高中二次函数解题中数学思想的运用分析

高志鑫

摘要：在高中数学解题过程中，二次函数有着重要的应用。本文基于当前高中数学的学习要求，从在极值和最值中的运用、在三角函数中的运用、在不等式中的运用、在方程中的运用四个方面对高中二次函数解题中数学思想的运用进行了简单的分析，希望为广大读者提供有价值的建议。

关键词：二次函数；数学思想；极值和最值；三角函数

引言：在高中的学习过程中，二次函数贯穿其中，主要的是研究函数的图像性质和特征，借助数形结合等思想进行数学问题的解答，在解题过程中存在着大量的结合二次函数的运用。需要通过构建二次函数的思想将不等式、极值等问题转化，从而有效的分析和解决问题，最终实现数学问题的解答，以下是对二次函数应用的介绍。

一、在极值和最值中的运用

在函数中有变化和动态的观点，需要了解数学对象和性质之间的关系，从而达到对事物本质的认识.二次函数具有直观的特性，而且在解决极值和最值问题时是最佳的方式，所以在学习过程中要善于利用联想的方式，通过二次函数的图像和极值、最值问题联系起来进行计算。

二、在三角函数中的运用

在高中数学学习中，定值的求解問题对与我们学生而言稍微有一定的难度，主要原因在于定值数值不明确，无形之中增加了计算难度，所以在解决这类问题时需要借助二次函数的思想，如此便能在很大程度上减少解题的难度，并通过对二次函数的定值问题总结，来解决三角函数的定值问题。……