考虑外部性成本的煤炭多式联运优化问题

李 娜，刘春辉，刘 鹏，张艳馥 LI Na,LIU Chunhui,LIU Peng,ZHANG Yanfu

（1.华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206；2.吉林省电力有限公司，吉林 长春 130021）

(1.School of Economics and Management,North China Electric Power University,Beijing 102206,China;2.Jilin Electric Power Company,Changchun 130021,China)

0 引 言

我国煤炭地理分布十分不均匀，致使每年各个交通路线都有大量的煤炭运输活动，包括北煤南运、西煤东运等。煤炭运输距离远且运量大，从而多式联运成为了首选的运输方式。煤炭运输过程中会对周边环境造成一定影响，如粉尘污染、噪音污染等，产生负外部性成本。将其计入煤炭运输总成本中进行多式联运路径优化，可有效降低社会成本，并促使相关企业在运输中尽量减少对环境、社会的负外部性影响。

目前，国内外对多式联运问题的研究以双目标优化为主，并从各个角度展开了研究。从多式联运的特征出发，建立了时间和运输成本最优的双目标模型[1]。在班期有限制的情形下，故将风险也考虑进了双目标优化模型中[2]。从低碳角度上，模型则以成本和碳排放量最小为目标[3]。多式联运问题在多个目标之间进行优化，最终是为了寻求最短可行路径[4]。在构建的多式联运运输网络上，以时间为基础求解城市交通多目标模型的最优路径[5]。综合考虑多式联运的服务时间窗后，通过降低运输成本为承运人选择最优运输路径提供便利[6-8]。综上，对成本的计量没有将负外部性成本计算在内。因此，论文将煤炭供应链运行中产生的负外部性成本计入总成本之内，据此进行多式联运优化，从而更加真实反映煤炭价格，为我国能源结构改革提供实证支撑。

1 相关理论

1.1 外部性理论

福利经济学家庇古提出了外部性理论，如果一个经济主体对另一个经济主体产生了外在的影响，即存在外部性，且外部性影响很难通过单纯的市场机制进行调整或纠正[9]。外部性的存在使资源在市场的自发调节下难以达到帕累托最优的状态，此时需政府出面调节：对于负外部性的产生者征收资源税、环境税等；而对于正外部性的产生者则给予一定的补贴，经济奖励或政策支持等。

1.2 多式联运

多式联运作为一种较为先进的运输方式，它能够综合多种运输方式的优点，从而形成高效、便捷的运输网络系统[10]。多式联运可以将长距离且需要多次转运的全程运输当作一个完整且单一的运输过程来安排托运。

2 计及外部性成本的多式联运优化模型构建

2.1 模型假设及说明

煤炭运输系统中一般涵盖公路、铁路及水路三种运输方式，在对煤炭的运输问题中，相关企业不仅要考虑运输成本以及转运成本的最低，还应将运输过程中产生的负外部性成本计入总成本中。此外，需兼顾时间最短。

（1） 模型假设

①在全程运输过程中，煤炭运输总量保持不变。

②转运过程中，两个节点之间只能选用一种运输方式。

（2） 符号说明

G（N,E）为多式联运网络，N为网络中节点的集合，i∈N为其中的一个节点；E是网络中边的集合；K为运输方式集合，kj∈K（j=1,2,3），其中k1、k2、k3分别代表公路、铁路、水路运输；h表示货物总重量，单位为t；代表在节点i到i+1之间选用铁路、公路、水路运输的单位运输费用，单位为元/t；表示从节点i到i+1选用铁路、公路、水路运输所产生的单位外部性费用，单位为元/t；表示的在i节点运输方式从kj转为kj+1发生的装卸费用，单位为元/t；指从节点i到i+1采用运输方式kj所花费的时间，单位为h；表示在节点i运输方式从kj转为kj+1单位重量所用的时间，单位为h/t；Z表示最大的中转次数；表示在i节点从运输方式kj转为kj+1的货物中转能力，单位为t；Pi,i+1表示的是从节点i到i+1时的路段运输能力，单位为t；T为煤炭所规定的运达期限，单位为d。

2.2 多式联运优化模型构建

在实际的煤炭多式联运中，外部性成本一直存在，却并未计入其运输的总成本中。无形中使得煤炭价格偏低，也不利于能源结构的改革。因此在考虑外部性成本的情况下进行运输路线的优化，具体模型如下：

