把“来龙去脉”，促数学学习力发展

冉兴容

学习力是学习动力、学习能力（学习生长力）和学习毅力（学习持续力）的综合体现。在课堂教学中，教师如何培养学生数学学习力呢？让学生在经历知识产生、发展的过程中获得知识技能、提升数学思考、丰富解决问题策略，让学生真正受到“好吃又有营养”的数学教育，从而提升数学学习力。

一、找准学习起点，激发学习动力

人教版小学数学三年级上册“集合”的教学目标之一是在具体情境中帮助学生初步感知集合的概念，会用封闭曲线表示一类物体，认识集合图。课前，教师巧妙设计互动交流：屏幕上出示一个“○”，让学生说说看到了什么？想到了什么？学生在天马行空的回答中逐步开阔思维。接着教师神秘的一句：“你们用力吹一口气，看看这个圈会发生什么变化？这时你又看到什么？想到什么？”学生兴趣高涨。当学生再吹一口气，屏幕上“变”出了一个大圈时，教师巧妙地将学生发散的思维聚焦：“还记得数学里这些圈圈的作用吗？”随着回忆，逐步唤醒学生在一、二年级知识中关于集合图的已有认识，师生一起站在了本课学习的知识起点上。

生活中有“集合”的影子吗？如何让这些生活经验成为学生理解“集合”含义的帮手？教师在屏幕上出现“集合”两字，让学生说说在哪里听说过“集合”。学生回答：体育课上，要下课了，教师会喊“集合”；准备排队去做课间操时，教师会喊“集合”。教师追问：“老师喊集合后你们会怎么做？”学生回答：“靠拢，站在一起。”这是学生对于生活中“集合”的经验基础，是本课学习的经验起点。

二、把握学习路径的关键节点，激活学习生长力

在“集合”教学中，学习的重点是理解集合的意义，并用集合圈形象理解集合的几种不同形式。为了实现理解并集的含义，教师启发：怎样一眼就能看出来，哪些动物是会飞的，哪些动物是会游泳的？学生有的说写在一起，有的甚至还用一个圈圈起来。通过生生互动，总结出写在一起，并用一个圈圈起来，就能清楚的看到一个圈里圈的都是会飞的，另一个圈里圈的都是会游泳的。老师巧妙点拨：这个圈圈住的就是会飞的动物的集合，这个圈圈住的就是会游泳的动物的集合。

从“没有重叠”到“有重叠”，是本课教学的第一个关键节点。教学时，教师巧妙制造认知冲突，激发学生思考：会游泳的有6种，会飞的有6种，一共有多少种动物？学生在“12种”还是“10种”中争论起来。这时教师顺势提出：“既然有争议，请回答10种的同学上来摆一摆，给大家说说为什么是10种？”让学生判断两种既会游泳又会飞的动物应该放在哪个集合圈？学生开始进行各种尝试，教师紧紧抓“放了之后，必须得满足，它们既会飞又会游泳”让学生判断方法的合理性。在一次次激烈的“提出方案——判断——改进”的争论中产生冲突、调整思路。在此过程中，教师始终借助两个直观的集合圈，激发学生的深度思考。当学生出现困境时，教师巧妙点拨：“看来原来的圈圈框住了你们的思维，擦去原来的两个集合圈，重新画，想想怎样画才能让2个圈都能圈到这两种动物？”具有重叠情况的集合圈终于画出来了。

“读懂集合图，并根据集合图列式解决相关实际问题”是本课的第二个关键点。教师先引导学生初步认识有重叠现象的集合图：重叠的部分表示“既会游泳又会飞”的动物，重叠以外的另外两个部分分别表示“只会游泳”和“只会飞”的动物。在认识了集合图的基础上，让学生尝试列式解决“一共有多少种动物”的问题，并说说他们这样列式的理由。在这个过程中，教师始终围绕集合图让学生进行解释，渗透数形结合的数学思想方法。

三、善用学习发展拓展点，延伸学习持续力

拓展学习是对学生学习的全方位的促进，是学生已学知识转化为能力和持续力的一种载体。在“集合”学习中，学生对并集和交集有了初步认识，如何借助已学的知识继续感知集合的其他形式，准确把握学习的拓展点，延伸学习的持续力，成为教师设计课的另一个重要的思考点。

小学生数学学习力的培养不是一朝一夕的事情。教师系统、深刻理解教学内容，充分了解学生的学习基础，掌握的学习起点，激发学生的学习动力；在学习过程中把握学习的关键节点，巧追问、妙点拨，把握学习的拓展点，激发学生学习的持续力，为成为具有学习力的人才奠定坚实的基础。這应该是小学数学教师共同的使命，也将成为持续探究的课题。

责任编辑徐国坚