在小体积流量工况下汽轮机末级流动数值模拟

王 智， 刘艺苗， 焦庆雅

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院， 河北保定 071003)

供热机组热负荷增加或大功率机组参与调峰时，汽轮机运行在高背压、小体积流量工况下，此外空冷机组受大气温度变化的影响也常处于变工况下。背压升高会导致汽轮机末几级特别是末级的体积流量大为减小，级内流动情况不稳定，对汽轮机运行的安全性和经济性有很大的影响[1-3]。因此，研究小体积流量下汽轮机末级流动特性具有十分重要的意义。

朱光宇等[4]分析了小体积流量引起的大负攻角下末级动叶栅的流动分离现象，随着负攻角的增大，平面叶栅前缘首先出现了流动分离并在压力面形成涡流。金建国等[5]对汽轮机末级流动特性进行了理论分析，指出在小体积流量工况下，末级动叶根部会产生较强的扩压区。杨锐等[6]指出在小体积流量的非设计工况下，流动分离首先出现在叶片根部。田艳静[7]对高背压下末级动叶流动进行了模拟计算，得出随着背压的升高，末级进入小体积流量工况，叶根处脱流范围随体积流量的减小而逐渐增大的结论。Sigg等[8]通过实验和数值模拟方法验证了小体积流量下汽轮机末级叶片起到鼓风机叶片的作用。杨建道[9]通过对比汽轮机低压段从阻塞工况到鼓风工况的流场特性，分析了末级流动分离的形成机理。Shibukawa等[10]通过实验和数值计算研究得出了在小体积流量下流动情况不稳定，末级动叶动应力增大。但上述研究多为末级在小体积流量工况下的流动特性，缺乏对其从设计工况到高背压、小体积流量工况变化过程中流场涡系的发展以及涡系与做功能力二者之间关系的研究。

通过商用软件CFX对某汽轮机末级自由叶片进行全三维黏性流动数值模拟，计算从设计工况到高背压工况的全工况流场特性，分析变工况下末级叶片的做功能力与涡系变化的关系，并着重研究高背压、小体积流量工况特点。

1 计算模型和方法

1.1 几何模型

以某汽轮机末级叶片为基础，图1为计算模型的三维视图，其中末级静叶数目为66，动叶数目为96，静叶顶部倾角为37°，动叶叶顶间隙为6 mm，动叶转速为50 rad/s。为节省计算时间和空间，选择单流道流域进行模拟，模型网格总数为853 826。

图1 末级叶片三维模型图

1.2 计算方法

通过商用软件CFX，基于SST(Shera Stress Transport)湍流模型求解三维定常雷诺数时均N-S方程，差分格式为高阶求解。静动叶之间采用stage界面连接，湍流动能系数设为中等湍流密度。工质选择基于IAPWS-IF97标准的真实水蒸气。

流域入口边界条件给定质量流量和温度，出口设置平均静压。在计算过程中，入口质量流量及温度为设计值恒定不变，考虑到所选汽轮机最大可承受背压为65 kPa，出口背压由额定背压15 kPa增至50 kPa(每5 kPa取一个工况点)，共8种工况。

2 结果与分析

2.1 相对体积流量

背压升高时，末级排汽口工质比体积减小，导致末级的体积流量减小。级的体积流量用相对值表示，定义为[11]：

(1)

式中：G为质量流量，kg/s；v为比体积,m3/kg；R为气体常数；T为温度，K；p为压力，kPa；下标1表示入口参数，下标2表示出口参数。

级的相对体积流量与背压之间的关系见图2，背压升高会导致相对体积流量下降。在设计工况下，相对体积流量为1，当背压增大到50 kPa时，相对体积流量降为0.345 9。

图2 相对体积流量与背压关系

2.2 等熵焓降

图3是等熵焓降与背压的关系图。在质量流量恒定的情况下，级内等熵焓降随着背压的升高而降低，二者近似成线性关系。由图3可知：当背压高于40 kPa，焓降为负值，即动叶内出现焓增，动叶内流体不能产生有效膨胀，不对外做功，反而要消耗轴上机械功，进入鼓风工况。在鼓风工况下，维持叶间间隙涡流及根部脱流也需要相应的能量消耗。耗功大会导致低压缸过热，蒸汽温度过高等严重后果。从动叶受力角度分析，大负攻角下，蒸汽流入方向指向动叶吸力面，起阻碍作用。要使蒸汽进入并顺利流出动叶，只能消耗轴功(见图4)，随着背压升高，扭矩逐渐变小，当焓降降为负值时所对应的扭矩也为负值。

