三个版本高中数学教材中“信息技术应用”的比较研究

雷沛瑶，胡典顺 ，2，沈晓凯

（1.华中师范大学数学与统计学学院，湖北 武汉 430079；2.华中师范大学教师教育学院，湖北 武汉 430079）

一、引言

21世纪是科技迅猛发展的时代，各种新的科学技术不断引导着人们生活方式的改变，不可避免地，教师的教学方式和学生的学习方式也随之发生着翻天覆地的变化。美国全美数学教师理事会（NCTM）指出：“技术不仅影响了数学的教学与学习，而且影响了数学的教学内容，并提高了学生的学习。”这意味着科学技术在数学课堂中的应用不再只是为了协助教师更好地完成教学，更是为了在教学中体现技术的价值、传播技术的手段和新技术的科学思维，因此信息技术与课程整合的概念也就应势而生。

目前，众多国家都将信息技术在课程中的应用作为教育的目标之一，在数学教材中也积极体现信息技术与课程的整合。我国2010年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010－2020年）》指出：信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视。因为信息技术本质上是“数学技术”，所以在提高学生利用信息手段自主学习，增强运用信息技术分析解决问题的能力上，数学课程负有更大的责任。[1]因此，本文将对信息技术在中学数学教材中的应用进行研究，将对人民教育出版社出版的高中数学教材A版[2]、北京师范大学出版社出版的高中数学教材[3]和江苏教育出版社出版的高中数学教材[4]（以下分别简称“人教版”“北师大版”和“苏教版”）三个不同版本的高中数学教材中信息技术的种类分布、内容主题、问题情境、呈现位置以及功能作用等进行比较研究，以期为高中数学教材的修订和编写提供参考意见。

二、研究对象与内容

本文所研究的信息技术主要是指科学计算器、图形计算器、计算机网络、数据采集器和传感器等信息技术工具，以及几何画板、Microsoft Excel、TI（Texas Instruments）的 APPS（Handheld ApplicationSoftware）、z+z智能教育平台、办公软件和其他数学教育技术平台等信息技术软件。这些信息技术贯穿在教材的正文、旁白、例题、课外阅读和实习作业中，将信息技术有效地与数学课程进行融合。

三、数据的统计与分析

1.信息技术工具的种类和分布

在众多信息技术工具中，三个版本教材所用到信息技术工具的种类、总数量以及在必修1至必修5中的分布也是各有特色的（参见表1），就此进行研究。

表1 人教版、北师大版和苏教版教材中信息技术类别统计表

在硬件方面，三版教材都引入了计算机、科学计算器的应用，人教版还在其实验作业的环节中引入了数据采集器、温度传感器，北师大版更是引入了现在比较先进的图形计算器，让学生体验高科技给予数学学习的便利；软件方面，三版教材都用到了计算机中最基本的Excel软件，苏教版在运用人教版和北师大版所涉及的Excel软件功能的基础上，专门介绍了“Excel”本身自带的一种程序设计语言VBAC（Visua1 Basic for Application）的应用，让学生在中学数学课堂上就可以体验算法程序的编写和运行过程。

除了应用信息技术类别的不同，三版教材在信息技术应用的数量上也有一定差异，将三版教材共15本教材中涉及信息技术的部分进行了统计（参见表2）。

表2 人教版、北师大版和苏教版信息技术的分布情况表

从表2可知，三个版本教材中应用信息技术的总次数以及在各册教材中的分布有显著性差异，利用统计软件SPSS20.0进行Fisher精确检验，也得出其有极其显著的差异[χ2(8，169)=21.304，p＜0.01]。具体来看，苏教版中信息技术应用的总数和密度都是最高的，其高中教材共有13章，平均每章应用信息技术4.8次；其次是人教版，其高中数学教材总章数为16章，虽然应用信息技术的总次数与苏教版匹敌，但章密度稍低，为3.9次每章；应用的次数和章密度最低的为北师版，它的高中数学教材总章数为15章，但一共只应用了45次信息技术，平均每章应用3次。

