超长地下混凝土框架结构温度应力分析

李媛

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200092）

0 引言

随着国民经济的发展，对超长结构的需求日益增加，由于使用功能要求限制了结构缝的设置，致使温度作用成为了结构设计所需考虑的重要因素。从施工到投入使用各阶段，结构所承受的温度作用是不同的，但目前基于实际工程对结构在各阶段的温度作用和温度参数取值以及温度工况的确定方法研究相对较少。本文结合武汉市光谷中心城中轴线区域地下公共走廊及配套工程项目2段（滨水区望月路段）这一实际工程，对地下超长混凝土框架结构温度作用计算工况的确定方法进行探讨。

1 温度参数的确定

武汉地区室外温度计算取值[1]：夏季日平均气温为37℃；冬季日平均气温为-5℃。室内温度计算取值：夏季极端最高气温平均值为41.3℃，冬季极端最低气温平均值为-18.1℃；正常工作情况（有空调）夏季为28℃，冬季为18℃；非正常工作情况（无空调）夏季为35℃，冬季为-5℃。

结构混凝土终凝温度一般取值为10～25℃，根据该工程实际情况，冬季的混凝土终凝温度取为10℃；夏季的混凝土终凝温度取为25℃。

2 温度荷载的确定

2.1 混凝土收缩等效温差

混凝土温差自由应变ε为：

式中：α=10-5，为混凝土线膨胀系数 。

据文献[2]所提供的计算公式，结合该工程实际情况，可得混凝土收缩等效温差ΔT收为：

2.2 季节温差

季节温度荷载由年温度差变化引起，是一个长期的过程，温度变化呈现缓慢而匀速的发展态势。季节温差由结构正常使用时结构构件中面计算温度T中与混凝土终凝温度T凝之差来计算：

考虑施工过程中结构混凝土的自身收缩作用，只需将混凝土收缩等效温差与季节温差进行叠加，一并计算。

2.3 温度骤变

武汉地区冬季极端最低气温平均值为-18.1℃，夏季极端最高气温平均值为41.3℃；日落后夜间形成的内高外低温差为-10℃。

3 温度荷载的影响因素

（1）混凝土徐变对超长大面积混凝土结构的温度应力影响很大，徐变将导致混凝土结构应力的释放和降低。应考虑混凝土徐变变形引起的构件应力松弛，根据文献[3]，将徐变折减系数取为0.3。

（2）在温度荷载作用下，须考虑构件界面裂缝的影响，对梁柱等混凝土构件截面弹性刚度进行折减，折减系数取0.60。

4 温度工况

4.1 构件计算温度

正常使用阶段构件的计算温度依据线性分布法确定。线性分布法假定：构件温度场呈线性化分布，结构的内部构件不受气温变化的直接影响，构件各部分温度相同；外围构件（屋盖及外墙）的面温度T中为构件内外表面温度T外和T内的平均值。

夏季正常工作环境下，室内空调保持恒温，有隔热。

外围构件：T中=（37+28）/2=32.5 ℃；内部构件：T中=28℃。

夏季非正常工作环境下，室内无空调，有隔热。外围构件：T中=36℃；内部构件：T中=35℃。

冬季正常工作环境下，室内暖气保持恒温，有保温。

外围构件：T中=（-5+18）/2=6.5 ℃；内部构件：T中=18℃。冬季非正常工作环境下，室内无暖气，有保温。外围构件：T中=（-5+5）/2=0 ℃；内部构件：T中=5℃。

4.2 温度工况

工况1：混凝土收缩等效温差+季节温差（冬季结构混凝土终凝温度至夏季构件计算温度），室内为夏季正常工作环境，其中：

外围构件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=32.5-（10）+（-8）=14.5 ℃。

内部构件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=28-（10）+（-8）=10 ℃。

工况2：混凝土收缩等效温差+季节温差（冬季结构混凝土终凝温度至夏季构件计算温度），室内为夏季非正常工作环境，其中：

外围构件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=36-（10）+（-8）=18 ℃。

内部构件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=35-（10）+（-8）=17 ℃。

工况3：混凝土收缩等效温差+季节温差（夏季结构混凝土终凝温度至冬季构件计算温度），室内为冬季正常工作环境，其中：

外围构件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=6.5-（25）+（-8）=-26.5 ℃。

内部构件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=18-（25）+（-8）=-15 ℃。

工况4：混凝土收缩等效温差+季节温差（夏季结构混凝土终凝温度至冬季构件计算温度），室内为冬季非正常环境，其中：

外围构件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=0-（25）+（-8）=-33 ℃。

内部构件：△T=△T季+△T收=T中-T凝+（-8）=5-（25）+（-8）=-28 ℃。

工况5：冬季遭遇极低温度天气，外围构件外表面温度降低：-18.1-（-5）=-13.1 ℃，外围构件计算温度较平均温度降低：（-13.1+0）/2=-6.55℃；内部构件温度不变。

工况6：夏季昼夜更替引起的气温周期性变化，外围构件外表面温度下降10℃，外围构件计算温度较平均温度降低：（10+0）/2=5℃；内部构件温度不变。

5 计算实例

5.1 工程概况

本文以武汉市光谷中心城中轴线区域地下公共走廊及配套工程项目2段（滨水区望月路段）为计算实例。地下空间主要包括一个地下三层结构，其中地下一层西南侧为水岸步道，室外立面直接面向新月公园。建筑功能主要包括地下一层商业，地下二层、三层的公共停车库、设备用房等。顶板覆土 0.7～2.1 m不等，典型柱网为 8.5 m×（8.15～9.40）m。地下空间埋深16.3～17.7 m。基础主要采用抗拔锚杆+筏板的形式，锚杆长度控制在10 m以内；局部地下一层采用D600旋挖灌注桩+承台的基础形式。由于本工程整体呈弧形，外弧长约420 m，内弧长约365 m，中部设变形缝后，结构单元长度仍有210 m左右（外弧）,宽30～40 m不等,属超长结构，因此混凝土收缩应力和温度作用十分显著。以变形缝右段作为研究对象，地下室顶板结构平面见图1。工程三维计算模型见图2。

