基于“互联网+”的双目标多期供应链网络平衡研究

周 倩 （太原旅游职业学院，山西 太原 030032）

ZHOU Qian (Taiyuan Tourism Vocational College,Taiyuan 030032,China)

0 引言

随着“互联网+”行动计划的贯彻实施，生产企业网上直销已成为一种趋势，如Dell、联想、小米等生产企业都建立了网上直销渠道。Nagurney A等（2002）率先提出了供应链网络的优化问题，Nagurney A等（2005）进一步探讨了基于电子商务的供应链网络的平衡问题，杨跃翔等（2006）构建了双渠道两阶段供应链网络平衡模型。但他们针对的是单期静态的供应链网络平衡模型。

现实中的企业均要考虑长期发展，产品库存就是生产周期之间的纽带。张铁柱、周倩（2008）首次研究了双渠道多周期的供应链网络均衡问题，考虑了产品库存对供应链网络平衡的影响，张桂涛和孙浩等（2015）分别从零售商负责产品回收和生产商负责产品回收方面探讨了多周期的供应链网络的平衡问题。以上学者研究的多期动态供应链网络平衡能较真实地反映企业长期发展的态势，但以上学者研究的决策者以利润最大化为单一目标。

随着竞争的全球化，供应链网络中的成员在考虑自身利益的同时还会加入外部环境因素，多方面权衡后才进行最终决策。国内外已有不少学者进行了这方面的研究，徐士琴等（2013）从多目标决策方面考虑，吴克晴等（2016）从产品再制造的角度分析，认为企业不仅追求利润最大化，还考虑风险最小化。

近年来，环境问题日益严重，企业正面临着环保的压力，供应链上的成员应追求长远的利益，在做决策的时候要考虑对环境的影响。

针对上述文献的不足，本文引入了“互联网+”和环境因素，并考虑了企业的长期规划，进一步研究“互联网+”背景下的多期供应链网络平衡问题，其中，决策者以利润最大化和污染最小化为双重目标。

1 问题的描述

1.1 模型定义

“互联网+”背景下，供应链上的生产商和零售商借助电商平台进行资源整合，并将线上和线下交易进行深度融合。

基于“互联网+”的双目标多期动态供应链网络结构中融入了环境因素。该模型由生产市场、零售市场及消费市场的决策者组成，决策者均以自身利益最大化为目标。通过同层的竞争和层间的影响来达到各决策层的平衡状态。模型中，节点分别是：生产商、零售商、消费者，节线包括三类：一是生产商不同周期的产量节线；二是各层网络成员的交易路径；三是网络成员各周期的库存节线。

1.2 符号说明及假设

m个生产商，m∈ ｛1,2 , …,M ｝，r个零售商，r∈ ｛1,2 , …,R ｝，c个消费者，c∈ ｛1,2 , …,C ｝，t个规划期，t∈ ｛1,2 , …,T｝。

假设：

（1）生产商负责生产产品和网上销售产品，零售商负责实体销售产品，产品均为同质，同层成员间是非合作的竞争关系。

（2）每一周期，生产商在生产和销售过程中均以利润最大和污染最小为目标，生产商之间通过自由竞争最终达到生产市场的平衡状态；在向生产商获取产品并将产品售给消费者的过程中，零售商也以利润最大和污染最小为目标，通过非合作竞争调整到零售市场的平衡状态；在销售方面，生产商和零售商也存在一定的竞争；在消费市场中，消费者与零售商和生产商都存在交易，多个消费者通过竞争，最后达到消费市场的平衡状态。

