数学本质中的美学意味

胡有林

[摘要]数学中蕴涵着独特而奇异的美，这种美具有鲜明的内在性、内驱性、鉴别性、层次性和精神理性，发现这种美，势必为数学研究和数学教学提供一条切实可行的捷径。

[关键词]数学美 内在性 鉴别性 理性精神

数学中处处蕴涵着美——形式的美与内容的美，独立的美与统一的美，这些美反映了一种自然的秩序与规律，彰显了人的最深层次的本质力量对象化的外部结果。

一、数学美的内在性

在客观世界纷繁杂芜的各种变化与现象中，时刻贯穿、孕育着各种各样的美。美是杂乱中的秩序，是变化中的规律。美是客观世界的本质属性，是引领整个客观世界向前发展的内在动力。数学美作为科学美的重要方面，就是对自然界中客观存在的秩序与规律从数与形的角度给予反映和揭示。对于数学美的存在性，可以从两个方面来认识与考察。

首先，客观世界中处处渗透与体现着数学美，数学美是对客观世界内在规律的反映。对于数学美与客观世界之间的相互联系，古希腊时期的毕达哥拉斯学派就开始着手研究。毕氏学派在研究音乐乐理的谐音与天体运行的轨道时，发现二者在数量关系上都满足整数比，从而得出结论“宇宙间万物的总规律，其本质就是数的严整性和和谐性”，“美是和谐与比例”。在这样的认识基础上，毕氏学派试图从数和数的比例中求得美和美的形式，并终于从五角星形中发现了“黄金分割”，进而得到黄金比。……