2.内容领域的比较

信息技术在数学课堂中的整合离不开在具体数学知识中的应用，为探究三版数学教材中不同的数学知识板块间应用信息技术的异同，笔者将教材中信息技术的应用按照数学知识内容，将其分为以下四类：数与代数，空间与图形，概率与统计，实践与综合应用。

数与代数：内容主要包括数与式、方程与不等式、函数等。

空间与图形：内容主要包括平面几何与空间几何，主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换等。

概率与统计：内容主要包括数据收集、整理与描述的过程，体会抽样的必要性以及用样本估计总体，计算事件发生的概率等。

实践与综合应用：设置于数与代数、空间与图形和统计与概率这些知识性的领域之外，它沟通了生活中数学与课堂上数学的联系，使得几何、代数和统计与概率的内容有可能以交织的形式出现。[5]

对三个版本教材应用信息技术的内容领域进行分类统计，得到如表3所示结果。由表3的数据可知，三个版本教材在信息技术涉及的内容上没有明显差异(Fisher精确检验，p＞0.05)，均在“数与代数”领域应用信息技术最为频繁，这可能与这一内容领域的知识需要借助信息技术工具进行大量计算有关。而“空间与图形”成了三版教材中应用信息技术最少的知识板块，其应用次数都只有个位。进一步地，对三版教材进行两两比较发现，三版教材彼此之间在内容领域上应用信息技术的情况也无显著差异，人教版和北师大版、北师大版和苏教版以及人教版和苏教版的均无显著性差异[χ2(3，107)=7.350，p＞0.05；χ2(3，107)=5.047，p＞0.05；χ2(3，124)=1.515，p＞ 0.05]。

表3 人教版、北师大版和苏教版信息技术内容统计表

3.情境领域的比较

数学课毕竟不是计算机课，不能专门用来讲解计算机的使用或者编程的方法。因此信息技术在数学课堂中的应用，需要借助具体的情境，让学生在具体的数学问题、数学知识的探究学习中去感受、理解和应用信息技术。为此，笔者将三版教材中应用信息技术的材料进行了分类，根据材料中所涉及的问题、应用和探索情境将素材分为纯数学情境、个人情境、社会情境、职业情境和科学情境共五类。其中，纯数学情境主要是指纯数学题、数学知识等，而其余的四个数学情境则参照PISA2012（Programme for International Student Assessment）测评框架中对数学问题所涉及情境的划分，具体如下：

纯数学情境：主要指纯数学题、数学知识等组成的素材。

个人情境：主要是与学生的日常活动直接相关的情境，这类问题是与学生关系最为密切的、曾经参与的、能够直接激活学生的知觉素材。

社会情境：主要是学生所在社区或者更大的生活环境中的一些实际问题所组成的素材。

职业情境：主要是出现在学生的学校生活或者未来工作情境中的一些问题所组成的素材。

科学情境：主要是在科学背景的一些科学文化、科学问题所组成的素材。

三版教材信息技术在五种情境下的分布统计如表4。从表4可以看出，三个版本的教材中信息技术在五个情境领域上的分布没有显著性的差异(Fisher精确检验，p＞0.05)，三版教材信息技术涉及最多的均为纯数学情境，其他四类情境虽然分布不同，但也都是个位数，远不如纯数学情境多。此外，对教材进行两两比较发现，人教版和北师大版中信息技术在情境领域上没有显著差异[χ2(4，107)=1.634，p＞0.05]，北师大版和苏教版中信息技术在情境领域上没有显著差异[χ2(4，107)=3.379，p＞0.05]，人教版和苏教版中信息技术在情境领域上没有显著差异[χ2(4，124)=7.248，p＞0.05]。

