一堂专题复习课的精彩生成

甘肃省白银市靖远县第八中学(730699) 白富荣

美国著名学家布鲁姆曾说过：“没有预料不到的结果,教学就不可能成为一门艺术．”只要教者善于启发引导,营造轻松开放的课堂氛围,学生的思维还是很活跃的,也总会提出一些令人预料不到的问题．在一节题为“特殊四边形的面积问题”的中考复习课中,学生的问题就让我始料未及......

一、课堂再现

师：还有什么四边形的面积可以用两条对角线乘积的一半来计算?

生1：正方形．因为正方形是特殊的菱形．

师：很好!还有什么四边形呢?

学生陷入沉思......

图1

师：我们不妨回顾下菱形这一面积公式的推导过程,你能从中发现什么?如图1：因为菱形的对角线互相垂直,所以有

生2：我知道了．菱形面积是被一条对角线分成的两个三角形面积的和．因为菱形的对角线互相垂直,所以以一条对角线为三角形的底边,另一条对角线被交点分成的两条线段正好是两个三角形的高,所以才有这样的结论．

师：好!我们继续前面的问题,相信这次你能找到其它四边形了．

生3：筝形(两组邻边相等的四边形)．如图2,因为筝形是轴对称图形,它的两条对角线互相垂直,面积计算方法同菱形,可以得出它的面积也等于对角线乘积的一半．

图2

生4：这样的话,只要一个四边形的对角线互相垂直,它的面积就等于两条对角线乘积的一半．

这时意料之外的事情发生了......

生5：那对角线互相垂直的凹四边形也行吗?

同学们笑了,看出来该生是在……