数学课：让思辨意识落地生根

☉江苏省宿迁市钟吾初级中学张扬

☉江南大学附属实验中学庞彦福

数学家哈尔莫斯说过：问题是数学的心脏.“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”，这是爱因斯坦的名言，他同时指出“因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步.”《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）在第二部分“总目标”中指出：“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，在第四部分“教学建议”中再次提出要引导和培养学生“不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”.的确，有了问题才能培养学生的思辨意识和思辨能力.《礼记·中庸》指出：“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之.”清代学者王夫之在《姜斋诗话·夕堂永日绪论外编二八》中指出：“故必极学问思辨之力……然后可以治天下国家.”因此，思辨是身处现代社会面对复杂问题时体现出来的睿智与能力.数学课该如何培养学生的思辨意识与思辨能力呢？现以笔者（江苏省特级教师张扬）执教的一节初三一轮复习课“方程有解”为例与大家分享.

一、疑问，思辨意识孕育之时

问题1：解下列方程：

这是上课伊始出示的两个解方程的例子，对于第（1）小题，化为整式方程，解得x=1，经检验x=1是增根，所以原方程无解；对于第（2）小题，去分母