回归“数学化” 体验数学课的原味

江西玉山县瑾山小学 应红娟

数学教学设计的核心应紧密围绕数学知识，用精简的语言传播数学思想，多一些对于数学本质的探究，学生才能用数学思想武装头脑，体悟数学精要，领略数学学科独特的价值和魅力。虽然生活化情境不可缺少，但是仍应注意把握尺度，不能用生活化的“香料和甜味素”掩盖“数学原味”。

一、教学材料要自带“数学化”

在教学《百分数的认识》时，教师创设了射击比赛选拔运动员的真实情境：首先，三人预选赛，提问“谁实力更强”，射击训练的情境创设有着丰实的社会背景，学生学习热情高涨，尤其是那射击运动场画面更是吸引学生联想到奥运会，学生从而自主进行比较；其次，“谁实力更强一些”这一问题本身含有浓厚的“数学原味”，因为射击水平本身就要靠命中率来评判，用比分决定胜负，此题可以激励学生运用已有认知经验寻求解题方案。

到此，执教教师并未“裹足不前”，而是创造性地使用教材：通过“在比分持平的时候，甲、乙两队举办加时赛（甲的最新命中率为，乙的最新命中率为），再分胜负”这一问题的引入，揭露了本情境的最大功能：原有的“不断变换公分母通分”来比较大小的方法随着比赛场次的增多和分子分母的不断变化变得复杂起来，为了简单易行，百分数的出现应运而生，如果一开始就将命中率写成统一的百分数形式，大小就很好比较。

有效的学习材料是兼容并蓄的，既要体现真实的社会活动，又要能吸引学生眼球，还要能刺激学生积极体验与探究，从中获得数学专业性的知识。

二、在适当时机创造“数学化”过程

在教学《周期规律》时，某执教教师一开始就出示三幅图：图一，紫、橙（毛巾）……2个为单位交替重复出现；图二，蓝、绿、蓝、绿、绿（唇膏）……无规律排列；图三，黑、黄、黄（彩铅）……3个为一个单位交替重复出现；然后隐去图片，让学生复述画面内容，当学生回忆出现障碍时，可以提示“几个为一个单位”“交替重复”“周期性”等关键词。活动虽然简单易行，但学生在记画面的过程中，求胜心会驱使他们下意识地寻找规律进行速记，记忆比赛将现实情境带入数学世界，并转化为数学问题。这一过程，便于学生感知交错出现的周期性，为“数学化”做好准备。在学生对排列规律有所了解后，出示情境图，引导学生观察探究、发现，并用自己喜欢的方式揭示出规律，猜测出第n个位置将会出现什么代码，学生有的画图，有的数数，有的依次模拟排列推演……但伴随着探究对象样本总量的递增，学生渐渐地发现在数据庞大时，模拟推演很复杂，唯有用计算法才能完成，从而优化了方法。最后让学生运用所学的周期性定律解决实际问题，如推算生肖、星期几等问题。具体解释算式的意义以及每个数字的所指，并总结、提炼出周期律的一般求法，帮助学生完成数学公式的推导。

“数学化”是一个有序演绎推理的过程。数学学习应不断地从生活情境中提炼出数学信息，转化为数学问题，进而探索数学规律、总结数学通式，最后优化认知结构形成经验。在学生对数学规律模糊的直觉基础上，不断促使学生观察生活素材和提炼数学信息，提升学生的“数学化”水平。

三、用“数学化”的结果检验生活情境

在教学《混合运算》时，课本提供了学生购置文具的现实情境，让学生结合现实情境中的数量关系，归纳出从分步计算到综合列式的步骤，并结合现实条件证明综合运算的合理性。随后，教材继续拓展，通过不同的现实情境反映出“乘加混合”到“乘减混合”的过渡，旋即结合实际问题的处理方式辨析、总结出“算式中有乘法和加、减法，要先算乘法”的运算顺序法则。此后，练习中的4道题，全都是巩固运算顺序，加深印象。因为学生首次接触既有加减法又有乘法的题目，所以教材第5题同样以“购物”设置情境，一方面可以巩固综合算式的列法；另一方面可以让学生在不同的情境中检验运算顺序的合理性和通用性。

当学生对现实问题进行“数学化”的处理后，可以透过问题表象触及数学本质。但同时，提炼出的数学知识和方法，还应该返归现实情境，去解释客观现象、解决现实问题。“数学化”的结果只有二次回归，并接受检验，数学知识和方法的真实性和严谨性才能经得起实践的检验，上升为公理定理，这样才能实现数学学习的“波浪式前进、螺旋式上升”。

数学课堂，不能彻底“沦为”生活情境的调节器，失去“数学化”的功能，学生就不会从生活原料中汲取到数学养分，就无法触及数学本质的东西。为学生创造“数学化”课堂，才能引领学生走进数学殿堂。♪