两位数加一位数（进位）教学设计

蔡腾飞

[摘 要]在教学两位数加一位数（进位）时，教师采用“教结构——用结构”的方法，让学生通过操作实践、观察分析、类比迁移，理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，掌握两位数加一位数（进位）的口算方法，能比较熟练地口算100以内的两位数加一位数的进位加法，从而培养学生自主探究数学知识的兴趣。

[关键词]两位数加一位数；口算；笔算

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）14-0078-03

【教学内容】一年级下册“两位数加一位数（进位）”

【教材解析】本单元主要教学100以内的进位加法和退位减法的口算与笔算，本单元的教学重点是让学生能够比较熟练地口算需要进位的两位数加一位数以及需要退位的两位数减一位数，能够正确笔算需要进位的两位数加一位数以及需要退位的两位数减一位数。教学难点是帮助学生理解“满10进1”和“退1作10”的算理以及相应的具体处理方法。本节课先教学和是整十数的进位加法的特殊情况，突出进位的基本原理“10个一是十”，有利于学生依据已有的数学知识理解“满10进1”，最后再教学和是非整十数的一般情况。本节课在整个计算教学体系中具有重要地位，它是学生学习多位数进位加法和四则混合运算的基础。

【学情分析】在此之前，学生已经学过100以内的不进位加法，懂得了相同计数单位的数可以直接相加的算理。在学习20以内的进位加时，学生已经初步积累了一些“凑10”的经验，但由于个体差异，学生在理解“满十进一”的算理以及准确表达其计算结果方面还需要教师的积极鼓励、点拨和引导。

【教学目标】

1.在动手操作、合作交流的过程中，学生自主探索两位数加一位数进位加的口算方法，理解“满十进一”的算理，能正确口算和是100以内的两位数加一位数的进位加法。

2.在“提出问题——独立尝试——同伴交流——对比发现”的过程中，初步建立“类”的意识，培养学生数学联想、数学表达以及应用知识解决新问题的能力。

3.在探索口算方法和解决问题的过程中，培养学生自主探究数学知识的兴趣，帮助学生建立学好数学的信心。

【教学重难点】

教学重点：学生能够比较熟练地口算两位数加一位数进位加。

教学难点：理解“个位相加满十，向十位进一”的算理及相应的处理方法。

【设计理念】为了有效地突出重点、突破难点，我将采用“教结构——用结构”的方法，把学习的主动权还给学生，让学生通过操作实践、观察分析、类比迁移等学习方法，理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，掌握两位数加一位数（进位）的口算方法，能比较熟练地口算100以内的两位数加一位数的进位加法。

通过创设情境提出问题，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学学科活动的机会，帮助学生在自主探索和交流的过程中真正理解和掌握基本的知识与技能、学科思想和方法，从而积累数学活动经验。

【设计思路】通过情境引入，引导学生根据已知条件提出不同的加法问题，在此基础上，让学生先解答，再借此教学两位数加一位数得数是整十数和非整十数的进位加法。通过四个层次的练习，帮助学生进一步熟练掌握计算的方法，形成计算技能，并在计算中有意识地发展学生的数学眼光，提升学生的数学表达力，拓展学生的数学思维，让学生体验计算学习的乐趣。

【课前准备】

学生自备：两捆小棒、20根散的小棒。

教师提供：作业纸每人一份。

【教学过程】

一、开放导入，揭示课题

1.发散提问

师（出示例题的情境图（图略），引导学生观察）：图中给出了哪些信息？你能提出哪些数学问题？（开放性的问题能激发学生的数学联想，学生凭借已有的生活经验和解决实际问题的经验，能快速提出各种数学问题。）

预设：

（1）小红和小明一共有多少张画片？怎样列式？（6+9）

（2）小亮和小红一共有多少张画片？ （24+6）

（3）小亮和小明一共有多少张画片？ （24+9）

（4）三人一共有多少张画片？ （24+6+9）

（5）小红比小明少几张画片？ （9-6）

（6）小红比小亮少多少张画片？ （24-6）

（7）小亮比小明多多少张画片？ （24-9）

……

2.分类引新

师（根据学生回答，把算式贴在黑板上）：你能把这些算式分类吗？并说说你为什么这样分。

预设：

（1）根据运算符号分，加法一类，减法一类；

（2）根据参与运算的数的个数分，两个数的为一类，三个数的为一类。

（3）根据得数的情况分。

师：大家观察得很仔细，能从不同角度进行分类。今天我们主要研究加法，这些算式中，有的我们已经学过了，如6+9是得数20以内的进位加，那剩下这些又该怎样计算呢？今天我们继续研究“两位数加一位数”。

【设计意图：发现和提出问题是创新的基础，发现和提出问题的能力需要从小培养。一年级应着重引导学生观察直观而生动的情境，从中收集信息，联系已有对数量关系的认识，组合相關信息，提出数学问题。上面的教学中，首先引导学生观察例题的情境图，从而全面把握图中的信息，这是学生发现和提出问题的重要前提。】

二、自主尝试，探究算法

1.教学得数是整十数的进位加法——24+6

（1）自主尝试，丰富体验

师：24+6=？请独立思考，尝试把自己的思考过程记录下来，也可以借助小棒摆一摆，写好后把自己的想法和同桌说一说。（弹性的学习要求，给不同层次学生的自主尝试提供了脚手架）

（2）交流分享，厘清思路

师（请学生上讲台介绍自己的想法，结合学生的讲解，与学生合作完成将4根小棒与6根小棒并成10根捆成1捆的演示，帮助学生理解计算24+6关键一步的算理）：怎样把思考过程记录下来呢？ （在学生回答的同时，教师完成板书，突破加法进位的难点）

