低碳型供应链合作减排及协调定价策略

赵 明

(安徽交通职业技术学院 管理工程系， 安徽 合肥 230001)

目前全球经济对石化能源的依赖仍然很高，能源供给中碳密集度仍在持续攀升，温室气体排放仍处于缓慢上升态势。因此，如何控制碳排放是当前全球经济合作过程中需要面对的重要问题。

企业作为经济发展的主体，同时也是碳排放的主体，随着消费者的低碳意识越来越强，企业也越来越重视本企业在生产运营中的碳排放问题；同时，政府也在不断加大对企业碳排放的监管，并制定了各种减排措施，目前比较常见的有碳总量控制、碳限额-交易和碳税等三种措施。由于企业都处在供应链的某个环节，它们在各自的经济活动中都会产生碳排放，因此，从供应链的角度来研究碳减排问题更具有经济价值。

近年来，基于碳税、碳排放总量控制和碳限额-交易的供应链协调问题是供应链管理研究领域的重要方向之一。首先，基于碳税政策，熊中楷等[1]研究了碳税和消费者环保意识对供应链决策的影响问题，研究发现，对于存在清洁型制造商的供应链，政府碳税和消费者环保意识的增加可以使制造商的最优碳排放量降低和利润减少，而零售商的利润增加；对于存在污染型制造商的供应链，则会使制造商最优碳排放量增加，利润减少，同时零售商的利润减少。张玉忠等[2]建立了碳税政策下时变需求依赖库存与价格的供应链协调模型，研究结果表明，碳税可以抑制供应链企业的碳排放量，但同时也降低了供应链的整体利润。其次，在碳排放总量控制的政策下，王东晖等[3]研究了两级供应链的收益共享契约设计问题，研究结果发现，与无碳排放总量控制的收益共享契约相比，碳排放总量控制政策使市场供给减少，批发价格提高，零售商的收益共享比例也有所提高。

由于单纯的碳排放总量控制对企业生产积极性和市场供给会产生负面影响，因此，政府通常在鼓励企业减排的基础上，同时也允许企业对于超出定额的碳排放量可以从外部市场进行购买，即所谓的碳限额-交易政策。在政府实施碳限额-交易政策下，赵道致等[4]建立了以零售商为主方、制造商为从方的Stackelberg博弈模型，并通过收益共享契约实现了供应链的Pareto改进。付秋芳等[5]以制造商为核心企业，分别建立了政府碳排放权免费分配、阈值分配和完全市场交易机制下的两级供应链碳减排Stackelberg博弈模型，研究表明，市场机制越多，对企业碳减排的激励作用就越小，同时供应链整体收益也会不断下降。鲁力等[6]则对三种不同政策下的供应链协调策略进行了比较，并基于回购合同证明了三种政策下的回购价格具有可比性。

上述文献均假设供应链中的某一方(通常是制造商)为碳排放主体，没有考虑供应链其他节点企业的碳排放，而现实的供应链企业在生产、销售、运输等各个环节都会产生排放，它们的碳排放对供应链绩效都存在影响。因此，谢鑫鹏等[7]研究了供应链上下游均为制造型企业在三种合作模式下的供应链减排问题，研究结果表明，供应链企业进行全面合作时的减排效果最佳。

在全社会提倡低碳生活的背景下，目前的很多消费者具有一定的低碳意识，具体体现在消费者会有意识地选择低碳产品，因此企业在产品设计、生产和宣传过程中突出低碳性，会对市场需求具有提升和促进作用，然而文献[7]没有考虑到这个问题，因此本文将在文献[7]的基础上，假设市场需求同时依赖于供应链上下游企业的减排率，对三种供应链决策模式下企业的最优减排和定价问题进行讨论；同时，研究碳市场交易价格的变化对供应链企业减排定价决策、市场需求、企业碳排放总量和利润等的影响；最后，利用不对称Nash协商模型研究供应链上下游企业的协调问题，给出最优协调批发价格的求解过程。