表4 人教版、北师大版和苏教版信息技术所涉情境领域统计表

4.呈现位置的比较

信息技术在不同版本教材中出现的位置不同，其所表现的作用也不尽相同。对其呈现位置可以分为以下几类：

呈现在章节前：在正文知识点引入前，通过信息技术的应用起到引出问题、导入新知的作用。

呈现在章节中：在正文之中，与正文内容相融合，深化、拓展正文内容，或对正文中的问题利用信息技术进行解答，起到巩固应用、承上启下的作用。

呈现在章节末：在正文知识点讲解结束之后，单独介绍与本章节内容相关的信息技术，起到课外拓展的作用。

三个版本教材中信息技术出现的位置统计如表5。从表5中可知，三个版本教材中信息技术出现的位置上没有显著的差异(Fisher精确检验，p＞0.05)，出现次数最多的都是“章节末”，大部分都是在章节末对所用到的“信息技术”进行专题介绍，或者在习题中要求学生利用计算器进行解答，或是在章末的实习作业中要求学生利用信息技术完成实习报告。具体地，人教版通常是设置专门的“信息技术应用”栏目进行介绍，偶尔也在正文或旁白中提到“也可以用计算器或计算机……”提示使用信息技术。北师大版教材也设置了“信息技术应用”栏目，并在适当位置以旁白的形式设置“信息技术建议”。苏教版教材没有明确设置“信息技术应用”栏目，而是设置了“阅读”“思考”和“链接”专栏，将信息技术融合在正文讲解、阅读材料和题目探究中。进一步地，对教材进行两两比较发现，三版教材彼此在信息技术呈现的位置上没有显著性差异[χ2(2，107)=0.328，p＞0.05；χ2(2，107)=1.780，p＞0.05；χ2(2，124)=0.735，p＞ 0.05]。

表5 人教版、北师大版和苏教版信息技术呈现位置统计表

5.功能作用的比较

信息技术功能强大，但在中学数学课堂上，由于学生认知和教学条件的局限，教材中所体现出的功能还是较为简单、基础的。笔者将信息技术媒介的基本功能分为：画图（表）、计算、计算+画图（表）、建模、收集资料和“其他”（参见表6）。

从表6不难看出，三版教材中信息技术的“画图（表）”“计算”这两大最基本的功能是应用得最多的，具体来说，Excel、几何画板和图形计算器的计算和绘图功能在三版教材中都有所体现。此外，三版教材在线性规划、函数模型的建立等问题解决上都依赖了信息技术进行建模求解。教材中的实习作业、拓展阅读和资料下载上都提到了互联网的“收集资料”这一功能。至于“其他”，则主要是利用计算机或者计算器产生随机数进而模拟硬币实验、抛豆子实验等一些特殊操作。总的来说，三个版本教材在“拓展栏目”素材选取上没有显著的差异(Fisher精确检验，p＞0.05)，具体两两教材间的比较也没有显著性差异[χ2(4，107)=1.634，p＞0.05 ；χ2(4，107)=0.869，p＞0.05；χ2(4，124)=7.248，p＞0.05]。

表6 人教版、北师大版和苏教版信息技术的基本功能统计表

信息技术在数学课程中的应用除了基本功能的不同外，其在教材、课程中所体现的作为也不尽相同。笔者将信息技术在三版教材中的作用分为：引入新知、巩固应用、承上启下和课外拓展。具体的情况统计见表7。

三版教材中信息技术的作用存在极其显著的差异(Fisher精确检验，[χ2(6，169)=16.407，p＜0.01]，人教版和苏教版中应用信息技术对教材中的知识点进行“巩固应用”最为频繁，北师大版中信息技术则主要体现其“课外拓展”的作用。三版教材中，只有苏教版利用了信息技术进行“承上启下”，帮助课堂教学顺利进行。此外，对教材进行两两比较发现，人教版和北师大版中信息技术的作用没有显著差异[χ2(2，107)=2.186，p＞0.05]。北师大版和苏教版中信息技术的作用有极其显著的差异[χ2(3，107)=12.324，p＜0.01]。人教版和苏教版在信息技术中的作用有显著差异[χ2(3，124)=7.627，p＜0.05]。

