基于C＃语言的深沟球轴承优化设计软件

孙玉飞，王景华，邓四二，张文虎

（1.河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003；2.洛阳轴承研究所有限公司，河南 洛阳 471039；3.辽宁重大装备制造协同创新中心，辽宁 大连 116024；4.中浙高铁轴承有限公司，浙江 衢州 324400）

滚动轴承的外形尺寸与安装使用有关，且已标准化，但其内部结构参数要根据使用场合进行设计，系列化程度较高，适合采用参数化设计。轴承参数优化设计包括主参数优化设计以及其他参数的选型计算［1］，传统优化设计方法通过人工计算，再通过轴承设计手册选型，工作量大、效率低且准确性差，故需开发滚动轴承优化设计软件来解决上述问题。

文献［2］使用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数对深沟球轴承进行了优化设计，并编写了MATLAB程序；文献［3］综合分析了圆锥滚子轴承参数化技术和优化设计理论，提出了基于约束的二维特征参数化设计方法，建立了优化设计的数学模型，开发了优化设计CAD系统；文献［4］在结合Pro／E的建模思想与特征建模的生成控制方法的基础上，基于Pro／E的二次开发工具Pro／TOOLKIT和Pro／PROGRAM开发了数据全相关的微型轴承参数化计算机辅助设计系统；文献［5］对三维设计软件Pro／E进行二次开发，通过输入滚动轴承的外形参数，实现了滚动轴承其他各参数的计算机辅助设计以及三维模型的快速重构；文献［6］以Pro／E的记录文本文件为软件开发接口，开发了圆柱滚子轴承参数化结构设计软件，实现了圆柱滚子轴承三维造型和产品图的输出；文献［7］基于VB对有限元分析软件ANSYS进行二次开发，以疲劳寿命、刚度及综合性能为优化目标，对薄壁轴承进行了结构优化；文献［8］以SOLIDWORKS为开发平台，以Visual C＋＋为开发工具，结合Access数据库实现了标准和非标准滚动轴承的设计，且具有三维实体图与二维工程图的联动功能；文献［9］基于CAXA二次开发平台ICAPI，以滚动轴承寿命为目标函数，构建了滚动轴承主参数优化CAD系统和性能分析系统；文献［10］基于UG提供的二次开发工具开发了包括数据库模块、三维模型生成模块以及寿命校核模块的滚动轴承参数化优化设计系统。

上述开发的软件输出参数不够详尽，实际工程应用中需要输出轴承各零部件的详细结构参数及偏差。鉴于此，以深沟球轴承的额定动载荷为优化目标，采用数组遍历法和网格节点法对轴承的主要结构参数进行优化设计，并基于C＃语言开发了深沟球轴承优化设计软件。

1 基本思想

深沟球轴承优化设计软件基于C＃语言，主要实现优化设计、选型计算以及Excel数据输出功能。优化设计和选型计算功能可以根据文献［11］编程实现，Excel数据输出功能采用NPOI方式，使用NPOI可以在没有安装Office的情况下对Excel文档进行读写操作。

软件可以利用目标函数和约束条件对深沟球轴承进行优化设计，自动查询相关数据进行选型计算，并把计算结果输出到Excel中，以方便用户查看、编辑和打印输出结果。

2 深沟球轴承优化设计

2.1 深沟球轴承主参数优化设计

深沟球轴承的基本外形尺寸有：外径D、内径d、宽度B及最小单向倒角rsmin。外形尺寸应符合GB／T 276—2013《滚动轴承 深沟球轴承 外形尺寸》的规定。

2.1.1 目标函数

式中：Kw为球径系数，其取值见表1；φmax为最大填球角，其取值见表2。

表1 K w的值Tab.1 Values of K w

表2 最大填球角Tab.2 Maximum ball filling angle

2.1.3 优化过程

对于深沟球轴承主参数约束优化设计问题，求解方法有直接法和间接法2种［9］24－26。对于深沟球轴承，钢球直径Dw、钢球数量Z均为离散值，非常适合采用网格节点法求解，即直接法。

选取的主参数钢球直径Dw、钢球数量Z和球组节圆直径Dpw应在满足约束条件（2）～（4）式的前提下，使Cr尽可能取最大。主参数优化过程如图1所示。当程序开始运行时，输入深沟球轴承类型、直径系列Ds及外形尺寸D，d，B，通过图1的公式计算Dw，Dpw和Z，根据给定Dw值形成数组DwArray（i），根据Dpwmin，Dpwmax设置步长形成数组DpwArray（j），以两数组为横纵坐标，形成数组节点。循环部分设计为3层循环，外层循环为Dw，中层循环为Dpw，内层循环为Z。经过外层、中层及内层循环后，输出目标函数额定动载荷Cr最大值，并输出最大值对应的DwArray（i），DpwArray（j），Zn。