（3）多期供应链网络结构中，生产商和零售商通过每期库存量的变化，将最终的动态供应链网络调整到平衡状态。

2 基于“互联网+”的双目标多期供应链网络平衡

针对生产市场、零售市场和消费市场，刻画供应链结构中网络成员的行为，构建变分不等式模型，得到决策者的平衡条件。

2.1 生产市场的平衡模型

2.1.1 决策变量

qm（t）：生产商m在t时段的产量；qmrl（t）：生产商m和零售商r于t时段在路径l的交易量；qmc（t）：生产商m和消费者c于t期在网上交易量；（t）：生产商m在t期的库存量；（t）：生产商和零售商在路径l的产品交易价，设（t）为内生变量；（t）：生产商和消费市场的产品交易价，设（t）为内生变量。

2.1.2 成本函数

fmM（t）为生产商m在t期的生产成本（t）为生产商m与零售商r在路径l交易的物流成本；（t）为生产商与消费者之间的物流成本；

生产商考虑利润最大化和污染最小化两个目标，以利润最大化为主，假定污染最小化的权重为αm，则生产商m的最优化模型如式（1） 所示：

则所有生产商同时达到平衡的条件为：

2.2 零售市场的平衡模型

零售商位于供应链的中游，它向上游的生产商购买产品，然后将产品销售给下游的消费者。

2.2.1 决策变量

qmrl（t）：零售商r于t期从路径l向生产商m获取的产品量；qrc（t）：零售商r于t期售给消费者c的产品量；（t）：t期零售商r的库存量。

2.2.2 成本函数

所有零售商都达到平衡的条件如式（4）所示：

2.3 消费市场竞争及平衡模型的建立

2.3.1 决策变量

qrc（t）：消费者c在t期向零售商r购买的产品量；qmc（t）：消费者c于t期向生产商m购买的产品量；（t）：消费市场的平衡价格，（t）为内生变量，dc（t）：t期消费者的需求量。

2.3.2 成本函数

整个消费市场的平衡条件为：

2.4 基于“互联网+”的双目标多期供应链网络平衡模型

在该动态供应链网络的平衡状态下，生产商的产销、零售商的购销以及消费者的需求均达到平衡。由此给出基于“互联网+”的双目标多期供应链网络平衡的定义。

定义：基于“互联网+”的双目标多期供应链网络平衡是指供应链网络中的产量、销量、库存量和价格均满足变分不等式（2）、式（4） 及式 （5） 之和。

定理：基于“互联网+”的双目标多期供应链网络的平衡条件为，存在一组：

满足以下变分不等式：

证明，式（6） 是由式（2）、式（4） 和式（5） 相加所得。

3 算例

以2个生产商、2个零售商以及2个消费者构成的3期供应链网络为例对模型进行验证。

3.1 决策变量

qm（t）：生产商的产量；qmrl（t）：零售商从路径l向生产商获取的产品量；qmc（t）：消费者向生产商获取的产品量；qrc（t）：零售商与消费者的交易量；（t）：生产商的库存量；（t）：零售商的库存量；（t）：消费者的购买价格；（t）表示生产商和零售商的最小供应成本。

3.2 各层市场成本函数

3.2.1 生产商承担的成本

3.2.2 零售商承担的成本

3.2.3 消费市场承担的成本

消费者在t期的需求函数：

3.2.4 污染成本在最优化模型中的权重

αm=0.2，βr=0.2，γc=0.2表示污染成本在生产市场、零售市场和消费市场所占权重；

表1 算例的平衡解

从表1可以看出，生产成本对产量的依赖程度越大，生产商的产量越少；消费者与生产商在网上的交易数量明显比与零售商在实体渠道的交易量大；消费者需求的增加会吸引生产商和零售商保留产品库存。

4 结论

基于“互联网+”的双目标多期供应链网络平衡模型，分析了生产商和零售商通过线上和线下两种渠道的交易行为，同时也考虑了生产商和零售商追求利润最大化和污染最小化的双重目标，重点分析了两个渠道上交易量的变化与双重目标之间的关系。研究表明，“互联网+”促进了供应链上各层市场资源的整合，使供应链中线上和线下交易进行了深度融合，同时线上的交易量随着生产周期的推进而增加，生产商和零售商可以根据交易量的变化灵活制定库存策略。