浅谈机械制图中对点线面的理解

刘艳红

在机械制图教学中，点线面的投影作图是一个重点和难点，职业院校中基础知识比较薄弱的学生对此理解起来较为困难。为解决这一难题，笔者根据多年的教学经验，运用适当的教学手段和教学工具进行讲解，使学生更易接受和理解。

一、让学生手工制作模型，建立空间概念

制图课是一门培养学生的空间想象力与识读和绘图能力的课程。因此，在教學过程中，教师善于设置问题情景，能够促使学生发现问题，提高学生解决问题的能力。教学应从“教会学生知识”，转向“教会学生学习”的方式入手，考虑到有些学生的基础知识比较薄弱，但思想比较活跃，笔者主要采取以学生活动的教学方式，让学生真正参与到课堂活动中，使他们在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。运用理论与实践相结合的一体化教学模式，让学生将课堂教学和自己的行动结合起来，充分引导学生注重观察身边的物体，不断发展空间思维能力。

点线面的学习在课程安排上，一般先进行基本体的学习，让学生对学习机械制图有一个容易接受的过程，之后进行点线面的投影学习，使学生在接受基本体学习的基础上便于理解点线面的学习，又为学习后面的组合体的线面分析打下基础，所以它在机械制图中的学习中起着至关重要的地位。

传统的教学大多用挂图和模型来进行辅助教学，学生的理解有限，讲太多理论知识又易使学生感到迷惘，所以理论的讲解不宜过多、过细，重点是要掌握空间概念的形成，理解和掌握点线面的投影作图的方法与规律，而教学难点是正投影及点线面较抽象，学生的空间想象能力还比较弱。为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，笔者利用自制模型及三维软件Inventor对机械制图的模型进行实物再现，增加不同视角观察物体的不同方向，使学生对物体上的点线面有了直观的认识，通过Inventor的工程图投影成三视图，使空间的物体平面化，增强了视觉效果。通过Inventor的拉伸和旋转等操作形成实体模型，既增加了学生对点线面的投影作图理解，又为以后后续章节的学习打下良好的基础。

为了通过物体上一个点的投影讲解，让学生明白三视图的展开与点的投影的关系是解决问题的关键。笔者让学生通过自己的参与掌握知识点的内容，调动了课堂教学的气氛，加深了学生对本节课的印象。例如教师在课堂上引导学生进行三视图展开的示范指导，首先让学生拿出一张纸动手进行折叠，通过对边折叠两次形成四个四边形，去掉其中一个四边形，然后让其中一个面作为V面不动，另一个四边形绕OZ轴向后旋转90°与V面在展开在一个平面内得到W面，然后再从V面的OX轴向下旋转90°与V面展开在一个平面内得到H面。通过教师动作的示范，引导学生完成空间三面投影体系的形成与平面的展开，而点的投影随着三视图的展开也一起运动，再利作三维软件Inventor进行不同视图方向的演示，吸引学生注意力，理解空间三面投影体系V面、H面和W面的建立与空间点和投影点的关系，掌握了点的投影规律，从而达到学习效果。

在讲解点的位置关系时，笔者在课堂以游戏的方式进行试验，首先发给几位学生几个棒棒糖作为一个空间点，让他们举起不同的高度，然后让学生们说出他所在的座位是第几排、第几列以及高度位置。经过教师在黑板上的演示，画出坐标并且标上点的位置以确定投影点的位置，从而得出直角坐标系上的位置点。再用三维软件对学生的位置进行模拟，验证了三视图的投影规律和正投影的投影特性在点的投影中的运用。经过学生们的积极参与以及教师用三维软件的演示再现，引起学生对本节课的兴趣，通过对比实物与投影的关系，明确了空间物体与投影的转换，建立了空间想象能力和逆向思维能力，增加了学生对三维软件想学习愿望，既为学习制图课创造了更好的学习环境，也为学生以后学习计算机绘图打下了良好的基础。

二、利用三维软件进行三维构造，开拓学生思维

在机制制图教学中，仅通过模型很难吸引学生的注意力。利用三维软件的辅助使教学更加生动形象，提高了学生的学习兴趣。教师引导学生通过观察找到解决问题的方法，既提高了学生的注意力，又提高了学生的思维能力。在辅助教学软件中，笔者常用二维软件的AutoCAD和三维软件的Inventor。二维软件AutoCAD虽然易上手，应用非常广泛，但直观性不强，特别是画三视图中没有专业软件如CAXA方便，但CAXA又有一定的局限性。通过CAD软件的对比，三维软件InVentor的功能强大，草图操作方便，能快速生成约束关系，三维造型新颖灵活，学生上手也容易。让学生简单学习三维软件的拉伸和旋转等命令，找到立体上的点线面的位置，通过观察很容易得到点线面的投影，学生的作图能力快速提高。最后，教师引导学生总结出投影原理和作图规律，通过三维软件的操演示，开拓学生了的思维。

