红线串珠 精彩纷呈

摘 要：通过对各地方高考试卷的了解，发现很多综合试题都是以数列为主线，函数、形成数列与集合、不等式、解析几何等相关内容交汇与融合在一起的综合试题，并且从对这些试题的探究中得到了一些启示。

关键词：数列；解析几何；函数；不等式；综合

通过对高考试题的分析，可以看出高考中数列依然是难点和重点。它将注重数列的应用和基础知识，考查等差、等比数列，以及数列与函数、导数、解几、不等式、方程等的交汇与融合，创建新情境，运用新的形式，考查基本概念及它的性质。所以我们在学习过程中要深刻理解和掌握数列的性质以及几何意义，能从条件中挖掘隐含的性质和特征，灵活应用数列的性质以及几何意义优化解题过程。而且要加强知识间的相互联系，加强等差、等比数列的综合运用，注意用联系的看法进行复习，不断寻找数列与函数、不等式、方程、解几、三角函数等知识间的新鲜精巧的组合，并使函数思想、方程思想、分类思想、整体思想、构造思想以及数形结合、错位相加、倒加法、放缩法、叠加与叠乘、反证法、数学归纳法等重要思想方法在数列问题解决中得到恰当、巧妙地应用。最后我们还要注意掌握递推数列问题解决的方法和技巧，特别是递推数列与不等式综合问题的常用解法，优化思维，简化解题过程特别注意由于数列是初数与高数的连接点，也是最紧密的内容之一，因此它会以不断变更改进的题型出现，使数列知识常考常新。

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作者简介：林勇，福建省福州市，福州第二十二中学。