四、结论与建议

（一）结论

1.三个版本教材信息技术应用的共同点

（1）在应用的信息技术媒介种类上，三个版本的教材都用到了计算机、科学计算器这两大常用于数学教学中的信息技术硬件，也都用到了Excel、编程软件等计算机中的基本软件，同时还应用了互联网作为收集、下载资料的媒介。这些丰富的信息技术媒介既可以帮助教师进行教学，又可以锻炼学生的操作能力。

（2）在信息技术应用的数学内容领域上，三版教材中信息技术涉及最多的都是“数与代数”领域，而“空间与图形”领域是涉及最少的领域，三个版本中“空间与图形”领域涉及信息技术的次数都小于5次。

（3）在信息技术应用所涉及的情境领域方面，三版教材均是“纯数学情境”最多，高于其他四个情境数十倍，可谓是压倒性的数量差距。

（4）在信息技术呈现的位置上，三版教材都主要将信息技术放在章节末，以专题讲解或者习题练习的形式让学生掌握相应的信息技术。

（5）在应用信息技术的基本功能上，三版教材都重点应用了“画图（表）”“计算”这两大基本功能，同时都利用了信息技术产生随机数进而模拟一些概率实验。而信息技术在课堂、教材中的作用上，“巩固应用”和“课外拓展”是三版教材中应用信息技术的主要作用。

2.三个版本教材信息技术应用的不同点

（1）在应用的信息技术媒介种类上，北师大版是唯一应用图形计算器这一新兴计算器的教材，而苏教版在应用Excel软件时，专门介绍了“Excel”本身自带的一种程序设计语言VBAC（Visua1 Basic for Application）的应用，让学生在中学数学课堂上就可以体验算法程序的编写和运行过程。

（2）在信息技术呈现的位置上，人教版和北师大版都采用了正文旁加旁白的方式对信息技术进行提示、讲解，且都设置了“信息技术应用”专栏。北师大版教材旁白非常注重信息技术在数学中的应用，它的编写遵循《普通高中数学课程标准（实验）》中对现代信息技术与数学课程整合的要求，但旁白提示语均为陈述语气，不易于引起学生足够的重视。[6]苏教版则设置了“阅读”“思考”和“链接”专栏，将信息技术融合在正文讲解、阅读材料和题目探究中。

（3）在应用信息技术的基本功能上，人教版和苏教版用得最多的是“计算”功能，北师大版用得最多的是“画图（表）”功能，人教版还将“计算”与“画图（表）”两大基本功能结合进行应用，方便学生数形结合进行数学探究。

（4）信息技术在课堂、教材中的作用上，人教版和苏教版主要强调信息技术在数学课堂、教材中对所授数学知识的“巩固应用”。北师大版在正文中讲解信息技术较其他三版更少，在课本中则主要展现信息技术“课外拓展”的作用，帮助学生了解、体验信息技术。而三版教材中，只有苏教版体现了信息技术在数学课程中“承上启下”的作用。

（二）思考与建议

1.彰显智能特色，有效促进课堂教学

信息技术作为高科技技术，增强了学习的便捷性，其功能强大，不仅可以计算、绘图，还可以通过编程进行模拟实验、建立数学模型等。在数学教材中应用信息技术，应当体现其智能性，有效地促进数学课堂的教与学。可以利用信息技术进行一些经典数学模型的展示，提升学生的数学学习兴趣；利用信息技术的绘图、动画功能，进行数学公式、定理的探究，从而引入新的知识；利用信息技术实现一些手工无法完成的计算、绘图等，解决数学难题；利用信息技术进行模拟实验，例如抛硬币、撒豆子实验等，可以节约时间，有效地提高数学课堂的效果；此外，还可以利用信息技术让学生进行“大胆猜想，小心求证”，帮助学生进行创新活动。这些功能作用，都可以帮助课堂教学更有效地进行，让教师的教和学生的学更有效率。[7]

