哥尼斯堡七桥问题探究

王一涵

摘 要：欧拉对于《哥尼斯堡桥》一文进行了深入分析与研究，解开了“哥尼斯堡七桥问题”所蕴含的丰富数学思想。通过对七桥问题进行研究与分析，能够让我们对于数学领域中的相关知识予以深入掌握，带给我们更为丰富的数学视角与视野。

关键词：哥尼斯堡桥 七桥问题 欧拉 数学思想

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2018）07-0-01

一、哥尼斯堡七桥问题简述

“七桥问题”出现于18世纪哥尼斯堡城。在这个城市中有七座桥，当时居民十分热衷：一个散步者怎样将这七座桥走遍，并且每座桥都不重复。要想符合所提出的要求，应当与以下两个条件相适应：

第一，所谓的“不重复”指的是，每座桥只能走一次；

第二，所谓的“走遍”指的是，每座桥都应当走到不应当被落下。

这些问题的解决是欧拉所完成的，在很多的文献资料中，都提到了欧拉对七桥问题解决的方法，实际上，在欧拉的论文《问题解决与几何位置》中，只包括以下的三幅图与两个表格。

该问题主要包括两个特征：

第一，该问题全部来源于现实；

第二，该问题属于新数学领域范畴，欧拉的解答所具备的创新性非常突出，对数学教育工作的开展具有至关重要的启发作用。

二、欧拉对七桥问题的解答

第一步就是，对描述路线的简洁方法进行寻找。将河流分割的陆地区域分别用A、B、C 、D表示，地点A到达地点B需要对桥a或b进行跨越，记作AB，倘若再从地点B跨越桥f到达地点D，记作ABD，字母B不仅代表首次跨越的终点，也代表第二次跨越的起点，其余地点也根据这种方法进行类推。……