基于层次分析法的军用危险品车辆运输路径选择研究

王光辉，陈思杨 （空军勤务学院，江苏 徐州 221000）

WANG Guanghui,CHEN Siyang (Air Force Logistics University,Xuzhou 221000,China)

危险品运输的风险影响因素多，路径影响区人员受到威胁较大，其运输风险不容忽视[1]。利用层次分析法对各风险因素进行量化处理，对车辆行进路线进行优化，选取更加快捷、可靠的路径，也为部队进行危险品公路运输提供安全、科学、实用的运输选线管理模式，具有重要的理论意义和实践指导意义。

1 层次分析法

层次分析法是一种常用的处理决策问题的实用方法，于20世纪70年代由T.L.Saaty提出，是一种定性和定量相结合的系统、层次化的分析方法。层次分析法的步骤一般为建立层次结构模型、构造各层判断矩阵、各层次单排序和一致性检验。

1.1 建立层次结构模型

层次分析法通过分析复杂问题包含的因素及其相互联系，将问题分为不同的要素，并将这些要素归并为不同的层次，进而形成多层次结构。根据先分解后综合的系统思想，首先要对问题进行层次化处理，并根据问题的性质和所要达到的总目标，将问题分为不同的组成要素，按照要素间的相互关系，进行不同层次的聚集组合，形成一个多层次分析结构模型，最终归结为最底层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）的相对重要度的权值或相对优劣次序的问题。

对于主观决策，首先要弄清需要解决的问题是什么，并把它作为总目标；然后是最终的选择对象，即方案；在总目标和方案之间的项目是对方案进行评价时所需要的属性，即评价标准。应用层次结构模型，首先需要建立评价对象的层次结构模型，将决策问题分解为3个层次：最上层为目标层，中间层为准则层，最下层为方案层。

1.2 构造各层判断矩阵

基于目标层的总目标需要对准则层的影响因素进行成对的比较评价、列出判断矩阵。判断矩阵是表示针对上一层某要素而言，是与它有关联的各要素之间的相对优越程度。

成对比较是进行每一层次水平的各个要素之间的比较。采用成对比较法是基于层次分析法的先分解后综合的思想不把所有因素放在一起进行比较，而是将一个决策问题分解为若干个更为简单的决策问题来解决。

成对比较是基于层次分析法中Saaty给出的9级比例标尺，将决策者的偏好判断数量化，形成判断矩阵A，最后运用矩阵理论进行偏好分析，求得层次排序或分层权系数。以aij表示因素uki和ukj的影响之比，则判断矩阵为：

Saaty等学者用实验的方法比较了在各种不同标度下人们判断结果的正确性。结果表明采用9级比例标尺最为合适，即与文字叙述评比相对应的数值尺度表为1、3、5、7、9以及介于其中的折中值2、4、6、8，如表1所示[2]。

表1 层次分析法评价尺度

1.3 各层次单排序和一致性检验

层次单排序即把本层各要素对上一层次排出优劣顺序，即求出权重。

在层次分析过程中，判断矩阵A中的任意一个值aij反映了要素i和要素j之间的重要性之比，它既可以通过这两个要素间的直接比较而得到，又可以通过其他要素间的两两比较而获得。当决策者的判断完全一致时，不管用直接方法还是间接方法，要素i和要素j之间重要性的比值都应该是唯一的。但在实际问题的处理过程中，由于判断对象的复杂性以及人的思维判断的差异，判断者对判断时所采用的标度以及所比较的对象有时缺乏清楚的认识，可能会出现各要素间排序矛盾；或者要素之间经过一系列的一对一比较排序后，其重要性比例缺乏首尾一贯性，即整体排序缺乏满意一致性。

Saaty引入一致性比例这个一致性评价指标，即：

式中：C.R（Consistence Ratio） 为一致性比例，C.I（Consistence Index） 为判断矩阵的一致性指标，C.I=（λmax-n）/（n-1）；n为判断矩阵的阶数；R.I（Random Consistency Index）为判断矩阵的随机一致性指标，其具体数值如表2所示。

表2 随机一致性指标

若C.R＜0.1，则判断矩阵具有满意的一致性；若C.R＞0.1，则判断矩阵不具有满意的一致性，需要调整判断矩阵的值[3]。

2 军用危险品车辆路径选取原则

军用危险品是指用于军事目的，在运输过程中容易造成人身伤亡和财产毁损事故的货物，包括爆炸品、毒害品、易燃品、放射物品和腐蚀物品等八类，例如弹药、军用油料等[4]。军用危险品车辆路径选取原则有以下几点：

（1） 安全性

军用危险品运输途中一旦发生事故，会严重危及道路周边安全。本文用安全通过某一路径的概率表示其安全属性。

（2） 时效性

现代战争中，战场形势瞬息万变，这就要求后勤保障工作的高效率。在军用危险品运输路径选择时必须考虑备选路径的路线长度、路况、交通状况等影响运输时效的因素。

（3） 隐蔽性

军用危险品运输保密工作事关重大，必须选择一条隐蔽、不容易遭受攻击的运输路径，确保运输安全。

3 应用案例分析

假定某地进行演练，一批航空弹药需从某弹药库运往某基地，现有3条备选路径，但每条路径花费的时间、安全、距离等都不一样。要求从这3条路径中确定一个最佳行驶路线，根据以上各要素和指标给各方案打分。现利用层次分析法进行决策。