2.拓宽选材范围，丰富技术应用情境

在信息技术应用的素材上，应该拓宽其选材范围，不能局限于解决纯数学情境的问题。信息技术也不应该拘泥于为函数画图、为方程计算，而应该解决更多情境中的数学问题，多从个人生活、社会生活以及科学文化中选材。2017年信息技术在全球基础教育中的主题之一“开展实景体验学习”，要求信息技术为学生创造更丰富、更具有实操性、更接近真实世界的体验。高中数学教材中关于信息技术的应用也应该给学生提供更真实的体验，让学生在利用信息技术解决不同情境中的数学问题时，既锻炼自身的问题解决、数学思考的能力，又可以体验信息技术的强大功能，并在潜移默化中学会应用信息技术，将数学与信息技术有效地进行融合。

3.普及数字素养，鼓励学生动手操作

普及数字化素养是《2017地平线报告（基础教育版）》的六大主题之一。数字化素养指的是互联网时代现代公民所必需的高级素养，这种素养要求人们不仅应当了解如何使用设备或某些软件，还应该在工具和预期成果之间建立联系，以创新的方式利用技术，能够根据各种不同环境使用合适的技术。[8]这一素养在高中的教材中也应该有所体现，而三版数学教材中对信息技术的应用讲解虽然有较长篇幅，但主要还是以一种补充、拓展的形式向学生介绍数学软件、科学计算器的使用方法，相应的上机操作、作业练习较之偏少。在对一些信息技术应用进行建议时，只是简单的提示，没有具体地讲要用什么软件、进行什么操作，这样的建议对于教师和学生都没有可行性，也难以培养学生的数字化素养。在后续的教材改进中，可以提供更多可行、可视的信息技术操作介绍，积极鼓励学生进行上机操作，自主应用信息技术。

4.发挥技术优势，提升数学核心素养

教师在利用信息技术进行问题探究、问题解决时，应该将信息技术与数学课程有效地进行整合，在此过程中着重培养学生的数学基本能力，并逐步提升学生的数学核心素养。具体地说，利用信息技术进行绘图可以培养学生的空间想象能力，还可以让他们体会数形结合这一数学思想方法的妙处，进而提升学生的直观想象这一数学核心素养。而对于六大数学核心素养中学生接触得较少的数学建模、数据分析的培养，信息技术更是有着其独特的优势。教师可以利用信息技术对学生生活中遇到的实际问题进行数学抽象化，建立相应的函数模型，以此培养学生的数学建模素养。同样地，在三版数学教材中都广泛应用的Excel软件，则可以有效地帮助教师教会学生统计、分析等基本的数据分析方法，以提升他们的数据分析素养。这些都是信息技术在培养学生的数学核心素养上具有的独特优势，应该着重关注。

参考文献：

[1]章建跃.数学·信息技术·数学教学[J].课程·教材·教法，2012（12）：62-66.

[2]刘绍学.普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）：必修3[M].北京：人民教育出版社，2012.

[3]严士健.普通高中课程标准实验教科书·数学：必修3[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[4]胡晋兵.普通高中课程标准实验教科书·数学：必修3[M].南京：江苏教育出版社，2005.

[5]胡典顺，沈晓凯，于芹.三个版本高中数学教材中“拓展栏目”的比较研究[J].中小学教师培训，2017（12）：69-73.

[6]李保臻，李艳.不同版本高中数学教材旁白的比较分析——以人教A版、北师版、苏教版“统计与概率”部分为例[J].中小学教师培训，2015（2）：51-55.

[7]张景中，彭翕成.深入数学学科的信息技术[J].数学教育学报，2009（5）：1-7.

[8]白晓晶，张春华，季瑞芳，等.新技术驱动教学创新的趋势、挑战与策略——2017地平线报告（基础教育中文版）[J].中国现代教育装备，2017（18）：1-20.