Adjexpectile风险测度的性质、优化及资产配置的应用

周 静, 罗 乐

(华中科技大学管理学院，湖北 武汉 430074)

1 引言

在金融风险管理中找到一个合适的风险度量是非常具有挑战性的，不同的风险度量对资产定价、组合对冲、资产配置、投资绩效评价产生不同的影响。当我们主要关注下侧风险时，对收益的上升和下跌变化的管理是不同的[1-2]。VaR是主要的下侧风险度量工具。VaR定义为在给定置信水平下，一个组合在一段时间内最大的损失。概念上VaR把组合的市场风险归结为一定量的货币(或百分比)，由于概念的简单，受到金融实务者、监管者和政策制定者的广泛接受。VaR可以表示为标的资产收益分布第α分位数的绝对值，给定尾部概率α，α分位数仅仅依赖于极端事件的分布，而不是极端事件的损失,对极端事件损失是不敏感的。Kuan等[3]构建了两个具有相同的分位数而不同尾部行为的例子说明这种情况。另外，VaR不是次可加性风险度量，Artzner等[4]、Acerbi等[5]认为一个组合的总风险不应该大于各成分资产风险之和。由于VaR作为风险度量工具的不足，Artzner等[4]、Yamai和Yoshiba[6]提出期望损失(ES)作为风险度量工具克服VaR的不足，并得到广泛的应用。ES定义为收益超过VaR条件下收益的期望值。

VaR其实就是Koenker等[7]提出的分位数回归(QR)的特例，相对于传统的均值回归QR可以研究不同位置的条件分布，全局性的考察了因变量和自变量的相互关系，它的吸引力不仅体现在数据的异方差性，而且还可处理不同误差分布特征的数据，在经济、金融领域得到广泛的应用。但由于非对称加权绝对误差函数不连续可微，及估计量的协方差矩阵依赖于误差密度函数在对应分位数的值，给估计和检验带来困难。……