图3 等熵焓降与背压关系

图4 扭矩与背压关系

2.3 子午面流线

图5为末级子午面流线。由图5可知：在设计工况为15 kPa时，末级流线平滑，流动状态稳定无分离。在背压升高时，动叶根部流线向上倾斜，并发生脱流，动叶出口流量分布发生改变，出口顶部及中部流量增多，根部流量大减。

图5 子午面流线

图6为脱流高度(相对叶高)与背压的关系图。由图6可以更加直观地看出：随着背压的升高，动叶根部脱流区不断向上扩张，背压达到50 kPa时，脱流高度接近0.5，流动损失增大。此外，背压较高时，静叶流域加速能力有所降低，速度最大值位于静叶尾缘根部，之后速度有所减小，静叶出口绝对速度减小，即动叶入口绝对速度减小。

图6 脱流高度与背压关系

由图7速度三角形可知：动叶入口绝对速度c减小为c1，圆周速度u不变，β1较β增大很多，出现大负攻角，动叶压力面产生流动分离，范围不断增大，因此流道收缩性减小，根部出现负反动度，产生扩压区，叶片表面附面层增厚，这促使叶片端壁处产生附面层，动叶出口处沿径向出现脱流。

图7 速度三角形

当背压偏离设计值时，末级动叶根部会发生轻微脱流，由于顶部叶型扭转角较大，对小体积流量工况适应性较好，叶间间隙(从静叶出口到动叶入口流域部分)顶部流动分离出现时间晚于根部出现脱流。如图5所示当背压小于40 kPa时，叶间间隙顶部无任何脱流现象；当背压大于40 kPa时，间隙顶部出现明显的脱流，静叶流域中流线向下弯曲，动叶流域中流线向上弯曲，动叶进汽边区域即出现流动分离，做功能力大大下降，由第2.2节中结果可知此时等熵焓降与扭矩均减小到负值，处于鼓风工况。由此可知，叶间间隙出现涡流是级进入鼓风工况的特征标志之一。当背压增大到50 kPa时，涡流沿轴向深入静叶流域，同时涡流占据叶高范围更大，径向流量加大，有研究表明，该涡流沿圆周方向运动速度很大，接近动叶顶部圆周速度[12]。

体积流量减小到一定程度后，静叶有效进汽宽度小于有效出汽宽度，又由于静叶叶顶具有倾角，进口直径小于出口直径，静叶出口处形成扩压流动，产生涡流。除上述原因外，有学者提出离心力也是产生叶间间隙顶部产生涡流的原因之一[13]，离心作用导致径向压力梯度产生，部分流体被甩到叶顶区域，对叶间间隙顶部涡流的产生起促进作用。

2.4 轴向截面流线

为进一步分析涡流的三维特性，对15 kPa、30 kPa、40 kPa、50 kPa工况下流域50%叶高处轴向截面流动情况进行分析(见图8)。设计工况下，流域内蒸汽沿叶片型线顺滑流动，无流动分离区域。背压为30 kPa时，动叶入口攻角较设计工况减小，前驻点略向前移，但对整体流动无明显影响，无流动分离。背压为40 kPa时，动叶入口处出现负攻角，前驻点移到吸力面，蒸汽在压力面前端近壁区发生小范围脱流，此时流动分离较弱，脱流区之后压力面大部分区域气流仍附壁面流动。背压升高至50 kPa时，通道涡增强发展至通道大部分区域，蒸汽再附点位置向通道下游移动，在该工况下再附点已经接近压力面尾缘处。由于涡流的发展，吸力面前缘流线受到挤压比较集中，在吸力面中下游位置沿主流方向流出。

图8 50%叶高处轴向截面流线

3 结语

背压升高会导致末级的相对体积流量减小，小体积流量工况下，静叶加速能力下降，末级流场流动混乱。综合子午面流线及轴向截面流线可得：在体积流量减小的过程中，动叶入口出现负攻角，出口根部扩压段首先出现脱流，并不断向顶部扩张，流量分布随之发生改变，动叶出口流量主要集中在中部及顶部。背压为45 kPa时，叶间间隙顶部出现涡流，并不断向静叶流域发展，流动恶化，流动损失增大。

脱流现象导致蒸汽径向流动增强，动叶对外做功能力减弱，背压高于40 kPa时，末级动叶处于鼓风工况，其焓降与扭矩均为负值，起压气机叶片作用。

对比变工况下流动涡系变化与做功能力，叶间间隙顶部涡流出现预示末级进入鼓风工况。

参考文献：

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