■

（3）对比发现，突出重点

师：24+5和24+6都是24加几，为什么前者得数的十位还是2，后者十位上却变成了3？

师（结合学生回答进行小结）：个位上相加正好等于十，就要向十位进一，所以十位上的数比原来多1。这就是今天学习的进位加法。

（4）联想创新，实现内化

师：请试着写出几个这样的加法算式。（这一设计既能使学生掌握得数是整十数的加数之间的关系，更有可能在交流辨析中生成得数是非整十数的加法算式，引出新的学习资源，起到承上启下的作用。）

【设计意图：教学24+6时，学生学习的现实起点不同，有的学生能够利用不进位加法的经验进行尝试，有的学生可能需要借助小棒进行操作，因此教师要求学生尝试计算时并不设定统一的路径，而是尊重学生学习需求的多样性。分享交流时，教师有意先让操作小棒计算的学生进行演示，突出单根小棒捆成1捆的直观演示，确保每一个学生都能理解24+6的算理。之后的回顾计算步骤和反思理解算理，是对计算方法的再认识，有助于学生切实巩固计算方法。】

2.教学和是非整十数的进位加法——24+9

（1）知识迁移，学用结构

师（引导学生估算24+9）：为什么是三十多，不是二十多？（先让学生初步感悟24+9和先前计算的联系与区别，然后让学生尝试计算：请学生在作业纸上的小棒图上圈一圈，并说一说先算什么，再算什么）

预设：

① 把4根小棒和9根小棒圈在一起，先算4+9=13，再算20+13=33。

②把4根小棒和6根小棒圈在一起，先算4+6=10，再算30+3=33。

③把9根小棒和1根小棒圈在一起，先算9+1=10，再算23+10=33。

师（给出如图1）：比较这三种算法有什么相同和不同的地方。（通过对比沟通，帮助学生整体理解算法之间的内在联系。学生在讨论交流后发现：虽然具体计算方法不同，但是都要分两步计算，只是计算4+9的凑十方法不同；教师根据学生的回答板书（如图2））

（2）类比归纳，突破难点

师：观察图2，在计算24+6和24+9的过程中有什么相同的地方？（将两位数加一位数的典型情况进行比较，突出“满十进一”（进位）这一重难点）

【设计意图：知识组块对于学生的记忆、保持和提取都是十分有益的。将两位数加一位数的典型情况进行比较，能引导学生整体认识知识之间的联系和区别，有利于学生建立认知结构。】

三、巩固应用，解决问题

不同层次的练习可帮助学生进一步熟练掌握计算方法，形成计算技能，提升学生的数学表达力，拓展学生的数学思维，让学生体验计算学习的乐趣。

1.基本训练，巩固方法

（请学生先独立填一填，再与同桌交流计算时应先算什么，再算什么，比较两道题有什么不一样。本题面向全体学生，让每一个学生都能夯实基础知识和基本技能。）

2.快速反应，提升数感

要求：（1）估一估，得数是几十多。

（2）圈一圈，把对的得数圈出来。

师：带着今天学会的本领，我们来比一比，看看谁做得又对又快。把对的得数圈出来。（通过比赛的形式，调动学生的积极性，帮助学生巩固计算技能）

3.题组对比，探究规律

（以第一组题为例。预设：第二和第三道算式都是先算7+3=10，但一个是40+10 ，一个是80+10。

第一个加数都是7，第二个加数越来越大，和也越来越大。

教师充分肯定学生的合理发现，引导学生发现：都是先算几个一与几个一相加，再用算出的结果与十位上的几个十合起来，个位满十向十位进一。）

探究拓展：这三组题又有哪些规律呢？请带着发现的眼睛继续观察，一边算一边思考。

预设：都是两位数加一位数，第一题不进位，第二和第三题进位；第二题得数是整十数，第三题得数是非整十数；一个加数相同，另一个加数越来越大，和也越来越大。（只要学生言之有理，教师都要尊重学生的发现，鼓励学生敢于发现，敢于表达）

师（小结）：第一小题是我们之前学习的两位数加一位数不进位加，后面两题是今天学习的进位加，有和是整十数的，也有和是非整十数的。（通过拓展练习，帮助学生进一步感知知识之间的联系和区别，完善对加法结构的认知）

4.开放编题，演绎创造

师：你能运用已经学过的知识编道题考考大家吗？5□+□=□□、□+□□=□□，先自己估一估算一算，再在四人小组内交换算一算。（自主编题能激活学生已有的知识经验，更能激发学生强烈的学习欲望，同时能考验学生对所学计算类型的全面综合思考，有利于学生在创造中演绎对加法的深刻理解与把握）

【设计意图：必要的练习对于学生掌握计算方法，发展运算能力都是十分必要的。第一题围绕计算的思考步骤进行有针对性的练习，第二题则通过题组，突出计算时容易出错的第一步，让学生在体会新知識和旧知的联系的同时发展自身的分析和比较能力。编题练习对于学生具有一定的挑战性，要求学生能够根据所学习的计算类型进行思考，而练习形式的变换能够有效地激发学生的学习兴趣。】

四、全课总结，反思质疑

师：通过本节课的学习，你掌握了哪些新的本领？如果加数都是两位数，又应该怎样计算呢？（教师及时引导学生回顾本课所学，加深学生对新知的理解和认识，同时有意识地引导学生探索未知领域，为后续学习作好孕伏）

（责编 金 铃）