锚护网络结构多目标进化优化设计方法研究

李 玉

(山西省煤炭建设监理有限公司，山西 太原 030012)

引 言

煤矿开采是我国重要的工业经济支柱产业，对能源经济发展影响深远，在未来很长时期内还将占据主力地位。煤矿开采巷道采用锚杆支护网络，其支护结构的优良直接关系到巷道的稳定性，采用锚杆数量越大，巷道支护越稳定，但与之而来的是支护时间和成本的增长，这对煤矿开采的高效率形成了牵制[1-2]。相反，锚杆数量少虽然可以减少支护成本，但其支护稳定性可能会受到影响，出现冒顶、片帮和坍塌事故更是损失严重[3-4]。所以，对于煤矿巷道的支护应选择合理的巷道支护结构，在保证安全的基础上尽可能节省成本。本文采用多目标进化优化设计方法对巷道锚杆支护进行了研究，围绕支护质量、成本和时间进行优化分析，以实现巷道锚护的最优方案选取。

1 锚护网络构架多目标数学模型

1.1 决策变量

在锚杆支护网络设计过程中，要尽可能地考虑安全、成本和效率3方面问题，本文将以支护质量、成本、和时间3个目标为函数来进行分析，需要建立三目标优化模型，并通过数学算法进行模型分析[5]。支护质量和支护网络关系复杂，因此，将围岩变形量作为分析支护质量的参考量，其包含顶底板和帮部移近量，创建模型对支护质量进行反映[6]。综合考虑煤矿巷道支护时间状况，以锚杆配合锚索组合支护为研究，将支护影响要素作为决策变量，主要包含支护核心参数，设决策变量为x={x1,x2,…,x11}，其中参数分别为锚杆直径、锚杆长度、锚索布置形式、锚索直径、锚索和锚杆的排距比值、锚杆顶部间距、锚杆的排距、锚杆帮部间距、锚索长度、锚杆预紧力和锚索预紧力，其中，锚索布置形式包括每排布置1根、奇数排2根偶数排1根、每排2根锚索，分别用数字1、2、3代表；排距比值可选0,1,2,3,4,5,其中，0表示没有锚索支护。

1.2 目标函数

支护质量是首先考虑的目标之一，其体现了围岩在锚护网络支护下的可靠程度，可依靠围岩变形情况来反映支护质量，对顶底板和两帮的移近量进行测量来表示围岩的变形情况，因其具有高度非线性关系，所以采用代理模型评价锚护方案与支护质量的联系。因为锚杆和锚索大量参数为离散数据，所以通过正交实验得出方案来确保数据典型，运用监督学习方法来识别支护方案与顶底板、两帮移近量的关系，设计顶底板和两帮支护质量代理模型分别为RF(x)和TS(x)。

支护成本是在维持支护稳定的基础上主要研究的方向，影响了开采的经济性，锚杆、锚索的材料及质量都是支护成本的主要因素。因为支护所用锚杆及锚索的材料相对比较单一，所以支护成本是通过支护所需材料的质量来进行衡量，支护成本可用第187页式(1)计算。

(1)

式中：锚杆价格为cg，元/kg，锚索价格为cs，元/kg，两者密度分别为ρg与ρs，顶板和两帮布置的锚杆宽度为kd和kc，mm，巷道长L，m。

支护时间体现了开采的总体速度，对生产效益影响重大，支护时间受支护材料的总体积影响。可以通过公式(2)计算支护时间。

(2)

式中：锚杆支护时间为tg，min/m3，锚索支护时间为，ts，min/m3。

根据巷道工程要求，确定目标函数极限值作为约束条件，设计锚护网络多目标优化模型。函数公式为式(3)。

minF(x)=(TS(x),RF(x),C(x),T(x))

(3)

选择随机100组支护成本与时间的数据联系进行分析，如图1所示。

图1 支护时间与支护成本关系曲线

由图1可以看出，支护时间和成本拟合出线性关系，C(x)=aT(x)+b，由此，可将支护时间的求解简化为支护成本的求解，目标函数可简化为式(4)。

minF(x)=(TS(x),RF(x),C(x))

(4)

2 实例分析

本文以古交燎原煤矿8101工作面为研究对象，运用FLAC3D以及MATLAB软件进行计算，使用设计方法为非支配排序的多目标遗传算法，种群规模为200，最大迭代次数为300，交叉指数20，变异指数20，两者概率为0.8和0.2。优化计算后结果如图2所示。

图2 锚护网络结构优化方案

由图2可以看出，优化后方案并不仅有1种，存在3种方案，分别是：最小帮部位移量、最小顶底板位移量和最小支护成本。参考其他文献最优方案[4]，计为第4种方案，分别对4个方案进行结构分析，得出锚护网络断面分布如第188页图3所示，顶底板位移量和两帮位移量如第188页图4、图5所示。

由以上分析结果可以得出，巷道顶底板和帮部移近量低于已经存在的第4种最优方案，说明支护质量优于现有方案，成本最优的方案支护质量也要高于现存支护方案，所以，采用这种多目标遗传算法得到的3种最优方案均能够满足设计的要求，实现更多选择的优化设计方案。

图3 锚护网络断面分布

图4 巷道顶板和底板位移量

图5 巷道两帮位移量

3 结论

本文针对煤矿巷道支护过程中存在的锚护网络结构复杂等问题，考虑安全、经济和效率等要素的影响，对锚护网络的支护质量、成本和时间3个目标建立函数模型，运用非支配排序的多目标遗传算法进行求解，得出了针对顶底板移近量、两帮移近量和支护成本的3种最优方案，并与已有优化方案进行模拟对比，结果证明，此方法得出的优化结果效果更好，为锚护网络优化研究提供了理论依据。