5.2 温度计算

本工程地下室混凝土结构使用C35混凝土，混凝土弹性模量为 3.15×104MPa，泊松比取0.25，线膨胀系数为1×10-5℃；钢筋采用HRB400级，钢筋强度设计值fy=360 MPa。温度荷载按最不利工况考虑，选取工况2作为升温工况，工况4作为降温工况，在温度荷载作用下对主体结构进行温度应力计算。本工程结构板面温度应力计算采用通用结构分析软件midas Gen，结构分析模型为空间模型，其中梁柱采用梁单元，剪力墙和楼面均采用板单元。图3为温度作用下，结构顶板面的变形。

图1 地下室顶板结构平面图（单位:mm）

图2 三维计算模型

图3 温度作用下结构顶板面变形图

5.3 构件温度效应分析

温度作用下建筑结构的各种构件由于本身特性的不同，温度内力或应力的数值和分布也具有各自的特点和规律。在降温过程中，混凝土收缩在构件中产生拉应力使混凝土开裂。下面对结构各构件在工况4温降作用下的温度效应进行分析，并根据分析结果对各构件采用不同的设计手段。

5.3.1 地下室顶板

计算显示：地下一层顶板大部分区域应力为0.8～2.1 MPa，局部最大应力为 2.9 MPa；地下一层外墙大部分区域应力为1.0～2.1 MPa，局部最大应力为2.9 MPa。

以工程2段右侧为例，图4给出了地下一层顶板整体施工阶段x方向的温度应力分布图。由图4可以看到，顶板结构靠近外墙一侧中间区域温度作用产生的拉应力最大，顶板结构无外墙约束一侧温度作用产生的压应力较大；靠近拐角、顶板洞边等位置存在应力集中现象，应力较大。计算结果表明，顶板和外墙部分区域的温度拉应力超过混凝土的抗拉强度，如不配置相应的温度筋，混凝土可能出现较多开裂。

图4 温缩下局部区域顶板面x向应力云图

式中：As表示考虑温度变化和混凝土收缩的每米宽板的单层配筋量，mm2；σmax为由有限元程序计算的板单元的最大主拉应力,MPa；t为板厚,mm；fy为抗拉钢筋的强度设计值，MPa。

顶板每米宽板考虑温度变化和混凝土收缩的单层配筋量见表1，其中钢筋采用HRB400。

根据温度计算结果按全断面轴拉构件计算温度筋配筋，不与其余荷载组合。所得配筋结果作为增量钢筋附加到按原有正常使用工况计算的钢筋量中。

地下室顶板大部分区域应力为0.8～2.1 MPa，局部最大应力为2.9 MPa。根据图4的计算结果进行配筋计算。

表1 温度筋配筋方案

5.3.2 柱及地下室墙

竖向构件的温度效应是由于竖向构件和水平构件的变形不协调使两者之间产生相互约束所致。温度作用对柱轴力的影响很小，对柱弯矩影响较大。地下一层柱中由温度效应产生的弯矩最大为652.3 kN·m，相对正常使用下的弯矩约占42%左右，因此考虑温度效应将大大增加柱配筋。

本工程中，地下室外墙是结构中的主要抗侧力构件，它的存在大大提高了结构的抗侧移刚度。温度作用下，地下室外墙构件能在很大程度上限制建筑物的自由变形，导致结构中产生约束压（拉）应力，在图4中也可明显看出靠近地下室外墙一侧的顶板温度应力最大。在设计中，考虑温度应力影响，提高混凝土外墙水平分布钢筋的配筋率，同时水平分布钢筋的间距控制在100～120 mm，靠近顶板区域设暗梁，以加强纵向抵抗温度作用的能力。

6 裂缝控制技术措施

为了有效解决本工程结构超长引起的开裂问题，本工程从结构设计和施工技术措施入手，主要采取以下措施：

（1）设计中考虑温度应力的影响，框架梁一般通过增加腰筋来抵抗温度作用，设计时纵向腰筋间距控制在100～120 mm。地下一层结构顶板配筋考虑温度作用增量，迎水面另加铺双向Φ6@150钢筋网。在结构平面的凹凸转角和阴阳角部位配置加强钢筋。

（2）在建筑物长向每隔40 m左右设置若干道混凝土施工后浇带。浇捣后浇带的时间应在主体完工60 d后，且要求尽可能在低温季节浇筑。

（3）地下室主体混凝土结构应采用低水化热的水泥拌制，以减少单位体积的水化热量。混凝土的配合比应合理选择骨料品种规格，严格控制含泥量。控制混凝土的浇筑时间和浇筑温度，改进混凝土的振捣工艺并加强养护。

7 结语

本文讨论了超长地下混凝土框架结构在温度作用下计算工况的确定方法，对具体工程实例中的温度应力进行了计算。计算结果表明，采用本文设计的超长地下结构温度作用计算工况，可以满足实际超长结构温度的计算需要，具有一定工程适用性和可操作性。同时对地下一层梁板柱采取的技术措施能有效防止结构超长引起的混凝土开裂问题。

[1]GB50736-2012，民用建筑供暖通风与空气调节设计规范[S]。

[2]王铁梦，工程结构裂缝控制[M].北京：中国建筑工业出版社，l997.

[3]韩重庆，冯健，吕志涛.大面积混凝土梁板结构温度应力分析的徐变应力折减系数法[J].工程力学，2003，20（1）：7-14.