教师要让学生理解一些基本知识点，例如对点投影规律的讲解，通过三维软件模拟出物体上的点的位置，投影之后观察平面图上的点的位置与三视图的三等关系密不可分的，总结得到“点的投影规律同样是不能违背三视图的三等关系及正投影”的基本特性。然后教师由点的投影引申出“两点决定了一条线”的条件，让学生明白用点的投影一样可以得到线的投影上，从而总结出线的投影规律。

对于面的投影，教师引申出基本条件是“不在同一条直线上的三个点决定一个面”，用三角板举例说明形成面的条件这个基本问题后，再利用三维软件上的模型用不同的着色表示物体上的边线与空间三个面的位置关系，通过调整屏幕观察不同视角，让学生明确空间直线与投影面的三种位置关系，得到空间的平行线、垂直线与一般位置线的条件，最后通过三维软件的可视性得到线面投影特性。教师指点学生通过模型和简单的软件操作，自己动手操作观察物体上的棱线的投影在工程图中变化，总结得到投影面的平行线的规律为“两平一斜”，投影面的垂直线的规律为“两垂一点”，对看起来复杂和各种位置直线的投影特性作简要的归纳为“三斜三短”，通过把复杂问题简单成易懂的口诀，使抽象的知识具体化、生动化，让学生按其规律找到解决问题的方法，让学生通过简化后口诀作图，明确了学习点线面的投影是有规律可循的。

对于直线的投影作图中，教师要提醒学生注意重影点的问题，通过对物体上三视图的观察分析，让学生明白“视而不见”并不是点的消失，任何点都是客观存在的。通过观察判断投影点的前后、左右和上下的位置关系，加深学生对重影点的理解。

对于空间平面的投影是判断识读组合体的基础。总结其投影规律是教学的重点和难点，教师要引导学生观察模型，判断每一个面在投影图上的形状，通过三维软件生成的立体图进行投影得到工程图样，总结出面的投影规律。例如通过判断三视图中的平面形状进行验证，教师指导学生总结出面的投影口诀：凡是“三个投影面均是平面”的则为一般位置面，而垂直面的投影特性为“一线两面”，其中，“一线”反映正投影的积聚性，“两面”反映正投影的类似面的规律。对于投影面的平行面，总结得到会出现有“一面两线”的则为投影面的平行面，其中“一面”反映正投影的真实性，“两线”反映正投影的积聚性等作图规律。简单易懂的口诀，使学生能够很快掌握面的投影规律，通过对点线面的学习，为后面的组合体的学习打下良好的基础，特别是对于复杂形体的组合体要运用线面分析才能完成补视图及漏线等作图，所以点线面的学习对投影作图必然产生深厚的影响。

在学习过程中，教师发放模型，通过分组讨论、小组比赛等形式，为学生讲解模型上各种线和面的名称及位置关系，既加深了学生对本知识点的理解，又增强了学生之间的团结合作精神。

只要掌握了点线面的投影规律性，形成空间概念，可以对后续的学习起到事半功倍的效果，而结合三维软件的操作进一步加深学生对知识点的理解，为学生学习机械制图提供了更广泛的设计空间。

三、以小组比赛形式开展制图比赛

制图课的学习在于精讲多练，通过课堂练习和课后作业的巩固，让课堂知识尽快转化为学生自己的能力，为此教师要对作业要进行及时指导和强化训练，培养学生发现问题及解决问题的能力。让学生多参加一些小组比赛，给学生提供一个展示自己的平台，让自己的作品得到广大师生的认可。例如教师通过引导学生自己动手用橡皮泥等制作模型，找到物体上点线面的位置进行投影作图。进行作业展示评比，通过学生们的投票讨论，激发学生的学习兴趣，对优秀学生作品进行适当奖励，鼓励学生利用所学知识解决问题，使学生的探索性、创造性得到了充分的发挥。通过开展校级制图竞赛及cAD软件操作比赛，选出优秀选手参加省市级大赛，以赛促教，以赛促学，形成良好的学习氛围。通过几次省市级的技能大赛，对优秀选手及时进行表彰，树立榜样带头作用，在学校内营造良好的学风和教风，使学生认识到制图课学习的重要性，提高了作图的效率。

由于本节内容与生活中常见物体有一定的联系，学生也具有了直观的感受，教师更要注重培养学生的独立思考能力，引导学生在教师的指导下进行讨论，然后进行归纳总结，得出正確的结论。这也是我们要进行一体化教学模式的改革需要，让学生对本节知识的认知更清晰、更深刻。通过采用自制模型教学和三维软件演示及小组合作的教学方法，整个教学过程使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认知水平，从而达到预期的教学效果。