以此为基础，适时提问：“根据分数和除法的关系，你能用除法中商不变规律来说明分数的基本性质吗？”学生通过联系比较，理解除法算式中的被除数即是分数中的分子，除数即是分母，对分数的性质有了很好的理解。老师有意识地对孩子进行比较能力的培养是至关重要的。

四、发散性思维能力的培养

传统的教学钟情于收敛性思维，因为这便于集体教学，但要培养具有创新能力的人才，就必须培养学生的发散性思维能力。

对于小学数学课来说，要培养学生的发散性思维，最简单、最有效的方式就是要抓住时机，借助解决问题的过程，灵活多变地提出问题，也可引导学生从不同角度、不同思路去思考问题。譬如，苏教版小学四年级数学第八单元中会学到《解决问题的策略》，其中一个例题是这样的：小明买了三本书，用去18元，小华买了5本，求小华用去多少元？这个题目对于四年级的学生来说是很容易的，一下就列出式子18÷3×5=30（元），而教科书上的两个提示非常好，一个是“根据买三本用去18元，可以先求出一本的价钱”，另一个是“要求买五本用去多少元，先要求出一本的价钱”，这两个提示，其实是对学生发散性思维的一种很好的训练，即思考题目的时候可以从条件下手，也可以从问题想起，从条件入手应该怎么考虑，从问题想起又应该知道什么已知条件。如果教师也时时刻刻潜移默化地培养学生，那么必定比死记硬背的学习方法强，学生也会慢慢不自觉地利用这种思维方式思考问题，长此以往，课堂气氛也将渐渐和谐融洽。

五、抽象与概括能力的培养

抽象是把研究的事物从某种角度看待的本质属性抽取出来进行考察的思维方法。在数学中抽象是指从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他属性对其进行考察的方法，这个对于解决数学问题至关重要。

在教学苏教版小学数学三年级上册《间隔排列》的时候，有一个常见的题目：农民在马路的一边从一端到另一端一共栽了50棵树，每两棵树间隔5米，这条马路长多少米？有些同学措手不及，虽然知道这个题目应该用“两种物体一一间隔”排列的规律去想，可是就是找不到到底是哪两种物体一一间隔排列。其实我们可以将树与树之间的空档抽象成一个物体，然后将空当和树看成是一一间隔排列的两种物体，此时解题方向就云开日出了。

在数学的教与学中，逐步通过从具体到抽象的概括，透过表面形式不同的问题，去伪存真，抓住问题的本质，概括出解决问题的规律和方法，真正掌握数学知识，不只是掌握形式化的数学结论，而更重要的是掌握其中所蕴含丰富的思想方法。

小学数学是义务阶段一门重要的学科，数学课堂是培养学生逻辑思维能力的摇篮，该如何培养一直是小学數学研究的一个重要问题。逻辑思维能力的培养应该深入到数学教学的每一节课，每一个环节，每一个题目，每一次实践当中，如此不但对学好数学有重要作用，而且对学生学习其他科目，解决日常生活中的实际问题都有着重要的影响。

【作者单位：昆山市周市中心小学校， 江苏】