量子力学课程“问题驱动式”教学模式探讨

侯奎　陈遵一

摘 要 通过对传统量子力学教学的现状分析，提出以“问题驱动”作为突破口，结合慕课、微课等新型教学手段，将案例教学、类比教学、互动教学等融入教学过程，建立学习小组研讨机制，丰富成绩考核办法，探索教考分离途径。利用“问题驱动式”教学模式，摸索创新物理类专业量子力学的模块式教学方法和工科类专业量子力学的普物化教学方法。

关键词 量子力学 教学方法 问题驱动

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.07.055

Discussion on "Problem Driven" Teaching Mode of

"Quantum Mechanics" Course

HOU Kui， CHEN Zunyi

（School of Mathematics & Physics， Anhui Jianzhu University， Hefei， Anhui 230601）

Abstract Based on the analysis of the current status of traditional quantum mechanics teaching， we propose "problem-driven" as a breakthrough， combined with new teaching methods such as moxie and micro lessons， integrating case teaching， analog teaching， and interactive teaching into the teaching process， and establishing study group discussion mechanisms， rich assessment methods to explore ways to separate teaching and examination. Using the "problem-driven" teaching model， we explored the modular teaching method of the Quantum Mechanics of the innovative physics major and the generalized teaching method of Quantum Mechanics of the engineering major.

Keywords Quantum Mechanics； teaching methods； problem-driven

1 研究背景

量子力學是高校物理相关专业本科教学中最重要的基础课程之一，[1-2]它主要研究微观粒子的运动现象及规律，与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅促进了材料、化学、微电子等相关学科发展，而且还有力推动了现代科学技术进步。量子力学极大地深化了人们对物质世界的认识，并且在工程技术领域也助力很多划时代的科技创新成果诞生。近几十年来，量子力学理论与信息技术和计算科学相结合，展现了全新信息技术发展的灿烂前景。[3]总之，量子力学教学在提高理工科高校教育质量、推动科技科技人才培养等方面正发挥着越来越重要的积极作用。

量子力学的研究对象是难以被人们直接感知的微观世界，涉及的现象和日常生活相去甚远，概念抽象、计算复杂、结论往往有悖于常识，因此该课程是一门难学难教的课程。现阶段，高校量子力学教学大体上仍停留在单纯的知识传授型教学，教师讲授量子力学内容往往注重的是课本中繁杂公式的推导而忽略了最基本概念的讲解，往往“填鸭式”课堂教学成了教师的“一言堂”，[4]学生通常被动接受教师传授的知识点，压抑了学生的学习主动性，不利于学生创新能力及科学思维的培养。量子力学理论主体部分具象的实验较少、抽象的跳跃式的理论较多，过多的灌输式教学让课堂变得沉闷，会使学生感到枯燥乏味，学习积极性受挫，学习效率降低。

量子力学除了内容本身抽象深奥，该课程对大学数学知识也有较高的要求，但是数学公式只是展示物理规律的载体，数学运算只是演绎物理规律的手段，比掌握数学运算更重要的是理解物理思想。[5]因此，在教学过程中，我们应重视基本的数学推演，发挥数学思维在物理思维中的论证作用，教师应注重加强基本概念和基本理论的讲授，揭示这些概念和理论中所蕴含的物理实质。所谓的“问题驱动式”教学，正是以基本概念的学习为基本出发点，通过讨论、摸索、总结来建立物理图像，加深对基本概念、特别是抽象概念的深刻理解。

2 “问题驱动式”教学模式的提出

问题既是开始学习的原因，又是选择知识的依据，也是掌握知识的手段，因此在教学活动中，可以尝试以“问题”作为突破口，结合慕课、微课等教学途径，通过发现问题-抛出问题-讨论问题-解决问题为基本思路，努力克服抽象的物理图像在教学过程中给学生造成的困扰。教师和学生都可以作为问题的发现者和抛出者，师生和生生互动交流，层层剖析、步步深入获得解决问题的最佳路径，也许抛出的有些问题没有唯一的标准答案，甚至没有答案，但这正是问题驱动教学核心，提出问题有时比解决问题更重要，通过设置一系类有针对性的问题让课堂教学环环相扣，充满悬念，引人入胜。

问题驱动教学模式，[6]有利于发挥教学受众的主观能动性，激发学生主动学习意识，创造学生在课堂教学中的主体地位，培养学生优秀的专研精神，避免了生硬的知识填鸭，由要我学转变为我要学。这一模式非常适合量子力学这样一门非常抽象和难以理解的学科教学。

