化归思想在圆柱教学中的渗透

一、化归思想的定义

人们在面对数学问题，当直接应用已有知识不能或不易解决时，一般会把需要解决的问题不断转化形式，归结成能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，人们把这种思想方法称为化归思想。

南京师大的喻平教授认为，应用化归思想时，要遵循四个基本原则：①数学化原则，就是把生活中的问题转化为数学问题，建立数学模型，应用数学知识解决问题；②熟悉化原则，就是把陌生的问题转化为熟悉的问题；③简单化原则，就是把复杂的问题转化为简单的问题；④直观化原则，就是把抽象的问题转化为具体的问题。［2］

因此，在小学数学教学中，要将化归的数学思想和方法渗透到各个环节。下面笔者以圆柱的教学为例，浅析如何在课堂教学中恰当地运用化归思想，提高学习效率。

二、化归思想在圆柱课堂教学的渗透

圆柱的教学是“新人教版”六年级数学下册第三单元“圆柱与圆锥”第一小节内容。它分为三个层次：第一，结合实物探索圆柱的特征；第二，探索圆柱表面积的计算方法；第三，探索圆柱的体积计算公式的推导过程。

在圆柱的课堂教学实践中，笔者主要从以下五个方面渗透和运用了化归思想和方法。

1.把未知问题转化成已知问题。如在学习圆柱的体积时，笔者就课本提出的问题入手：我们能不能把圆柱转化成我们已经学过的立体图形，计算出它的体积呢？接着通过教师演示教具，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，照教材的图拼起来就近似于一个长方体。……