3.1 建立层次结构模型

针对军用危险品运输的特殊要求，在军用危险品运输路径优化决策中主要考虑道路因素、运输路径事故率、影响人员分布、周边安全等风险因素。我们把路径选择作为总目标层，把影响路径选择的风险因素作为准则层，把3个不同的路径作为方案层。

3.2 构造比较矩阵

基于目标层的军用危险品公路运输路径选择的总目标，假定重要度权值，对准则层的影响要素进行成对的比较评价，结果如表3所示。

表3 准则层要素间的成对比较

由表3中数据列出判断矩阵如下：

通过计算得到特征向量W=（0.03,0.2,0.06,0.12,0.04,0.32,0.23）T以及最大特征值：

3.3 一致性检验

对矩阵A进行一致性检验：

经查表矩阵阶数为7时R.I=1.32，因此：

所以C.R＜0.1，满足一致性要求。

3.4 构造方案层对准则层的比较矩阵

下面进一步评价3条备选路径在不同影响因素下的优劣顺序，分7个影响因素分别构建判断矩阵，并计算出每个影响因素下3条备选路径的优劣顺序。

对于公路等级，构造出判断矩阵，并求出各路径的优劣顺序，如表4所示。

表4 各路径道路等级的成对比较

由表4中数据算出，λmax=3.07，C.I=0.035，R.I=0.58，所以C.R=0.06＜0.1，满足一致性要求。

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对于沿线地形，构造出判断矩阵，并求出各路径的优劣顺序，如表5所示。

表5 各路径沿线地形的成对比较

由表5中数据算出，λmax=3.02，C.I=0.01，R.I=0.58，所以C.R=0.02＜0.1，满足一致性要求。

对于交通流量，构造出判断矩阵，并求出各路径的优劣顺序，如表6所示。

表6 各路径交通流量的成对比较

由表6中数据算出，λmax=3，C.I=0，R.I=0.58，所以C.R=0＜0.1，满足一致性要求。

对于交通流量，构造出判断矩阵，并求出各路径的优劣顺序，如表7所示。

表7 各路径事故率的成对比较

由表7中数据算出，λmax=3.45，C.I=0.23，R.I=0.58，所以C.R=0.39＞0.1，不满足一致性要求，需要对判断矩阵进行修正。

当C.R＞0.1，各要素的重要度自身的值缺乏信赖度，这就需要对判断矩阵的值进行修正。一般使用一种相对简单的方法解决判断矩阵一致性不好的问题，具体操作步骤如下：

（1）利用求得的权重w1,w2,…,wn，以wi/wj为i,（）j的成分制作矩阵。

（3）找出差值较大的作为修正对象。

（4）对修正对象进行适当的调整。例如，aij为m，aik为n，akj为t，在实际比较时由于判断偏差使得判断矩阵不满足一致性要求。通过一致性修正，找出aik和akj为修正对象，若aik/akj＞m，则将n适当减小，将t适当增大，使得aik/akj接近于m；反之，若aik/akj＜m，则将n适当增大，将t适当减小。

具体操作如下：

①利用计算求得的权重w1,w2,w3以wi/wj为i,（）j的成分制作矩阵，如表8所示。

②求得wi/wj与aij的差（取正值），如表9所示。

表8 wi/wj的矩阵

表9 wi/wj与aij差的矩阵

③找出差值比较大的成分作为修正对象。即a13=1.78，a23=1.87。

④对修正对象进行调整。由表知a12=1/2，而a13/a23=3/4，故不满足一致性，所以应将a13适当调小，将a23适当调大。具体设定a13=2，a23=5，得到一个新的修正后的判断矩阵，如表10所示。

由表中数据算出，λmax=3.01，C.I=0，R.I=0.58，所以C.R=0.01＜0.1，满足一致性要求。

对于线路长度，构造出判断矩阵，并求出各路径的优劣顺序，如表11所示。

由表11中数据算出，λmax=3.11，C.I=0，R.I=0.58，所以C.R=0.09＜0.1，满足一致性要求。

对于沿线人口分布，构造出判断矩阵，并求出各路径的优劣顺序，如表12所示。

由表12中数据算出，λmax=3.03，C.I=0，R.I=0.58，所以C.R=0.03＜0.1，满足一致性要求。

表10 修正后的判断矩阵

表11 各路径线路长度的成对比较

表12 各路径沿线人口分布的成对比较

对于沿线周边安全，构造出判断矩阵，并求出各路径的优劣顺序，如表13所示。

表13 各路径沿线周边安全的成对比较

由表13中数据算出，λmax=3.02，C.I=0，R.I=0.58，所以C.R=0.02＜0.1，满足一致性要求。

根据上述计算方法及评定结果，计算路径1，2，3的综合评判值分别为0.3749，0.4105，0.2146。由此可知，路径2为最优方案。故路径2为本次军用危险品公路运输的最优运输路径。

4 结束语

通过层次分析法选择分析，路径1，2，3的综合评判值分别为0.3749，0.4105，0.2146。可以看出路径3的权重值相对更低，这是因为在路径选择时，充分考虑运输的安全和时效性，而路径3相对于其他两条路径，其经过的区域人口比较密集。而作为高速公路的路径1的权重值低于作为三级公路的路径2，是因为高速公路沿线地形相对简单，不利于隐蔽，容易被打击。因此，通过层次分析法综合的权重分析，选择路径2作为最优运输路径。

通过层次分析法定量计算各备选路径的综合权重，最后根据所得权重确定最优路径。文中例算表明，层次分析法能有效解决军用危险品公路运输路径决策问题，从而变主观为客观，使路径决策问题更加科学合理，具有更高的可信度。