上述模型中，式（1）为运输成本最低，包括运输成本、转运成本以及运输中的外部性成本；式（2）为运输时间最短，包括在途时间以及运输时间；式（3）表示两个节点之间只能选择一种运输方式；式（4）为货物总量不能超过此路段的最大通过能力；式（5）表示途中所用时间总和不应超过运达期限限制；式（6）为逻辑变量的取值约束；式（7）为中转能力约束；式（8） 为中转次数的约束；式（9）表示货物总量必须为正数。

2.3 多式联运优化模型求解

（1）煤炭运输中外部性成本的分析

煤炭运输途中产生的负外部性不容忽视，主要包括交通事故损失、噪音污染、空气污染以及气候变化等。为了优化运输路线，使得在考虑外部性之后总运输成本最低，首先需要对运输过程中产生的负外部性成本进行经济量化。

①交通事故损失

交通事故损失包括财产直接损失、人员伤亡损失以及社会服务机构的消耗损失。直接损失可以采用统计年鉴中的数据；社会服务机构的损失可参照保险部门的理赔费用来确定；伤亡人员会造成社会的劳动价值的损失，以总产量法来计算。

②噪音污染

计算噪音污染的负外部性成本可以根据欧洲的噪音成本并且调整人口密度和人均GDP的影响因素[11]。计算公式如下：

其中，i为公路、铁路、水路；Ci欧为欧洲平均噪音成本；θ人为本地人口密度与欧盟人口密度的比例关系；θG为本地人均GDP与欧盟人均GDP的比例关系。

③空气污染

空气污染的负外部性成本可以分为因吸入污染物而造成的死亡的生命价值的损失以及治疗期间的劳动价值和时间的损失和医疗费用。计算公式如下：

其中，Q是常年暴露于外的人口数（百万）；P是大气颗粒物浓度平均值；P0是大气颗粒物浓度值的基准值；Fi为第i种健康效应终端的固定底线增量；Vi为第i种健康效应终端的支付意愿价值；μ表示空气污染的交通系统的分担比率；W为相对的消费价格指数。

④气候变化

煤炭运输过程中会产生大量CO2等温室气体，这些温室气体会对整个大气层产生影响。可采用避免成本法核算其外部性成本，使用CO2的影子价格来估算气候变化的损失。公式如下：

C温=CO2的排放量×CO2减排量的价值

（2）单位外部性成本的核算

根据外部性成本核算方法，可得到三种运输方式分别产生的单位负外部性成本，如表1所示：

表1 单位负外部性成本表

（3） 模型算法

计及外部性成本的多式联运优化模型属于多目标优化，使总成本最低的同时要保证所用时间最少。多目标函数的优化解法有很多，其中带精英策略的快速非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）应用最为广泛。NSGA-Ⅱ是一种新型的遗传算法，其所求得的帕累托最优解分布均匀，并且收敛性好，在多目标规划的应用中较为广泛。

3 算例分析

3.1 算例介绍

假设现在有3 000t煤炭需要从O地运往M地，中间有8个节点城市，分别为A、B、C、D、E、F、G、H。每两个节点之间可能有多种运输方式可供选择，分别是公路、铁路和水路。

图1 各运输节点连接方式图

各个节点之间的连接方式如图1所示，有连接线相连接则说明有可选择的交通方式。例如，A节点到B节点有两种运输方式可以选择，而从F到G则有三种运输方式可供选择。没有直线连接则说明这两个节点间无可用的运输方式。其中，运输参数如表2至表4所示：

表2 三种运输方式的运输费用

表3 各节点间的运输时间

表4 转运时间与转运成本表

3.2 帕累托最优路径分析

对NSGA-Ⅱ进行编码，并使用Matlab软件计算，从而可以得到帕累托最优路径的解集，如表5所示：

表5 帕累托最优解集

通过求解，共得3组帕累托最优解，即存在三种运输路径可供选择，其分别由不同的运输方式组合而成。由于本文算例的规模以及问题的离散性导致求得三个帕累托最优解。每一组帕累托最优解都表示在此成本下，这种运输方式的组合所需要的时间最短；也表示在此运输时间下，该种运输方式的组合所花费的成本最少。整体上可以看出，总成本越高，所需要的运输时间越短。

4 结论

承运人可根据自身需求选择不同的运输方案。如煤炭库存紧张，则可选择用时最短的第二条路径；如库存相对较多，则可选择运输成本较低的第一条路径；如果兼顾成本与时间则可选择第三条路径。通过量化各种运输方式的外部性成本可知，水运所产生的外部性成本最少，所以在时间允许的情况下应以水运为主。