图1 主参数优化设计流程Fig.1 Optimal design process formain parameters

2.2 深沟球轴承优化结果输出

C＃语言开发环境下打开Excel文件［12］，包括采用OLEDB方法、引用COM组件［13］、引用Excel-Library方法、采用EPPlus库、采用NPOI组件等多种方法。在此采用NPOI组件，NPOI可以在未安装Office的环境下实现Excel，Word等微软OLE2组件文档读写，并能实现公式计算、单元格高级样式等复杂操作。

使用NPOI创建Workbook之前，先要在项目中添加NPOI引用，具体步骤为：

1）在项目菜单栏中选择“项目”／“添加引用”，弹出“添加引用”对话框。

2）在浏览选项卡中选择NPOI.dll。

3）单击“确定”按钮，将NPOI.dll引用到工程中。

4）进入代码编辑器窗口，添加using语句引入NPOI的命名空间。using语句为

3 深沟球轴承优化设计软件

3.1 软件设计流程

根据深沟球轴承优化设计软件要实现的功能，在软件中优化设计流程如图2所示。

图2 软件优化设计流程Fig.2 Optimal design process for software

在启动深沟球优化设计软件进入软件主窗口后，通过主窗口输入Ds，D，d，B，rsmin等基本参数后，开始进行深沟球轴承优化设计，设计流程如下：

1）软件主要分为优化设计和选型计算两部分，其中优化设计分为全参数优化设计，优化参数分别为钢球直径Dw、球组节圆直径Dpw和钢球数量Z。在实际应用过程中，有时需要自定义一个主参数，去优化另外2个主参数，软件开发了2个主参数优化设计的功能，其中包括Dw标准优化设计，优化参数分别为球组节圆直径Dpw、钢球数量Z；Dpw标准优化设计，优化参数分别为钢球直径Dw、钢球数量Z；Z标准优化设计，优化参数分别为钢球直径Dw、球组节圆直径Dpw。在软件相应界面输入符合标准的深沟球轴承外形尺寸，依据所述主参数优化设计的目标函数以及约束条件进行主参数优化设计，按照所述循环优化设计流程进行优化设计，直到优化结果符合约束条件。同样，在主参数均已知的前提下，只需要轴承内部结构参数，软件开发了选型计算功能，输入主参数即可得到轴承内部结构参数［11］。

1）通过点击“计算”按钮，便可以在主窗口界面输出Dw，Z，Dpw，Cr，Cor等主参数；通过点击“主参数”按钮，便可以在Excel表中查看符合要求的主参数组合，用户可以根据工况选择主参数组合。

2）在流程1完成后，程序会依次进行外圈、内圈、保持架、铆钉、密封圈、防尘盖等参数选型计算，通过“详细参数”按钮便可在Excel表中查看全部参数。

3.2 软件界面

启动深沟球轴承优化设计软件，会出现欢迎界面（图3），全部主参数优化设计界面如图4所示，Dw标准优化设计界面如图5所示，选型计算界面如图6所示。

图3 欢迎界面Fig.3 Welcome interface

图4 全参数优化设计界面Fig.4 Optimal design interface for full parameters

图5 D w标准优化设计界面Fig.5 Standard optimal design interface for D w

图6 选型计算界面Fig.6 Selection calculation interface

4 优化结果分析

以6211深沟球轴承为例，主参数优化设计结果见表3。以额定动载荷Cr为优化目标，推荐用户使用Cr最大的一组主参数组合，用户也可根据实际生产条件及工况选取不同的主参数组合。

表3 主参数优化设计结果Tab.3 Optimal design results formain parameters

选取7套轴承将本软件优化结果与Romax-CLOUD优化结果进行对比，见表4。

表4 优化结果对比Tab.4 Comparison of optimal results

保持架径向窜动量标准值见表5，根据文献［11］11－12计算出保持架径向窜动量最小值εmin及保持架径向窜动量最大值εmax，见表6。将表5与表6的保持架径向窜动量进行对比，保持架径向窜动计算值均符合要求。

表5 保持架径向窜动量标准值Tab.5 Standard radialmovement values of cage

表6 保持架径向窜动量计算值Tab.6 Calculated radialmovement value of cage

采用文中软件计算和RomaxCLOUD优化设计后轴承额定动、静载荷分析结果如图7所示。从图7可以看出：对于上述7套轴承，该软件优化结果与RomaxCLOUD相比，额定动载荷最大误差为8.84%，额定静载荷最大误差为8.73%，误差均小于10%，验证了软件的可靠性。

图7 软件计算和RomaxCLOUD分析结果Fig.7 Software calculation and RomaxCLOUD analysis results

5 结束语

基于C＃语言，采用NPOI组件把C＃与Excel进行对接，开发了深沟球轴承优化设计软件，实现了深沟球轴承全参数优化、部分参数优化以及选型计算。可以有效地解决企业手工计算效率低、准确性差等难题，可为该类轴承的设计提供参考。