1 假设与符号

1.1 基本假设

本文研究的供应链由一个制造商和一个零售商组成，且双方都是碳排放主体，制造商在生产和运输过程、零售商在库存和销售过程中分别产生碳排放。政府规定了每个企业的碳排放总量，如果运营过程中的碳排放量低于政府配额，剩余部分可以拿到碳交易市场出售获利；但若碳排放量超出政府配额，则需要到碳交易市场购买碳排放权。

假设制造商和零售商都是基于完全信息环境的理性决策者，从利润最大化的角度，供应链企业既要确定各自最优的批发价格或零售价格，又要决定是进行自行减排还是合作减排。因此，供应链企业存在三种不同的决策模式：一是分散决策下供应链企业各自决定自己的价格和减排率；二是分散决策下供应链企业各自决定自己的价格，但进行合作减排；三是供应链企业对价格和减排率进行集中决策。

另外，我们假设市场需求同时是零售价格的线性减函数以及供应链企业减排率的线性增函数，也不考虑企业的库存和缺货问题。

1.2 符号说明

(1)零售商的决策变量是零售价格p和减排率τr，单位订货成本为cr，单位产品碳排放量为er，减排投资系数为βr，政府规定的碳排放限额为Er，总利润为πr。

(2)制造商的决策变量是批发价格w和减排率τm，单位生产成本为cm，单位产品碳排放量为em，减排投资系数为βm，政府规定的碳排放限额为Em，总利润为πm。

(3)市场需求函数为D=a-bp+k(τr+τm)，其中常数a是市场规模，b是价格敏感系数，k是减排率敏感系数，C是碳交易市场的单位碳排放交易价格。

(4)供应链总利润记为πsc=πr+πm。

2 模型的建立

(1)

(2)

从企业利润最大化的角度，零售商和制造商有三种决策方式：一是分别决策各自的价格和减排率(即完全不合作);二是分别决策各自的价格但集中决策减排率(即仅减排合作)，三是集中决策价格和减排率(即集中决策)。下面分别进行讨论。

2.1 供应链分散决策下的完全不合作模式

在完全不合作状态下，双方的决策过程分为两个阶段：第一阶段，双方决策自己的减排率，该阶段决策是Nash均衡博弈；第二阶段，双方确定各自的最优价格，由于零售商要根据制造商的批发价来确定零售价格，因此，该阶段决策是以制造商为主方、零售商为从方的Stackelberg博弈。

(3)

(4)

把式(4)代入式(3)得

(5)

将式(4)、(5)代入式(1)、(2)，把零售商和制造商的利润函数化为

(6)

(7)

定理1 当(k+berC)2<4bβr且(k+bemC)2<4bβm时，零售商和制造商的最优减排率分别为

(8)

将式(8)代入式(4)、(5)，可求得最优批发价w*和最优零售价p*。

2.2 供应链分散决策下的减排合作模式

在减排合作情况下，制造商和零售商确定各自的价格，但共同确定减排率。与完全不合作情况下一样，先由Stackelberg博弈求出批发价格w和零售价格p关于企业减排率τr，τm的反应函数，其表达式与式(4)、(5)完全相同，此处省略。

将式(4)、(5)代入制造商和零售商的利润函数并相加，得供应链利润函数为

(9)

定理2 当3(k+berC)2<4bβr且3(k+bemC)2<4bβm时，零售商和制造商的最优减排率为

(10)

将式(10)代入式(4)、(5)，可求得最优批发价w**和最优零售价p**。

2.3 供应链集中决策模式

在供应链集中决策情况下，零售商和制造商合作减排和定价，将式(1)、(2)相加，得供应链利润函数为

πsc(p,τr,τm)= [p-cr-cm-C(1-τr)er-C(1-τm)em][a-bp+k(τr+τm)]+

(11)

此时的决策变量包括双方的减排率τr，τm和零售价格p。

(12)

