探究微课中使用几何画板解密高中数学

摘要：基于信息时代发展背景，微课中使用几何画板是解密高中数学知识的关键点，以当前高中数学教学工作开展情况为基础，结合近年来高中数学教学经验，以苏教版高中数学教材内容为例，对微课中使用几何画板解密高中数学进行分析，以期起到提升高中数学课程教育质量的效果。

关键词：微课；高中；数学；几何画板；学生

随着信息技术的迅猛发展，微课荣登舞台，但是由于多种因素的影响，导致微课教学长期停滞不前，没能提升到更高层面。几何画板作为动态性的几何工具，与常见的教学工具相比，在解析数学函数知识、立体几何等方面具有优势。高中数学微课中使用几何画板揭开知识奥秘，能够有效解决现存教育问题，对促进数学课程教育发展具有帮助。

一、 利用几何画板，绘制几何图形

精确规范的几何图形，能为学生带来美的视觉体验。几何画板能够绘制出多种多样的图形，求解点的运行轨迹。点的轨迹一直都是令学生感到畏惧的内容，理解起来难度很大。如：教师在教学苏教版高二数学椭圆的标准方程这一课时，传统教学模式中学生大多是等教师为自己演示图形绘制，很少自主参与学习，即便是参与也仅靠思维想象绘制图像，教学效果并不理想。基于此，教师需要在微课教学中使用几何画板动态展示点的运行轨迹，为学生提供直观形象的动态知识，既能够降低知识学习难度，又能够吸引学生注意力。学生可以针对不理解的问题反复观看视频，保证图像演示的精确性，使教材中难以理解的知识转换成形象具体的动态知识，从而帮助学生更好地构建知识体系。

二、 利用几何画板，解密函数知识

函数知识既是教学重点，又是教学难点。要想解密此内容，教师需要在课堂教学中使用几何画板。以指数函数图像和性质这一知识为例，在教学中巧用几何画板与现代信息技术，为学生呈现不同底数的指数函数图像，要求学生仔细观察图像变化过程，带领学生归纳底数对图像的影响规律。如：当a>1时，a的值越大，图像越接近y轴，递增速度越快；当0

三、 利用几何画板，演示立体图形

从教学实践效果来看，几何画板构建而成的立体图形更具吸引力，区别于其他教学工具，几何图形能够将知识转换成“活的知识”，吸引学生注意力，帮助学生构建数学思维，由最初的二维平面发展到立体三维，实现预期设定的教学目标，无形中强化学生的思维想象能力。

如：在教学苏教版高中数学“异面直线的距离”这一课时，若是直接给出异面直线的平面图形，大多数学生将不知从何下手，不理解公垂线段的距离即异面直线间距离，更谈不上掌握异面直线所成角的计算和异面直线间距离的计算方法。考虑这一问题，在微课教学中，教师可以借助几何画板绘图，巧设旋转机关，使图形“动起来”，让学生观察异面直线上两个点距离的运动情况，总结异面直线上两个点距离变化规律。如此一来，学生将很容易掌握“公垂线段的距离即异面直线间距离”这一概念。通过引用几何画板，引导学生观察归纳知识规律，有效培养了学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力、逻辑推理能力，使学生从最初的不理解到能够自主归纳规律，这也是一般微课教学做不到的。

四、 微课中使用几何画板教学的案例

微课：抛物线的标准方程

设计思路：利用几何画板动态演示建立不同的坐标系，对比所得方程的异同，在动态演示中化解教学难点，有效解决教学重点，使学生认识到建立坐标系的重要性。

教学操作：引导学生回忆教具绘制椭圆和双曲线图形的方法与过程，在学生提炼抛物线定义后，利用几何画板展示当e变化时，图形的变化，使学生深刻体会定义。在此基础上，鼓励学生推导抛物线的标准方程，并建立适当的直角坐标系。

构建情境：

问题1：已知抛物线的标准方程是y2 = 6x，求它的焦点坐标和准线方程。

问题2：已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。

问题3：建立直角坐标系有几种方法？

结论：共计三种推导方法。需要注意的是，一条抛物线因为它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线标准方程还有其他形式。借助对方程特点的观察，学生会在练习中获知适合自己的推导方法，并能够依据问题设置求解方程的标准形式。

课后探究：①平面上到定点A（1，1）和到定直线l：x+2y=3距离相等的点的轨迹为（）

A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 椭圆

②焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程

几何画板的介入有效增加了微课教学趣味性，在动态演示中攻克教学难点，既能够激发学生学习兴趣，又能够整合课程知识与信息技术的优势，从根本上提升了课堂教育效果。

五、 结束语

综上所述，教师需要提高对几何画板的重视，在微课中巧用几何画板解析数学知识，结合现代信息技术的教学优势，改革传统授课手法，激发学生学习兴趣，将学生吸引到课堂中来，从而不断提升课程教育质量。

参考文献：

[1]黄金波.几何画板在高中数学实驗教学中的应用[J].西部素质教育，2015（01）：75-76.

[2]李琼.简谈《几何画板》在高中数学教学中的应用[J].山西师范大学学报（自然科学版），2015，25（S1）：17-19.

作者简介：

颜丙戎，江苏省淮安市，江苏省淮安中学。