基于数据挖掘CART算法的区域夏季降水日数分类与预测模型研究

史逸民 史达伟 郝玲 张银意 王鹏

摘要 夏季降水日数的准确预测，对于保障农业、运输业、电力等行业的有序进行具有重要现实意义.利用连云港市气象局提供的1951—2012年夏季降水数据对连云港地区的降水日数特征进行分析，难以直观地发现夏季降水日数随时间分布的规律.为进一步探索降水日数的发生规律，結合国家气候中心网站提供的多种气候因子数据，基于CART决策树算法构建了连云港地区夏季降水日数是否偏多与是否偏少的分类与预测模型.该模型可以发现在多种气候因子不同条件下，夏季降水日数是否偏多（偏少）的规律，模型的分类与预测都具有良好的效果.利用52 a的数据样本训练模型，模型的训练准确率为90.38%（86.54%），再用剩余10 a数据样本检验模型，测试准确率为80%（80%），并且得到规则集，方便气象业务人员使用以及决策服务人员参考.同时，为降水日数的预测提供了数据挖掘的新思路.

关键词 数据挖掘;CART算法;降水日数

中图分类号  TP242

文献标志码  A

0 引言

夏季降水的过多或者过少对人类社会的发展而言都是一种气候灾害，而降水日数的多寡，往往对农业病虫害防治、电力部门输电线路的安全管理以及航空运输的安全起降有着重要的影响.汛期降水的短期气候预测不论是基于统计还是模式的准确率仍维持在60%到70%左右[1] .对于降水日数的研究，往往停留在气候特征的分析上，并且，对降水日数的预测手段方法较少.以往的研究成果主要还是采用模式预测[2] 以及统计预测[3] 方法，而模式预测往往具有参数复杂、不易获取等特点，统计方法也存在准确率有限等不足.

我国华东地区的夏季降水，往往是由于中小尺度的对流系统造成的，这些尺度较小的系统常常受到大尺度的环流背景场的调制，诸如东亚夏季风、副热带高压以及其他的一些气候系统[4] .高辉等[5] 研究发现，当前期ENSO为暖（冷）位相状态时，则长江流域夏季降水偏多（偏少）.西太平洋副热带高压的强度和位置变化是华东地区旱涝的最主要的影响因素.闵锦忠等[6] 发现南海、孟加拉湾和阿拉伯海春季海温与夏季长江流域降水呈正相关;黄嘉佑等[7] 运用奇异值分解方法发现北半球极涡指数和北半球副高指数对我国夏季降水有一定影响，并讨论了它们之间的具体关系;龚道溢[8] 指出北极涛动（AO）指数与梅雨量呈负相关;李自强等[9] 研究发现了QBO东西位相与华东地区夏季降水的显著关系.此外南方涛动[10] 、印缅槽[11] 、北太平洋海温[12] 、极涡[13] 等也影响着夏季降水的变化.

数据挖掘技术是一种基于机器学习的专家系统，其本质是从数据中发现对人们有用的知识和规律，其基本任务是对事物的预测和描述[14] .决策树算法是数据挖掘中较为常用的分类与预测算法，相比于神经网络等算法的黑箱式操作及收敛速度慢等特点，决策树算法可以从数据中挖掘出决策规则集，并且计算的复杂度较低，具有较快的收敛速度.目前，决策树算法在气象上的应用越来越广泛.史达伟等[15] 利用决策树算法对道路结冰灾害建立了较为准确的分类与预测模型;Zhang等[16-17] 利用决策树算法对台风路径是否转向与台风路径是否登陆建立了较为准确的分类与预测模型.本文将以连云港地区为例，利用数据挖掘技术中的经典的分类与预测算法——CART算法，   对连云港地区的夏季降水日数进行分类和预测.

本文首先对连云港地区的夏季降水特征进行分析，接着，将连云港地区夏季降水日数是否偏多、是否偏少抽象为两个二元分类问题，以国家气候中心及NOAA提供的多个气候因子作为模型的输入变量，利用CART决策树算法分析因子与降水日数之间的关系，并运用算法筛选后的因子建立了连云港地区夏季降水日数预测模型，最后对模型的预测效果进行检验.

1 资料与方法

1.1 资料来源

本文采用连云港市气象局提供的1951—2012年日降水数据，将缺测值进行了剔除，对有降水的日数标记为一个降水日数.同时，本文采用了国家气候中心及NOAA网站下载的多种气候因子数据诸如ENSO指数、副高指数，具体如表1所示，求得其6、7、8三个月的平均值作为夏季值.