将式(12)代入式(11)，得供应链利润函数为

(13)

定理3 当(k+berC)2

(14)

将式(14)代入式(12)，得最优零售价格p***。

3 最优解分析与讨论

3.1 三种决策模式下的减排率比较

证明比较式(8)、(10)、(14)可得结论，详细证明略。

定理4说明，供应链企业的合作程度越紧密，企业减排效果越好。因此，合作减排是供应链企业提高减排率的有效途径之一。

3.2 碳交易价格对减排率的影响

由于最优解的复杂性，下面我们利用一个数值例子来分析碳交易价格对供应链企业减排效果的影响。令a=100 000，b=10，k=1000，βr=100 000 000，βm=150 000 000，Er=Em=10 000，cm=0，cr=0，em=1，er=1，碳交易价格C从50变化到100，步长为10。我们用MATLAB10进行求解，结果如图1、图2所示。

图1 碳交易价格对零售商减排率的影响 图2 碳交易价格对制造商减排率的影响

由图1、图2可得：

结论1 (1)零售商和制造商的减排率随着碳交易价格的提高而提高；(2)对固定的碳交易价格，供应链双方的减排率随着双方合作程度的提高而提高。

结论1说明，碳交易机制对供应链企业的碳排放行为具有约束作用，提高碳交易价格会促使企业加大减排力度。同时，供应链企业在定价和减排方面加强合作，有利于提高各自的减排率。

3.3 碳交易价格对企业定价的影响

利用前面的数值例子，求得三种决策模式下最优零售价和批发价随着碳交易价格的变化情况，得到图3、图4。

图3 碳交易价格对零售价格的影响 图4 碳交易价格对批发价格的影响

由图3、图4可得：

结论2 (1)在三种决策模式下，零售价和批发价都随着碳交易价格的提高而提高；(2)对确定的碳交易价格，半合作时的零售价略高于不合作时的零售价，而完全合作时的零售价大幅下降；半合作时的批发价也略高于不合作时的批发价。

由结论2(1)知，碳交易价格的提高会激励企业加大减排力度，从而带来企业减排成本的增加，因此，供应链企业也会相应地提高各自的定价；结论2(2)说明供应链企业是否开展减排合作对双方价格决策影响较小，但是供应链完全合作却能够大幅降低市场零售价格。

3.4 碳交易价格对市场需求、企业碳排放总量的影响

碳交易价格对市场需求、零售商及制造商碳排放量的影响如图5—图7所示。

图5 碳交易价格对市场需求的影响 图6 碳交易价格对零售商碳排放量的影响

图7 碳交易价格对制造商碳排放量的影响

由图5—图7可得：

结论3 (1)在三种决策模式下，市场需求、零售商和制造商的碳排放总量都随着碳交易价格的提高而下降；(2)对确定的碳市场交易价格，半合作时的市场需求略高于不合作时的市场需求，而完全合作时的市场需求大幅增加；(3)对确定的碳市场交易价格，在三种供应链决策模式下，零售商和制造商各自的碳排放总量大小关系满足：完全合作>不合作>半合作，而且完全合作时的企业碳排放总量大幅提高。

结论3(1)表明，当碳市场交易价格提高后，企业的减排成本提高，并最终转嫁到了终端零售价格上，从而导致市场需求下降；在企业减排率提高和市场需求下降的双重作用下，上下游企业的碳排放总量都相应减少；结论3(2)说明，当碳市场交易价格确定后，供应链企业在减排决策上是否合作，对市场需求的影响较小，而定价合作却对市场需求的影响很大，并且定价合作能够大幅增加市场需求；结论3(3)表明，对确定的碳市场交易价格，零售商和制造商在独立定价时，双方进行减排合作时的碳排放总量要比不合作时小，因此，减排合作确实能够有效减少双方的碳排放；但是，当双方同时进行集中定价和减排时，由于零售价格大幅下降，市场需求大幅提高，导致企业的碳排放量也大幅提高。

