在教学过程中如何搞好概念教学

李硕

教学概念是教学思维的细胞，是形成教学知识体系的基本要素，在教学过程中，若不能使学生掌握数学概念，那么学生将无法进行运算和论证，因此，将无法进行正常的教学学习，所以搞好概念教学是提高数学课堂教学效果的重要环节，下面仅就个人经验，从以下几个方面谈谈自己的看法.

首先，概念的引入应从实际出发，有些教学概念是直接从生活实际中抽象出来的，因此，既要充分利用教材中的感性材料，也要利用学生熟悉的语言和事例，去启发他们联想生活实际，以利于学生掌握数学概念的实质，在教学过程中，我觉得寻找与概念相适应的感性材料至关重要，引入新概念可以从以下方面引入.

1.实例引入.

例如，讲解平行线概念，可举出两条笔直的铁轨.

2.模型引入.

例如，立体几何中圆柱、圆锥、讲解时可借助模型，直观明了.

3.图形引入.

例如，讲解一一映射，指数函数、对数函数的性质.

4.计算引入.

例如，讲解三阶行列式，解二元一次方程组、圆锥、圆台侧面积.

5.利用新旧概念的反向联系引入.

许多概念是由某些概念的逆反关系派生出来的，如，三角函数与反三角函数.

总之，概念引入的好，学生的求知欲才能调动起来，为进一步学习奠定了夯实基础.

其次，深入剖析概念的内涵，使学生能了解概念的来龙去脉，掌握概念的内涵和处延及其表达形式，也即是概念的形式与结构，并使学生理清概念之间的内在联系，可从下面几点着手.

1.抓住关键词、句、符号重点分析，一个概念理解得深浅关键在于关键词、句分析，是概念的本质所在，例如，讲解映射概念：一般地，对于两个集合A，B，如果对于集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，A以B的对应，就叫从集合A到集合B的映射，从“A中元素任意性”“B中元素唯一性”，揭示了映射的本质只能是“一对一”“多对一”，绝不可能是“一对多”.

2.在概念的对比中加深理解，有比较才有鉴别，在相近的概念中加强对比教学，有利于学生理解概念，例如，增函数与减函数的对比，奇函数与偶函数的对比，指数函数與对数函数的对比，排列与组合的对比.

3.借助图形理解概念，数学比较抽象，借助图形可以将抽象的概念形象化，从而清除学生的学习障碍，例如，讲解奇函数概念，可画y=x3，y=sinx图像，y=-2x理解减函数概念，利用单位圆理解三角函数周期性概念.

4.在纠正错误中加深对概念的理解，学生在课堂提问中，在练习中，或在作业中暴露出来的错误，有些直接关系到对概念的理解错误，例如，求y=3x+4x2=2x+x+4x2≥32x·x·x4x2=6.

错在a+b+c≥33abc成立的条件是“一正，二定，三相等”.理解不好、“三相等”即等号成立条件，上市等号取不到，通过这道题分析，使学生对定理成立条件印象更为深刻.

5.将概念系统化，教师帮助学生将概念系统化，有助于学生从逻辑关系上把握概念从而使知识有序化，其方法有列表法、图示法、分类法、逻辑法和通过解题总结法等，例如，四边形分类图、文氏图、通过这样的总结，可以培养学生整理知识的能力，有助于学生更好地掌握概念系统.

其次，使学生灵活使用概念，学习数学的目的就是为了解决问题，只有在反复使用概念中，才会越用越活，才能不断加深学生对概念地理解和掌握，所以教师讲完一个概念后，就要围绕一个概念，配置多种练习题，使学生能够多角度、多层次地认识这个概念，可从以下几个方面配置习题：

（1）利用式子变式——保持问题实质不变.

例如，已知：（b-a）x2+（a-c）x+c-b=0有相等实根，求证：2b=a+c.

变异：（Ⅰ）条件：（a-c）2-4（b-a）（c-b）=0.

结论：证① b+c，a+c，a+b成等差数列；

② a2-bc，b2-ac，c2-ab成等差数列；

③ a2（b+c），b2（a+c），c2（a+b）成等差数列.

（Ⅱ）在△ABC中，（sinB-sinA）x2（sinA-sinC）x+sinC-sinB=0.

（2）多题归一“数列”一节中，同学们求：

2，0，2，0…，0，2，0，2…7，3，7，3…

这类数列的通项公式.

由此可求a，b，a，b…这类数列的通项公式.

又从求

9，99，999，…

0.5，0.55，0.555，…

7，77，777，…

前n项和方法中导出求数列a，aa，aaa，…，a∈（1，2，…，9）的通项公式一般方法.

通过这种训练，学生从各方法、多角度思考问题，沟通不同部分知识内在联系，真正做到：解一题知一类题，举一反三，触类旁通.

总之，正确理解教学是掌握教学基础知识的前提，学生深入理解了概念的内涵就把握了概念的属性，做题就能得心应手，提高做题速度.