1.2 CART算法

CART算法又称分类与回归树算法，是数据挖掘中常用的分类预测算法，它是一种二叉树非参数的统计方法，适用于离散型变量和连续型变量的分类.若目标变量是离散型，那么CART算法生成分类树;若目标变量是连续型，则CART算法生成回归树.本文运用的是CART的分类树算法.在分类树的构建中CART选择最小Gini系数的属性作为测试属性，Gini系数越小，样本的异质性越小，分割效果越好.

CART算法首先将数据按升序排序，从小到大以相邻数值的中间值将样本分为两组，然后通过Gini系数计算两组样本中输出变量取值异质性：

G（t）=1-∑ K j=1 p 2（j t）， （1）

其中， t为节点，K为输出变量的类别数，p（j|t）为节点t样本输出变量取j 的概率.当节点样本为同一类别值时，输出变量取值的差异性最小，Gini系数为0，而当各类别概率相等时，输出变量取值差异性最大，Gini系数也最大，为1-1/ k .

CART算法利用Gini系数的减少量描述异质性的下降：

Δ G（t）=G（t）- N  r  N G（t  r ）- N  l  N G（t  l ）， （2）

其中， G（t）和N分别为分组前输出变量的 Gini 系数和样本量，G（t  r ）、N  r 和G（t  l ）、N  l  分别为分组后右子树的Gini系数、样本量及左子树的Gini系数、样本量.

按照这种方式，反复计算便可得到异质性下降最大的分割点，即使Δ G（t） 达到最大的组限为当前最佳分割点.

2 连云港地区降水日数时间特征分析

连云港市位于江苏省东北部的黄海之滨，属于雨热同季的温带季风性气候，因此，对其夏季降水的研究具有较高的现实意义.在夏季，年均降水日数35.22 d，最多的夏季降水日数出现在1956年，有48 d ，最少的夏季降水日数出现在2002年，夏季降水日数仅有18 d.

为了研究连云港地区夏季降水日数与降水量的年际变化特征，本文绘制了降水量与降水日数随年份变化的折线图，如图1所示.可以看出，连云港地区夏季的降水日数年际分布较为复杂，难以直观地发现其变化规律，因此，从夏季降水日数年变化的角度建立预测模型具有重要意义.

从连云港地区夏季降水日数的月分布状况而言（图2），最大值出现在7月，最小值出现在6月.降水日数的月分布规律较为简单，容易掌握.

3  基于CART决策树的降雨日数分类与预测模型

连云港地区的夏季降水多是由中小尺度天气系统的影响造成的.前文已经阐明，中小尺度引发的降水现象是受到大尺度环流系统调制的，连云港地区的夏季降水也不会例外.因此本文致力于挖掘连云港地区夏季降水日数与大尺度环流系统气候因子间的关系.如表1所示，连云港地区夏季降水日数与Nio4及欧亚经向环流指数通过了显著性检验.从单一的气候因子角度也难以准确发现连云港地区夏季降水日数的变化规律，那么，能否建立连云港地区夏季降水日数与多种气候因子间的关系呢？

为了进一步探索连云港地区夏季降水日数与本文中所采用的气候因子之间的关系，本文利用CART算法，将连云港地区夏季降水日数作为目标变量与各个夏季的气候因子进行了联合建模.

3.1 模型的构建

首先，本文将连云港地区夏季降雨日数偏多（少）的标准定为夏季降水日数平均值加上正（负）0.5倍的标准差.即当连云港地区某年夏季降水日数≥ 38.16（≤32.3）时，可以认为连云港地区夏季降水日数偏多（少）.接着，利用CART算法将1951—2012年连云港地区夏季降水日数样本中随机产生52 a的样本作为模型的训练集，剩余10 a的样本作为模型的测试集，用来验证模型的有效性和鲁棒性.每年夏季的多种气候信号指数作为模型的学习属性，来确定目标变量夏季降水日数“是否偏多”，当某年连云港地区夏季降水日数≥38.16（<38.16）时为“是”（“否”），即连云港地区夏季降水日数偏多（偏少）.在总共62 a的夏季降水日数数据中，降水日数偏多年样本为17个，降水日数偏少年样本为19个，剩余样本为正常年份.通过多次的随机数据建立模型，选取了测试集准确率最高的决策树作为最优决策树模型.