碳交易价格对零售商、制造商及供应链总利润的影响如图8—图10所示。

图8 碳交易价格对零售商总利润的影响 图9 碳交易价格对制造商总利润的影响

图10 碳交易价格对供应链总利润的的影响

由图8—图10可得：

结论4 (1)在三种决策模式下，零售商、制造商以及供应链的总利润都随着碳交易价格的提高而下降；(2)对确定的碳交易价格，零售商在不合作时的总利润高于半合作时总利润，而制造商在半合作时的总利润高于不合作时的总利润，供应链在半合作时的总利润略高于不合作时的总利润，零售商和制造商完全合作时的供应链总利润大幅提高。

结论4(1)表明，供应链企业和供应链的总利润都与碳交易价格是负相关的。综合结论1—4知，碳交易价格的提高会使企业减排率和价格提高、市场需求下降，从而导致企业销售额和成本都发生改变，但最终企业和供应链的净利润是下降的。因此，作为一种外部市场因素，企业在生产经营过程中应该对碳市场的交易价格引起重视。

结论4(2)表明，对确定的碳交易价格，在价格独立决策的前提下，从利润最大化角度来看，零售商更倾向于独立减排，制造商更倾向于联合减排，而联合减排时的供应链整体利润略高于独立减排，但二者相差很小；当上下游企业联合减排和定价时，供应链整体利润会大幅增加，因此完全合作有利于供应链各方提高自身的收益。

4 供应链协调策略

比较三种决策模式下的供应链利润知，集中决策时的供应链利润最大。因此，制造商和零售商也可以比其他两种决策模式下获得更多的利润。本节将讨论在集中决策下制造商和零售商如何分配供应链渠道利润。

零售商和制造商愿意完全合作的条件是双方合作后的利润不低于他们合作前的利润，从而得到下列参与约束条件：

(15)

解不等式组(15)得

(16)

当批发价在式(16)表示的区间取值时，供应链企业可以进行合作减排和定价，但是批发价的具体值则要取决于每个企业的谈判能力。

下面基于不对称Nash协商模型，确定最优批发价格。

设零售商和制造商的谈判能力分别为a1，a2，其中0≤a1,a2≤1，a1+a2=1，以双方完全不合作时的最大利润为谈判起点，建立如下的不对称Nash协商模型：

建立如下拉格朗日函数：

由库恩-塔克条件，可得供应链的最优协调批发价为

(17)

5 结 论

本文研究了由一个低碳型零售商和一个低碳型制造商组成的供应链在完全不合作、半合作和完全合作等三种决策模式下，进行减排和定价决策的问题。研究结果表明，供应链企业合作越紧密，双方的减排效果越好。碳交易价格对上下游企业的减排和定价决策都存在影响，具体表现为：随着碳交易价格的提高，企业的最优减排率会随之提高，但同时也促使上下游企业抬高各自的价格，这说明碳市场交易价格虽然能够激励企业加强减排，但企业会把相应的减排成本通过提价的方式转嫁到供应链下游，直至终端消费者。另外，市场需求、企业碳排放量和净利润也会随着碳交易价格提高而下降，这说明，碳限额交易政策是一把双刃剑，一方面它可以有效控制企业产生碳排放，鼓励企业进行减排技术的研发，但另一方面也会抑制市场需求，最终导致企业利润下降。

本文的研究结果对当前政府制定低碳政策具有一定的启示作用，因为这影响到企业的生产运营决策和消费者的消费决策。作为“碳限额-交易”政策的制定者，政府要注意碳交易市场的价格变动，既要发挥碳交易市场的激励机制，鼓励企业增强环境保护意识，加强节能减排，也要兼顾企业和消费者的利益，通过对企业和消费者进行多种形式的补贴，以降低企业的减排成本和消费者的消费成本，营造全社会参与节能减排的良好氛围。