例如，在讲授“波粒二象性”时，由于该概念较为抽象，学生初次接触量子力学很难理解。教师可首先抛出问题“经典物理如何描述粒子的粒子性和波动性？”并组织学生分组讨论，教师与学生共同总结。明确该问题后，教师在抛出问题“电子双缝衍射实验的统计解释如何体现经典粒子和微观粒子在粒子性和波动性概念的区别？”再次组织学生讨论，最后得到结论：微观粒子是具有一定质量、电荷等属性的客观实在，但不具有确定的轨道，在粒子性角度只是以一种几率分布的形式出现，从波动性角度理解，其遵循波动规律，具有相干叠加性，但不像经典物理中对波的描述，其不存在实在的物理量在做周期性变化，不存在物质波这样的物理量，描述的是几率波。通过讨论总结后，教师帮助建立波粒二像性的物理图像，并为进一步理解波函数的概念打下基础。

3 量子力学“问题驱动式”教学模式的教学方案设计

（1）发挥学生主体作用，注重构建物理图像。结合大学生数学物理相关课程的学习背景，引导学生将经典物理和近现代物理对比学习，总结物理理论体系发展脉络，了解物理科学创新发展过程，熟悉近现代具有代表性的物理实验装置和实验内容，让抽象的物理理论和具象的物理实验结合起来，让复杂抽象的量子力学理论变得形象化和可视化，增强学生学习兴趣，激发学生的创新思维。

（2）优化课程教学体系，实现工科专业量子力学的普物化教学。[7]针对部分工科专业，如“电子科学与技术”，“光信息科学与技术”等专业学生，应弱化数学知识的讲解，注重讲解基本概念及量子力学知识在该专业方向上的应用。应通过工科学生相对比较熟悉的普通物理知识和普通物理物理中涉及到的实验事实，刨去比较繁杂的具体数学演化过程，给学生展现比较清晰的量子力学基本物理图像。[8]从常见的普通物理理论、实验出发引出一些量子力学的概念和规律，再借助简单的数学工具讨论生动、有趣的量子力学现象、并结合一系列假设， 形成初步的量子力学理论体系和五大基本公设，并围绕“量子力学中的力学量”，介绍矩阵法对“态的表象”和“算符”的描述， 建立“态矢空间”和“表象变换”概念，最后举例说明“微扰理论”这种量子力学的处理方法。

（3）以“精讲讨论”为主，实现物理类专业量子力学的模块式教学。物理类专业对量子力学课程要求较高，是很多高校硕士研究生考试的必考科目之一。在问题驱动教学模式下同样不能忽略部分学生的需求。函数和矩阵是现代数学最基本的形式，恰好对应量子力学两种等价的描述，因此通过模块化教学课使学生充分认识到物理过程中数学之美，通过数学知识进一步加深对基本概念的理解。为此将量子力学内容模块化：波动力学+矩阵力学。这两种不同表述形式处理同样的物理问题，基本概念均相同。因此可在基本概念阶段注重精讲，在具体表述形式方面注重讨论，并结合适当的习题练习。引导学生通过查阅相关材料、合作讨论等方式自主探究，并将探究结果与师生分享。每节课后均给学生留下下节课的相关问题，激发学生自主预习熱情，让学生在课堂上带着问题学习。

（4）开放互动、分组讨论，优化成绩考核办法。在每章内容结束后，老师引出问题让学生互动分享，学生也可以主动选择自己关注的焦点问题，开展主题研讨，汇报交流，研讨的成果可以以小论文、口头报告等方式呈现，通过微视频上传，由学生和教师共同打分、评判，对各种讨论成果方式制定量化的评价标准。

4 结论

量子力学“问题驱动模式教学”是一种新型教学模式，是传统教学模式的变革，对于“量子力学”这样一门概念抽象，数学繁杂且仍在高速完善和发展中的课程是有积极意义的。量子力学“问题驱动模式教学”是适应时代发展培养创新人才的新型教学形式，有利于学生形成独立思索的科学习惯，同时结合新的多媒体，互联网教学模式，将进一步提高量子力学的教学质量。

基金项目：2016年安徽省自然科学基金青年基金项目“纠缠态的映射对应关系及其在量子信息方案设计中的应用”，编号1608085QA23；2018年安徽省教育厅自然科学基金一般项目“噪声条件下量子态的操控与应用研究”，编号KJ2018JD20

参考文献

[1] 曾谨言.量子力学教程[M].科学出版社，2014.

[2] 周世勋.量子力学教程（第2版）[M].高等教育出版社，2009.

[3] 郭光灿.量子信息技术[J].重庆邮电大学学报（自然科学版），2010.17（5）：521-525.

[4] 任国强.浅谈课堂教学中的“讲”与“练”[J].教育实践与研究，2000（2）：9-9.

[5] 张启仁.论量子力学的教学研究[J].大学物理，1994.13（1）：10-11.

[6] 李月华，张彦云， 金臣.新课改背景下高师教育学“问题驱动”教学模式研究[J].河北师范大学学报（教育科学版）， 2010.12（8）：88-91.

[7] 许世军，任小玲.基于大工程理念的量子力学普物化教学研究[J].教育与职业，2007（32）：101-102.

[8] 陈鹏，罗楚新，薛运才.工科物理专业量子力学教学特点分析[J].新乡学院学报，2009.26（6）：88-89.