经过CART算法的筛选，参与连云港地区夏季降水日数是否偏多模型的属性为太平洋区涡强度指数、北半球副高北界指数、亚欧经向环流指数以及QBO指数，最终得到决策树，如图3所示.每条从根节点到叶节点的路径代表一条预测连云港地区夏季降水日数是否偏多的规则. 以一个叶节点“0（23/1）”为例，括号前的0代表夏季降水日数偏少，数字23和1是这个叶节点中的样本总量为23，其中有23-1= 22 个正确分类的连云港地区夏季降水日数的样本和1个没有正确分类的路径频数的样本.模型的训练（分类）准确率为90.38%.运用同样的方式，本文又建立了连云港地区夏季降水是否偏少的决策树模型，如图4所示.模型的训练（分类）准确率为86.54%.

3.2 模型的验证及决策树规则集

将测试集代入决策树模型进行验证，结果显示，对于夏季降水日数是否偏多验证（预测）准确率为80%;对于夏季降水日数是否偏少验证（预测）准确率同样为80%.通常为了防止模型的过度拟合会对决策树采取 剪枝策略，由于参与本次实验计算的样  本较少，采取剪枝与否对于实验结果的影响很小.通过对比发现本次实验在没有采取剪枝策略的情况下模型测试的准确率达到最高.

通过对决策树根节点到叶节点的描述，可以总结出预测连云港地区夏季降水日数是否偏多与是否偏少的规则集，结果分别如表2与表3所示.

从以上的实验结果可以看出，CART算法对于连云港地区夏季降水日数的异常预测有较好的效果，并且可以得出简约的预测规则集，非常科学易用.CART算法是数据挖掘中一种经典高效的决策树算法，利用CART对夏季降水日数进行研究，也为非线性的分类与预测夏季降水日数提供了一种新的研究思路.

4 总结与讨论

本文首先分析了连云港地区夏季降水日数的特征，发现其年际变化规律较为复杂，并且发展趋势与降水量的发展趋势存在着不一致.为了进一步探索夏季降水日数的规律，本文利用CART算法揭示了连云港地区夏季降水日数与各个夏季气候因子间的关系，并得到了规则集，为从事短期气候预测的气象工作人员提供了可以参考的新思路.本文得到了以下结论：1）连云港地区夏季降水日数年际分布特征复杂，难以直观地发现准确的规律，降水日数有着下降的发展趋势;2）连云港地区的夏季降水日数仅与Nio4与欧亚经向环流指数取得了显著的相关;3）通过随机抽取将62 a的数据分割为建立模型的训练集样本（52 a）与验证模型可靠性的测试集样本（剩余的10 a），通过CART算法对连云港地区的夏季降水日数和各个气候因子聯合建立了降水日数是否偏多与是否偏少的分类与预测模型，降水日数是否偏多的模型训练准确率为90.38%，是否偏少的模型训练准确率为86.54%，两个模型的验证准确率均为80%，达到了较好的分类与预测效果.

随着大数据时代的到来，气象数据也越来越多元和海量，数据挖掘技术作为这个时代的“破冰船”，在气象领域的应用也变得越来越广泛.相信随着气象学理论的不断发展，气象数据的不断丰富和积累，数据挖掘技术将会在气象领域发挥出更大的作用.

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Model prediction of regional summer precipitation days based on CART algorithm

SHI Yimin 1 SHI Dawei 1 HAO Ling 1 ZHANG Yinyi 1 WANG Peng 1

1 Lianyungang Meteorological Bureau of Jiangsu Province，Lianyungang 222006

Abstract  The accurate prediction of the number of summer precipitation days has important practical significance for industries such as agriculture，transportation，and electric power supply.The data of summer precipitation during 1951-2012 provided by Lianyungang Meteorological Bureau were used to analyze the interannual characteristics of summer precipitation days，yet no obvious temporal variation trends were found.Thus a model to predict the regularity of precipitation days is established based on analysis of climate factors listed by National Climate Center website，and CART decision tree algorithm.Year with positive/negative anomalies of summer precipitation days in Lianyungang is defined by various climatic factors，which is trained by sample data of 52 years with training accuracy of 90.38%/86.54%.The remaining data of 10 years are used to test the model，resulting in accuracy of 80% for positive/negative anomalies of summer precipitation days prediction.The rule set is provided for meteorological business and decision-making.

Key words  data mining;CART algorithm;number of precipitation days